浙江省杭州市临平区2023-2024学年七年级下学期数学期末试卷

2023学年第二学期期末学业水平测试 七年级数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名， 3,必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明. 一，选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.下列方程中，是二元一次方程的是（) A.x-y=6 B.2+1=1 C.3x-y2=0 D.4xy=3 x y 2.在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（) 3.下列计算正确的是() A.a.a=a B.a6÷a2=a3C.(a3)2=a6 D.a3-a2=a 4.文旅部门为了调查五一期间游客在西湖、西溪湿地、灵隐寺和雷峰塔这四个风景区旅游的满 意度，在以下四个方案中，最合理的方案是() A.在多家旅游公司调查100名导游 B.在灵隐寺景区调查100名游客 C.在西溪湿地调查100名游客 D.在四个景区随机调查100名游客 5.计算(-2y)3的结果正确的是() A.-6x2y6 B.-8x3y6 C.-6x3y9 D.-8x3y9 6.下列因式分解正确的是() A.4a2-1=(4a+1)(4a-1) B.-a2+25=(5+a)(5-a) C.a2-6ab-9b2=(a-3b)2 D.a2-8a+16=(a-8)2 七年级数学试卷第1页（共6页） 7,.如果把分式9中的x和y都扩大3倍，那么原分式的值是（) x+y A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.扩大6倍 8.信息技术的存储设备常用B,KB,MB,GB等作为存储的单位.例如，我们常说某移动硬 盘的容量是80GB,某个文件大小是156KB等，其中1GB=2I0MB,1MB=210KB, 1KB=20B,对于一个存储量为8GB的硬盘，其容量是() A.23B B.223B C.23B D.23B 9.已知方程组 x=y+5: 2x-y=5; 和方程组 有相同的解，则m的值是() x+y+m=0 x+y+m=0. A.3 B.4 C.5 D.6 10.下列结论中正确的是（) A.当a≠0时，a+1xa+)=a+1+a+l》 Q B.m+(a+b+c)=++m(其中atb+c≠0且be*0) a bc C.多项式2x2+3x-1可以分解为(x-1)(2x+1) D.已知(x-2)3-x)=-1,则(x-2)+(3-x)2的值是4 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分， 11.因式分解：4a2+a= 12.分式2百'武 3的最简公分母是 13.近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多，为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护 野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再 利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折 线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只.在这次调查中，样本容量是 +频华 灰鹤统计频率折线图 0. 0.3 0.2 0. 0 102030405060708090100数最 第13题图 七年级数学试卷第2页（共6页） 14.如图，直线m平移后得到直线n,若∠1=100°，则∠3-∠2的 度数为 第14题图 15.古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九 个十一文钱，苦果七个四文钱。试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜 果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果 各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是 16.有4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一 个边长为(a+b)的正方形，图中阴影部分的面积为S,则S可以表 示为」 (用含a、b的代数式表示并化简其结果) 第16题图 三，解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分6分) 将方格纸中的图形F先向下平移4格，再向左平移4格， 画出两次平移后分别得到的图形. 18.(本题满分6分) 计算化简： 第17题图 (1)(x+y)2+x(y-x): 2)0-1 a-1 +1a+1 19.(本题满分8分) 解方程（组）： 2x+y=2: (1) (2) 3x+y=3. x-1 +1=2 -1 七年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 如图，己知∠1=∠2，∠C=∠D （1)判断BD与CE是否平行，并说明理由： (2)说明∠A=∠F的理由. 第20题图 21,(本题满分10分) 一只羽毛球的质量合格标准是5.0克~5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产 的羽毛球质量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表， 4月份生产的羽毛球质量统计表 4月份生产的羽毛球质量统计图 组别 质量x(克) 数量（只） A x<5.0 C55% B 5.0≤x<5.1 400 5.1≤x<5.2 550 D x≥5.2 30 (1)求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数： (2)问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每 简12只)，估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？ 22.(本题满分10分) 如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出 现完全平方式.再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重 要的解决问题的数学方法，能解决一些与非负数有关的问题.如：求代数式最大值或最小值等。 求代数式x2+2x+2的最小值，同学们经过探究，合作，交流，最后得到如下的解法： 解：x2+2x+2=(x2+2x+12-12)+2=(x+1)2+1, :(x+1)2是非负数 ∴.当(x+1)2=0时，(x+1)2+1的值最小，最小值为1.∴.x2+2x+2的最小值是1. 请你根据上述方法，解答下列问题： (1)求代数式y2-6y+11的最小值： (2)求代数式2a2+8a+5的最小值： (3)若x-y=1,求-x2-3x-y的最大值 七年级数学试卷第4页（共6页) 23.(本题满分12分) 知识拓展：解分式方程除了转化整式方程外，还有其他的解法，请仔细阅读并完成填空： (1)例题：解方程 90 60 30+y30-V 解法1：利用分式的基本性质，将原方程化为 180180 ,由分子相同，得分 60+2v90-3v 母相同，即 90(30-) 解法2：分式两边通分，得 6030+), 由分母相同，得分 (30+v)(30-)(30+)(30-) 子相同，即 (2)解法3：用图形的方式表示出来，就可以用下图来解释 如图，S长方形ABcD=90,S长方形MGHD=60，GE=EB=V,AE=DF=30, AB=30+V,4G=30-y则AD=,90=,60.AD=B那，EF=S张方2，由 30+v30-v AE S长方形ABFD=75,AE=30,得AD= 从而求得v= 问题解决： (3)如图所示，在三角形ABC中，D、E是BC边上的点，且DE=EC, S三角形c=48cm2,S三角形ABD=36cm2,BE=21cm,求BC的长. 第23题图 七年级数学试卷第5页（共6页） 24.（本题满分12分) 某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成 如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计). (1)填表： 长方形铁片张数 正方形铁片张数 1只竖式无盖铁容器中 1只横式无盖铁容器中 (2)现有长方形铁片300张，正方形铁片100张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加 工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？ (3)把无盖铁容器加盖可以加工成铁盒.现工厂准备将35块铁板裁剪成长方形铁片和正 方形铁片，用来加工铁盒，已知1块铁板可裁成3张长方形铁片或4张正方形铁片， 也可以裁成1张长方形铁片和2张正方形铁片.问：该工厂充分利用这35张铁板， 最多可以加工成多少个铁盒？ 横式 式 图1 图2 第24题图 七年级数学试卷第6页（共6页）