第11章 《三角形》重要考点自测-【宝典训练】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第十一章　三角形 第十一章　《三角形》 重要考点自测 一、选择题 1．(2022·长兴县开学)下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A．3 cm，5 cm，6 cm　　　 B．3 cm，3 cm，6 cm C．3 cm，4 cm，8 cm D．4 cm，5 cm，1 cm 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 A 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 2．(2023·覃塘区一模)若一个N边形的内角和为900°，则N的值是(　　) A．9　　　 B．7 C．6　　　 D．5 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 B 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 3．(2023春·大丰区校级月考)下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是(　　) 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 A 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 4．(2023春·西安月考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝50°，则∠B等于(　　) A．55°　　　 B．50° C．45°　　　 D．40° 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 D 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 5．(2022秋·忠县期末)如图所示，点D是∠ACB内一点，若∠1＝35°, ∠2＝40°，∠ADB＝145°，则∠ACB的大小为(　　) A．75°　　　 B．70° C．65°　　　 D．60° 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 B 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 6．(2023·和平区模拟)如图，在△ABC中,∠C＝90°，点D在AC上, DE∥AB，若∠CDE＝144°，则∠B的度数为(　　) A．36°　　　 B．46° C．54°　 　 D．64° 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 C 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 7．(2023春·拱墅区月考)如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，则∠F的度数为(　　) A．110°　　　 B．120° C．130°　　　 D．140° 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 C 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 8．(2022秋·柳州期末)把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　) A．3　　　 B．4 C．5　　　 D．6 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 D 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 9．(2022春·亭湖区校级期中)如图，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为(　　) A．1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 C 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 10．(2022·南岗区校级开学)满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是(　　) ①有两个角是60°的三角形；②有两个外角相等的等腰三角形：③三个外角(每个顶点处取一个外角)都相等的三角形；④一边上的高也是这边中线的等腰三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 B 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 二、填空题 11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是______边形；一个多边形的各内角都等于120°，它是______边形． 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 八 六 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 12．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中∠α等于_________． 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 105° 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 13．(2022秋·凤庆县期末)在△ABC中，CM是AB边上的中线．已知BC－AC＝8 cm，且△MBC的周长为30 cm，则△AMC的周长为 ______ cm. 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 22 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 14．(2022秋·夏津县校级月考)如图所示，△ABC中，∠C＝80°，AC边上有一点D，使得∠A＝∠ABD，将△ABC沿BD翻折得△A′BD，此时A′D∥BC，则∠ABC＝______度． 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 75 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 15．(2022·长宁区模拟)如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB＝10，则它的周长等于____________________. 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 三、解答题 16．如图，已知在三角形ABC中，AC⊥BC．F是边AC上的点，连接BF，作EF∥BC且交AB于点E.过点E作DE⊥EF，交BF于点D．求证：∠1＋∠2＝180°. 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 返回首页 下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据． 证明：∵AC⊥BC(已知)，∴∠ACB＝90°. ∵EF∥BC(已知)， ∴∠AFE＝____________＝90°(__________________________)， ∵DE⊥EF(已知)，∴∠DEF＝90°，∴∠AFE＝∠DEF(等量代换)， ∴________∥________(__________________________)， ∴∠2＝∠EDF(__________________________)． 又∵∠EDF＋∠1＝180°(邻补角互补)， ∴∠1＋∠2＝180°(等量代换)． 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 ∠ACB 两直线平行，同位角相等 DE AC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 17．(2022秋·浠水县月考)如图，在△ABC中(AC＞AB)，AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长． 解：设BD＝CD＝x，AB＝y，则AC＝2BC＝4x. ∵BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，AC＞AB， ∴AC＋CD＝60，AB＋BD＝40， 即4x＋x＝60，x＋y＝40，解得x＝12，y＝28. 当AB＝28，BC＝24，AC＝48时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形， ∴AC＝48，AB＝28. 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 18．(2023春·邗江区校级月考)在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为25°，75°，80°的三角形是“三倍角三角形”． (1)△ABC中，∠A＝20°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？ 解：△ABC是“三倍角三角形”． 理由：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝20°，∠B＝40°， ∴∠C＝120°.∵120°÷40°＝3，∴该三角形是三倍角三角形； 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 返回首页 (2)若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝30°，求△ABC中最大内角的度数． 解：∵△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝30°， ∴∠A＋∠C＝150°. 设△ABC的最大内角为x°， 当最大内角是∠B的3倍时，即x＝90°. 当最大内角是另一个角的3倍时，即x＋3x＝150°， ∴x＝37.5°，3x＝112.5°. 当∠B是∠A或∠C的3倍时，10°＋30°＋x＝180°，∴x＝140°. ∴△ABC中最大内角的度数为90°或112.5°或140°. 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 第 ‹#› 页 第十一章　《三角形》重要考点自测 本节内容到此结束！ logo 10＋10或6＋10 $$