17.5 反证法(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十七章　特殊三角形 17.5　反证法 反证法 1. 用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中 （　A　） A. 至少有两个内角是直角 B. 没有一个内角是直角 C. 至少有一个内角是直角 D. 每一个内角都不是直角 A 1 2 3 4 5 6 7 2. 已知在△ ABC 中， AB ＝ AC ，求证：∠ B ＜90°，下面写出运用反证法证明这 个命题的四个步骤： ①∴∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾； ②因此假设不成立.∴∠ B ＜90°； ③假设在△ ABC 中，∠ B ≥90°； ④由 AB ＝ AC ，得∠ B ＝∠ C ≥90°，即∠ B ＋∠ C ≥180°. 这四个步骤正确的顺序应是（　D　） A. ④③①② B. ③④②① C. ①②③④ D. ③④①② D 1 2 3 4 5 6 7 3. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答不正 确的是（　D　） 已知：在△ ABC 中，∠ C ≠90°，设 AB ＝ c ， AC ＝ b ， BC ＝ a . 利用反证法求证： a2＋ b2≠ c2. 证明：假设在△ ABC 中， 　⦾　，则由勾股定理的逆定理可知 　#　，这与已知 中的 　※　矛盾，故假设不成立，所以 　★　. A. ⦾代表 a2＋ b2＝ c2 B. #代表∠ C ＝90° C. ※代表∠ C ≠90° D. ★代表 a2＋ b2＞ c2 4. 判断命题“如果 n ≤1，那么 n2－1＜0”是假命题，只需举一个反例，反例中 的 n 可以是 ⁠. D －2（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 5. 如图所示，在△ ABC 中， AB ≠ AC . 求证：∠ B ≠∠ C . 证明：假设 ⁠， 则 （等角对等边）. 这与 矛盾，假设不成立. ∴ ⁠. ∠ B ＝∠ C 　 AB ＝ AC 　 已知 AB ≠ AC 　 ∠ B ≠∠ C 　 1 2 3 4 5 6 7 6. 推理能力　求证：两直线平行，内错角相等. 如图①所示，若 AB ∥ CD ，且 AB ， CD 被 EF 所截，求证：∠ AOF ＝∠ EO ' D . 以下是打乱的用反证法证明的过程： ①如图②所示，过点 O 作直线A'B'，使∠A'OF＝∠EO'D； ②依据“内错角相等，两直线平行”，可得A'B'∥ CD ； ③假设∠ AOF ≠∠EO'D； ④∴∠ AOF ＝∠EO'D； ⑤与“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾， 假设不成立.证明步骤的正确顺序是 ⁠. ③①②⑤④　 1 2 3 4 5 6 7 7. 用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角. 解：已知：在△ ABC 中， AB ＝ AC . 求证：∠ B ，∠ C 必为锐角. 证明：假设∠ B ，∠ C 不是锐角，则可能有两种情况： ①∠ B ＝∠ C ＝90°；②∠ B ＝∠ C ＞90°. 若∠ B ＝∠ C ＝90°，则∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＞180°，这与三角形内角和定理矛盾. 若∠ B ＝∠ C ＞90°，则∠ A ＋∠ B ＋∠ C ＞180°，这与三角形内角和定理矛盾. 所以假设不成立，故∠ B ，∠ C 必为锐角. 即等腰三角形的底角是锐角. 1 2 3 4 5 6 7 $$