13.1 命题与证明(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十三章　全等三角形 13.1　命题与证明 学科核心素养 具体内容 抽象能力 借助具体实例，通过操作、观察，得出形状相同、大小相等的 图形特征，进而抽象出全等图形的概念.积累从具体到抽象的活 动经验，从“形”的角度理解全等形的概念，把握全等形的本 质特征，养成一般性思考问题的习惯 几何直观 借助全等三角形的概念认识全等三角形中的对应边、对应角， 并结合图形用符号表示两个三角形全等.结合操作探索并证明全 等三角形的判定和性质，借助全等三角形的判定方法根据已知 条件利用尺规作三角形 学科核心素养 具体内容 推理能力 说明两个三角形全等，由三角形全等说明两条线段或两个角相 等.在推理计算的过程中，感受数学知识之间的联系，形成有依 据、有条理、合乎逻辑的思维习惯，进一步提高逻辑推理能力 运算能力 根据三角形全等的判定和性质，求有关角和线段 应用意识 借助三角形的稳定性和四边形的不稳定性解决生活中的数学问 题，利用三角形全等的性质解决生活中有关线段和角度的测量 问题.借助尺规作图画出实际问题中的图形，并应用画出的图形 解决实际问题 学科核心素养 具体内容 模型观念 构造全等三角形模型，利用三角形的全等解决简单的实际问 题，体验数学来源于生活，并能解决生活中的很多实际问题 互逆命题 1. “等角的余角相等”的逆命题是（　C　） A. 等角的补角相等 B. 如果两个角相等，那么它们的余角也相等 C. 如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 D. 同角的余角相等 C 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 命题“若两个角互补，则这两个角必为一个锐角一个钝角”的逆命题是 ⁠ ⁠. 若两 个角是一个锐角和一个钝角，则这两个角互补　 真命题与假命题 3. 下列命题的逆命题为真命题的是（　D　） A. 对顶角相等 B. 若 a ＝ b ，则 a2＝ b2 C. 全等三角形的面积相等 D. 两直线平行，同位角相等 D 1 2 3 4 5 6 7 8 命题的证明 4. （2023·沧州期末）对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例， 正确的反例是（　A　） A. ∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α B. ∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α C. ∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α D. 两个角互为邻补角 A 5. （2023·保定期末）判断命题“如果 n ＜1，那么 n2－1＜0”是假命题，只需举 出一个反例.请你举出一个反例： n ＝ ⁠. －2（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 互逆定理 6. 下列定理没有逆定理的是（　C　） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 直角三角形的两锐角互余 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 两直线平行，内错角相等 C 1 2 3 4 5 6 7 8 7. （2023·石家庄期末）老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是 小云给出的证明过程： 证明：如图所示，∵ b ⊥ a ，∴∠1＝90°. ∵ c ⊥ a ，∴∠2＝90°， ∴∠1＝∠2，∴ b ∥ c . 已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（　A　） A. 在同一平面内，若 b ⊥ a ，且 c ⊥ a ，则 b ∥ c B. 在同一平面内，若 b ∥ c ，且 b ⊥ a ，则 c ⊥ a C. 两直线平行，同位角不相等 D. 两直线平行，同位角相等 A 1 2 3 4 5 6 7 8 8. 推理能力　如图所示，有如下四个论断：① AC ∥ DE ；② DC ∥ EF ；③ CD 平 分∠ BCA ；④ EF 平分∠ BED ，请你选择四个论断中的三个作为条件，余下的一 个论断作为结论，构成一个正确的数学命题并证明它. 解：（答案不唯一）已知： AC ∥ DE ， DC ∥ EF ， CD 平分∠ BCA . 求证： EF 平分∠ BED . 证明：如图所示. ∵ AC ∥ DE ， ∴∠ BCA ＝∠ BED ，即∠1＋∠2＝∠4＋∠5. ∵ DC ∥ EF ，∴∠2＝∠5. ∵ CD 平分∠ BCA ，∴∠1＝∠2，∴∠4＝∠5， ∴ EF 平分∠ BED . 1 2 3 4 5 6 7 8 $$