12.1 第2课时 函数的表示方法——列表法和解析法(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(沪科版)

年级上册·I 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第12章　一次函数 12.1　函数 第2课时　函数的表示方法——列表法和解析法 列表法与解析法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表： 气温x/ ℃ 0 5 10 15 20 音速 y /（米/秒） 331 334 337 340 343 下列结论错误的是（　C　） A. 在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B. y 随 x 的增大而增大 C. 当气温为30 ℃时，音速为350米/秒 D. 温度每升高5 ℃，音速增加3米/秒 C 2. 某汽车油箱中盛有油100 L，装满货物行驶的过程中每小时耗油8 L，则油箱中 的剩油量 Q （L）与时间 t （h）之间的关系式是（　C　） A. Q ＝100＋8 t B. Q ＝8 t C. Q ＝100－8 t D. Q ＝8 t －100 3. 如图所示，三角形 ABC 的高 AD ＝4， BC ＝8，点 E 在 BC 边上，连接 AE . 若 BE 的长为 x ，三角形 ACE 的面积为 y ，则 y 与 x 之间的关系式为 ⁠ ⁠. C y ＝－2 x ＋ 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 自变量的取值范围 4. （2023·六安霍邱月考）函数 y ＝ 中自变量 x 的取值范围是（　B　） A. x ≥0 B. x ≠0 C. x ≤0 D. x ＞0 5. （2023·六安金安区月考）在函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是 ⁠ ⁠. B x ≥ －3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 教材P21例1变式　写出下列函数中自变量 x 的取值范围： （1） y ＝2 x2－3 x ＋1； 解：（1）全体实数. （2） y ＝ ＋1； 解：（2） x ≠2. （3） y ＝ ； 解：（3） x ≤4. （4） y ＝ . 解：（4） x ≥1且 x ≠2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 求函数值 7. 变量 y 与 x 之间的函数表达式为 y ＝ x2－2.当自变量 x ＝2时，因变量 y 的值是 （　B　） A. －2 B. 2 C. 0 D. 1 8. 已知 y 是 x 的函数，且当 x ＝1时， y ＝－1，那么该函数的解析式可以是 （　C　） A. y ＝ x B. y ＝－2 x C. y ＝ x －2 D. y ＝－ x ＋2 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 求自变量的取值范围时考虑不全而致错 9. 若函数 y ＝ 有意义，则自变量 x 的取值范围是（　D　） A. x ≠2 B. x ≥2 C. x ≤2 D. x ＞2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. （2023·六安金安区期中）根据如图所示的计算程序计算变量 y 的值，若输入 m ＝4， n ＝3时，则输出 y 的值是（　B　） A. 13 B. 7 C. 10 D. 11 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 函数 y ＝ 中自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（　C　） 12. 函数 y ＝ ＋（ x －5）－2中自变量 x 的取值范围是（　B　） A. x ≥3且 x ≠5 B. x ＞3且 x ≠5 C. x ＞3 D. x ≥3 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 一水池的容积是90 m3，现有水10 m3，用水管以每小时5 m3的速度向水池中 注水，直到注满为止，则水池水量 V m3与注水时间 t h之间的表达式为 ⁠ ，自变量 t 的取值范围是 ⁠. 14. 按图①～③的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐 桌为 x 张，摆放的椅子为 y 把，则 y 与 x 之间的函数表达式为 ⁠. V ＝10＋ 5 t 　 0≤ t ≤16 y ＝4 x ＋2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 如图所示，在长方形 ABCD 中， BC ＝8， CD ＝5，点 E 为边 AD 上一动点， 连接 CE ，随着点 E 的运动，四边形 ABCE 的面积也发生变化. （1）写出四边形 ABCE 的面积 y 与 AE 的长 x （0＜ x ＜8）之间的函数表达式. 解：（1）因为梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2， 所以 y ＝ ×5（ x ＋8）＝ x ＋20（0＜ x ＜8）， 所以四边形 ABCE 的面积 y 与 AE 的长 x 之间的函数表达式为 y ＝ x ＋20（0＜ x ＜8）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）当 x ＝3时，求 y 的值. 解：（2）当 x ＝3时， y ＝ ×3＋20＝ . （3）当四边形 ABCE 的面积为35时，求 DE 的长. 解：（3）由题可知 y ＝35，即 x ＋20＝35， 解得 x ＝6，即 AE ＝6， 所以 DE ＝ AD － AE ＝ BC － AE ＝8－6＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 推理能力　如图所示，图①是棱长为 a 的小正方体，图②，图③是由这样的 小正方体摆放而成的图形.按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层， 第二层，…，第 n 层，第 n 层的小正方体的总数记为 S ，解答下列问题： （1）按要求填表： n 1 2 3 4 5 … S 1 3 6 10 15 … 10 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2） S 关于 n 的函数表达式是 S ＝ ⁠. （3）当 n ＝10时，求 S 的值. 解：当 n ＝10时， S ＝1＋2＋3＋…＋10＝55 . 1＋2＋3＋…＋ n 或 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$