第2章 4 估算(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二章　实数 4　估算 用估算法确定无理数的近似值 1. 若一个正方形的面积是20，则它的边长最接近的整数是（　A　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 估计3＋ 的值应在（　B　） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 3. 与 －2最接近的自然数是 ⁠. A B 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. 如图所示，在3×3的方格图中有一阴影正方形，设每一个小方格的边长均为1. 请解决下面的问题. （1）阴影正方形的面积是 .（可利用割补法求面积） （2）阴影正方形的边长是 ⁠. （3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由. 解：（3）2与3之间.理由如下：因为 ＜ ＜ ，所以2＜ ＜3，所以阴 影正方形的边长介于2与3两个整数之间. 5　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 用估算法比较两个数的大小 5. 推理能力　比较大小：－ （　B　）－ . A. ＜ B. ＞ C. ＝ D. 无法确定 6. 通过估算，比较两个数的大小： （1） 和 ；　　　　　（2） 和 . 解：（1）因为 ≈1.414， ＝1.5，1.414＜1.5，所以 ＜ . （2）因为 ＜4，所以 －3＜1，所以 ＜ . B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 整数部分与小数部分的理解不透彻 7. 若 的整数部分是 a ，小数部分是 b ，则2 a － b ＝ 　24－ 　. 24－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8. 应用意识　秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴 的距离与头顶到下巴的距离之比约为 ，下列估算正确的是（　C　） A. 0＜ ＜ B. ＜ ＜ C. ＜ ＜1 D. ＞1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9. 若 k ＜ ＜ k ＋1（ k 是整数），则 k 的值为（　C　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图所示，下列各数中，数轴上点 A 表示的数可能是（　D　） A. 4的立方根 B. 4的算术平方根 C. 8的立方根 D. 8的算术平方根 11. 若 a ＝ ， b ＝ ，则实数 a ， b 的大小关系为（　B　） A. a ＞ b B. a ＜ b C. a ＝ b D. a ≥ b C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12. 推理能力　如果 ≈2.45， ≈7.75，那么 约等于（　D　） A. 3000 B. 30 C. 24.5 D. 77.5 13. 已知28的立方根在 n 与 n ＋1之间（ n 为整数），则 n 的值为 ⁠. 14. 推理能力　若规定用符号[ m ]表示不超过实数 m 的最大整数，例如： ＝ 0，[3.14]＝3.则按此规定[ ＋1]＝ ⁠. 15. 数学文化　中国古代数学家张丘建在其著作《张丘建算经》三卷中，用开方 法解决了求自然数算术平方根的近似值问题.即若设自然数为 N ，它的算术平方 根的整数部分为 a ，则 ＝ a ＋ .按照上述取近似值的方法， ≈ （精确到0.001） D 3　 4　 3.143　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16. 教材P34习题2.6T2变式　通过估算，比较下面各组数的大小： （1） 与8.5； 解：（1）因为8.52＝72.25，76＞72.25，所以 ＞8.5. （2）－ 与－3； （2）因为32＝9，10＞9，所以－ ＜－3. （3） 与 . （3）因为 ＜ ＜ ，所以2＜ ＜3， 所以 －2＜1，所以 ＜ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17. 已知5 a －2的立方根是－3，2 a ＋ b －1的算术平方根是4， c 是 的整数部 分，求3 a ＋ b ＋ c 的平方根. 解：因为5 a －2的立方根是－3，2 a ＋ b －1的算术平方根是4，所以5 a －2＝－ 27，2 a ＋ b －1＝16，所以 a ＝－5， b ＝27.因为 c 是 的整数部分，所以 c ＝ 3，所以3 a ＋ b ＋ c ＝15，所以3 a ＋ b ＋ c 的平方根是± . 18. （1）用“＞”“＜”或“＝”填空. . （2）由上可知：①｜1－ ｜＝ 　 －1　； ②｜ － ｜＝ 　 － 　； ③｜ － ｜＝ 　2－ 　. ＜　 ＜　 ＜　 ＜　 －1　 － 　 2－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （3）计算：｜1－ ｜＋｜ － ｜＋｜ － ｜＋｜ － ｜＋… ＋｜ － ｜.（结果保留根号） 解：（3）原式＝ －1＋ － ＋ － ＋…＋ － ＝ －1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. 探究拓展　我们知道 是无理数，其整数部分是1，于是小明用 －1来表 示 的小数部分.请解答： （1）如果 的小数部分为 a ， ＋2的整数部分为 b ，求 a ＋ b － 的值. 解：（1）因为2＜ ＜3， 的小数部分为 a ，所以 a ＝ －2.因为3＜ ＜4，所以5＜ ＋2＜6.因为 ＋2的整数部分为 b ，所以 b ＝5，所以 a ＋ b － ＝ －2＋5－ ＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）已知10＋ ＝ x ＋ y ，其中 x 是整数，且0＜ y ＜1，求 x － y 的相反数. 解：（2）因为2＜ ＜3，10＋ ＝ x ＋ y ，其中 x 是整数，所以 x ＝10＋2＝ 12， y ＝10＋ －12＝ －2，所以 x － y ＝12－（ －2）＝14－ ，所以 x － y 的相反数是－14＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$