第3部分 八年级上册期末模拟测试卷(1)-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学期末复习专练课件(人教版)

第三部分　期末模拟之全面冲刺 八年级上册期末模拟测试卷(1) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是(　　) 返回首页 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 2．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是(　　) A．两点之间的所有连线中线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 返回首页 B 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 3．下列运算中，正确的是(　　) A．b2·b3＝b6 B．(2x＋y)2＝4x2＋y2 C．(－3x2y)3＝－27x6y3 D．x＋x＝x2 返回首页 C 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 4．如图，已知直线PC是线段AB的垂直平分线，∠APC＝50°，则∠B＝(　　) A．40° B．50° C．55° D．60° 返回首页 A 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 5．纳米(nm)是非常小的长度单位，1纳米＝10－9米．中国首款云端智能芯片采用了16纳米工艺技术，用科学记数法可将16纳米表示为(　　) A．16×10－9米 B．1.6×10－8米 C．1.6×10－9米 D．1.6×10－10米 返回首页 B 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 6．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 7．一个三角形的两边长分别为5和2，若该三角形的第三边的长为偶数，则该三角形的第三边的长为(　　) A．6 B．8 C．6或8 D．4或6 返回首页 B D 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 8．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b＋2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是(　　) A．(2a＋b2) B．(a＋2b) C．(3ab＋2b2) D．(2ab＋b2) 返回首页 A 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 9．如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OCE的度数不可能为(　　) A．130° B．77.5° C．65° D．25° 返回首页 C 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 10．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点A，B．下列结论中不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．PO平分∠APB C．OA＝OB D．AB垂直平分OP 返回首页 D 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．n边形的每个外角为30°，则边数n的值是______． 12．(x＋y)(x＋y)3＝___________． 13．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝3 cm，CD＝4 cm，则点D到BC的距离为_____cm. 返回首页 12 (x＋y)4 3 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 14．已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为 ______． 15．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第③块去配，其依据是根据定理__________(可以用字母简写)． 返回首页 15 ASA 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16．计算：(a＋b)(a－b)－(a－2b)2. 解：原式＝a2－b2－a2＋4ab－4b2＝4ab－5b2. 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 17．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度数． 返回首页 解：在△ABC中，AB＝AD＝DC， ∵AB＝AD，在△ABD中， 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 返回首页 18.如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(2，1)、C(－3，2)． (1)作△ABC关于x轴对称图形△A′B′C′； 解：如答图所示，△A′B′C′即为所求． 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 18.如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(2，1)、C(－3，2)． (2)求△CAA′的面积． 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 解：原式＝3(x＋2)－x ＝3x＋6－x＝2x＋6. 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 20．某药店采购部用3 000元购进了第一批口罩，上市后很快售完，接着又用9 000元购进第二批口罩，已知第二批所购口罩的进价比第一批每盒多20元，且数量是第一批的1.5倍．问第二批口罩每盒的进价是多少元？ 解：设第一批口罩每盒的进价是x元， 则第二批口罩每盒的进价是(x＋20)元， 返回首页 经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意． 所以x＋20＝40. 答：第二批口罩每盒的进价是40元． 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 21.已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点． (1)求∠EAD的度数； 解：∵∠B＝50°，∠C＝70°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－50°－70°＝60°， ∵AD是△ABC的角平分线， 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 21.已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点． (2)AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC． 解：如答图，过D作DF⊥AC于F， ∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB， ∴DF＝DE＝3， 又∵AB＝10，AC＝8， 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22．数学活动课上，老师用图1中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图2中的大正方形．观察图形并解答下列问题． 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) (1)由图1和图2可以得到的等式为________________________(用含a，b的代数式表示)； (2)小芳想用图1的三种纸片拼出一个面积为(a＋b)(a＋2b)的大长方形，则需要A纸片_____张，B纸片_____张，C纸片_____张(空格处填写数字)； 返回首页 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 1 2 3 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) (3)如图3，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1，S2，若AB＝6，图中阴影部分△ACF的面积为4，利用(1)中得到的结论求S1＋S2的值． 解：设AC＝m，BC＝n， 由题意，得m＋n＝6, mn＝4， ∴S1＋S2＝m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝62－2×8＝20. 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 23.新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”． (1)如图1中，若△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB＝AC，AD＝AE.写出∠BAD，∠BAC和∠BAE之间的数量关系，并证明； 返回首页 解：∠BAD＋∠BAC＝∠BAE， 理由如下：∵△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC， 即∠CAE＝∠BAD， ∴∠BAD＋∠BAC＝∠CAE＋∠BAC＝∠BAE； 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 证明：如答图1，过点A作AG⊥DM于点G， AH⊥EM于点H， ∵△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC，即∠CAE＝∠BAD， 返回首页 (2)如图2，△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，AB＝AC，AD＝AE，点D、点E均在△ABC外，连接BD，CE交于点M，连接AM.求证：AM平分∠BME； 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) ∴△BAD≌△CAE(SAS)， ∵AG⊥DM，AH⊥EM， ∴AG＝AH， ∵AG⊥DM，AH⊥EM， ∴AM平分∠BME； 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) (3)如图3，若AB＝AC，∠BAC＝∠ADC＝60°，试探究∠B和∠C的数量关系，并说明理由． ∠B＋∠C＝180°， 理由如下：如答图2，延长DC至点P，使DP＝AD， ∵∠ADP＝60°，∴△ADP为等边三角形， ∴AD＝AP，∠DAP＝60°， ∵∠BAC＝60°， ∴∠BAD＝∠CAP， 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) ∴△BAD≌△CAP(SAS)， ∴∠B＝∠ACP， ∵∠ACD＋∠ACP＝180°， ∴∠B＋∠ACD＝180°. 返回首页 第 ‹#› 页 八年级上册期末模拟测试卷(1) 本节内容到此结束！ logo ∠B＝∠ADB＝(180°－26°)×＝77°， 又∵AD＝DC，在△ADC中， ∴∠C＝∠ADB＝77°×＝38.5°. 解：△CAA′的面积为×8×4＝16. 19．先化简，再求值：(3－)(x＋2)，其中x＝－. 当x＝－时，原式＝2×(－)＋6＝3. 依题意，得＝1.5×，解得x＝20， ∴∠EAD＝∠BAC＝×60°＝30°； ∴S△ABC＝×AB×DE＋×AC×DF＝×10×3＋×8×3＝27. 在△BAD和△CAE中， 在△BAD和△CAP中， $$