第11章 专题二 丢解或多解而导致错解的常见题型(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ·河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十一章　三角形 专题二　丢解或多解而导致错解的常见题型 不理解组成三角形的条件而丢解或多解 1. 等腰三角形有两条边长为5 cm和9 cm，则该三角形的周长是（　D　） A. 18 cm B. 19 cm C. 23 cm D. 19 cm或23 cm 2. 已知下列长度的各组线段：①1，2，3；②4，5，10；③10，10，10；④5， 8，4.其中三条线段能组成三角形的有（　B　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 已知关于 x 的不等式组至少有两个整数解，且存在以3， a ，7为 边的三角形，则 a 的整数解有（　A　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 4. 若一个三角形的三边长分别为3，2 a －1，6，则整数 a 的值是（　B　） A. 2或3 B. 3或4 C. 2或3或4 D. 3或4或5 5. 已知四根长度分别为3 cm，6 cm，8 cm，10 cm的木棒，任意选取三根木棒组 成一个三角形，那么可以组成 个三角形. A B 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. （2024·保定顺平期中）已知△ ABC 的三边分别为 a ， b ， c ，且 a ＝ 4， b ＝6. （1）求 c 的取值范围. 解：（1）∵ a ＝4， b ＝6， ∴6－4＜ c ＜6＋4，即2＜ c ＜10. （2）若 c 的长为小于8的偶数，求△ ABC 的周长. 解：（2）若 c 的长为小于8的偶数，∴ c ＝4或 c ＝6. 当 c ＝4时，△ ABC 的周长为4＋4＋6＝14； 当 c ＝6时，△ ABC 的周长为6＋4＋6＝16. 综上所述，△ ABC 的周长为14或16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 不理解三角形的高的特点而丢解 7. 已知 AD 是△ ABC 的高，∠ BAD ＝70°，∠ CAD ＝25°，则∠ BAC 的度数 是 ⁠. 95°或45°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 求角时不会分类讨论而出现丢解的错误 8. （2024·承德期末）如图所示，已知点 P 是射线 ON 上一动点（不与点 O 重 合），∠ O ＝30°，若△ AOP 为直角三角形，则∠ APN 的度数是（　D　） A. 90° B. 60° C. 60°或90° D. 120°或90° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 对多边形的概念理解不充分而丢解 9. 若一个多边形截去一个角后，其内角和为360°，则下列各角：①180°；② 360°；③540°；④720°.其中可能为原来的多边形的内角和的值有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（　B　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°. （1）如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数. 解：（1）设这个外角的度数是 x °，根据题意，得（5－2）×180－（180－ x ）＋ x ＝600，解得 x ＝120. 答：这个外角的度数是120°. C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度 数；如果不存在，请说明理由. 解：（2）存在.设边数为 n ，这个外角的度数是 y °， 根据题意，得（ n －2）×180－（180－ y ）＋ y ＝600，整理，得 y ＝570－90 n . ∵0＜ y ＜180，即0＜570－90 n ＜180，并且 n 为正整数，∴ n ＝5或 n ＝6. 当 n ＝6时， y ＝570－90×6＝30. ∴存在符合题意的其他多边形，边数是6，这个外角的度数为30°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$