第15章 二次根式 本章综合提升(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十五章　二次根式 本章综合提升 1. 整体思想 二次根式有意义的条件是被开方数作为一个整体是非负数. 　　【例1】　下列各数中，能使二次根式 在实数范围内有意义的是 （　D　） A. －5 B. 0 C. 3 D. 5 D 【变式训练1】若 a ＝ ＋ －1，则 a ＋ b 的值为（　A　） A. 1 B. 0 C. －1 D. 2 A 2. 转化思想 二次根式的加减法，通过化简转化为被开方数相同的二次根式，进行运算. 　　【例2】　下列各组二次根式中，能进行合并的是（　B　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 B 【变式训练2】计算（2 －3 ）÷ 的结果是（　C　） A. B. － C. － D. C 1. （2023·石家庄桥西区校级模拟）关于二次根式 中的 x 的值不可能是（　A　） A. －1 B. C. 2 D. 3 2. 运算能力　下列运算正确的是（　D　） A. ＋ ＝ B. 4 － ＝4 C. ＝－5 D. 4 ÷ ＝4 A D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. （2023·保定雄县期中）已知 a ＝ ＋1， b ＝ －1，求 a2－ b2的值. 嘉琪同学的解题步骤如下： a2－ b2 ＝（ a ＋ b ）（ a － b ）…① ＝（ ＋1＋ －1）（ ＋1－ －1）…② ＝2 ×0…③ ＝0…④. 其中，首先出错的步骤是（　B　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. （2023·廊坊永清月考）如图所示，从一个大正方形中裁去面积为12 cm2和27 cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（　A　） A. 36 cm2 B. 39 cm2 C. 46 cm2 D. 75 cm2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. （2023·秦皇岛海港区一模）若 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范 围是 ⁠. 6. （2023·保定竞秀区二模）若 ＝2 ， ＝ b ，则 a ＋ b ＝ ⁠. 7. （2023·秦皇岛昌黎期末）小明做数学题时，发现 ＝ ； ＝2× ； ＝3× ； ＝4× ；…；按此规律，若 ＝ a · （ a ， b 为正整数），则 a ＋ b ＝ ⁠. x＞2　 16　 73　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）（－ ）× －｜ －1｜＋ ； 解：（－ ）× －｜ －1｜＋ ＝－ －（ －1）＋3 ＝－2 － ＋1＋3 ＝1. （2）（ ＋2）（2－ ）＋（ － ）2. 解：（ ＋2）（2－ ）＋（ － ）2 ＝4－3＋3－2 ＋2 ＝6－2 . 8. （2023·秦皇岛期末）计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. （2023·承德双桥区期末）已知一块长为7 dm，宽为5 dm的长方形木板，如图 所示. （1）与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为 ⁠ dm. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）采用如图所示的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为8 dm2和18 dm2的正方形木板？试说明理由. 解：不能截出，理由： 若能截出，则两个正方形的边长分别为 dm和 dm. ∵ ＋ ＝2 ＋3 ＝5 ＝ ＞7， ∴两个小正方形的边长之和大于木板的长，所以不能截出. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 运算能力　先化简，再求值： （1） ÷ · ，其中 a ＝ －2. 解：原式＝ · · ＝ . 当 a ＝ －2时，原式＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2） ÷（ － ），其中 x ＝ ＋ ， y ＝ － . 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝－ . 当 x ＝ ＋ ， y ＝ － 时， 原式＝－ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 应用意识　已知四边形 ABCD 四条边的长分别为 ， ，13 ， ，求它的周长. 解： ＋ ＋13 ＋ ＝5 ＋6 ＋ ＋ ＝ ＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. （2023·邯郸武安期末）像 ， ……这样的根式叫 做复合二次根式.有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简， 如： ＝ ＝ ＝ ＝ －1； 再如： ＝ ＝ ＝ ＝ ＋ .请用上述方法探索 并解决下列问题： （1）化简： ＝ 　 ＋ 　. ＝ 　 －3　. ＋ 　 －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）若 a ＋6 ＝（ m ＋ n ）2，且 a ， m ， n 为正整数，求 a 的值. 解：∵（ m ＋ n ）2＝ m2＋5 n2＋2 mn ＝ a ＋6 . ∴ ∵ m ， n ， a 均为正整数， ∴或∴ a ＝1＋45＝46或 a ＝9＋5＝14. 故 a 的值为46或14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. （河北中考）若 a ＝ ， b ＝ ，则 ＝（　A　） A. 2 B. 4 C. D. 14. （河北中考）下列正确的是（　B　） A. ＝2＋3 B. ＝6 C. ＝32 D. ＝0.7 15. （河北中考）与 结果相同的是（　A　）　 A. 3－2＋1 B. 3＋2－1 C. 3＋2＋1 D. 3－2－1 A B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. （河北中考）已知： － ＝ a － ＝ b ，则 ab ＝ ⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$