第4章 《基本平面图形》测试卷-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(北师大版)

logo 第四章　《基本平面图形》测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是( ) A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 B 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是 ( ) A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 B 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 3．如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是( ) A．北偏东65°，北偏西40° B．北偏东65°，北偏西50° C．北偏东25°，北偏西40°　 D．北偏东35°，北偏西50° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 B 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 4．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是 ( ) A．∠α＝∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠γ D．∠α＞∠γ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 C 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 5．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 C 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 6．下列四种说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB＝ AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB中点．其中正确的是( ) A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 C 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 7．延长线段AB至C，使BC＝ AB，D为AC的中点，且CD＝3 cm，则AB的长是( ) A．3.2 cm B．3.4 cm C．3.5 cm D．3.6 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 D 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 8．钟表上12时15分，时针与分针的夹角为( ) A．90° B．82.5° C．67.5° D．60° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 B 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 9．已知OA⊥OC，过点O作射线OB，且∠AOB＝30°，则∠BOC的度数为( ) A．60°　　 B．120°　　　　 C．60°或120°　 　 D．以上都不对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 C 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 10．如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A的对应点为A′，点D的对应点为D′，且点D′在线段A′E上．若∠AEF＝20°，则∠DEG的大小为( ) A．70° B．75° C．90° D．45° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 A 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．王小毛同学做教室卫生时，发现座位很不整齐，他思考了一下，将第一座和最后一座固定之后，沿着第一座最后一座这条线就把座位摆整齐 了！他利用了数学原理：______________________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 两点确定一条直线 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 12．98°31′12″＝___________°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 98.52 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 13．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝155°，则∠COD＝ ______°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第13题图 25 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 14．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AB＝10，则DE＝_______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第14题图 5 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 15．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第15题图 90 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 三、解答题(本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分) 16．(5分)如图，已知线段AB和点P，请用尺规按照下列要求作图：(不必写作法，但需保留作图痕迹) (1)延长线段AB到C，使得BC＝2AB； (2)连接PC；作射线AP； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 解：如图，线段BC为所求； 解：如图，线段PC，射线AP为所求. 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 (3)比较大小：PA＋PC________AC(填“＜”或“＞”)，理由是_________ _______________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 ＞ 间，线段最短 两点之 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 17．(7分)如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1∶2∶3∶4，分别求出它们圆心角的度数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 答：甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角的度数分别是36°，72°，108°，144°. 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 18．(8分)如图，P为线段AB上一点，且AP＝ AB，M是AB的中点，若PM＝2 cm，求AB的长． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 解：∵OD是∠AOC的平分线，∠COD＝28°， ∴∠AOD＝∠COD＝28°， ∴∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝180°－28°＝152°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 19．(8分)如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，∠COD＝28°，∠DOE＝90°. (1)图中小于平角的角有_______个； (2)求∠BOD度数； 9 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 (3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 解：∵∠DOE＝90°，∠COD＝28°， ∴∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－28°＝62°， ∵∠AOE＝∠DOE＋∠AOD＝90°＋28°＝118°， ∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝180°－118°＝62°， ∴∠COE＝∠BOE， ∴OE平分∠BOC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 20．(8分)如图，直线AB、CD交于点O，∠COE＝90°，OF是∠AOD的平分线，OG是∠EOB的平分线，∠AOC＝44°. (1)求∠BOG的度数； 解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝44°， ∴∠EOB＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－44°－90°＝46°， ∵OG是∠EOB的平分线， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 (2)求∠FOG的度数． 解：∵∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－44°＝136°， ∵OF是∠AOD的平分线， ∴∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－68°＝112°， ∴∠FOG＝∠FOB＋∠BOG＝112°＋23°＝135°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 21．(9分)如图，已知点A、B在数轴上对应的数分别为－2和14，点C、D在线段AB上，且CD＝6，点E、F分别是AC、BD的中点． (1)若AC＝6，求线段EF的长． 解：由题意得：AB＝14－(－12)＝16，BD＝AB－CD－AC＝16－6－6＝4， ∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE＝ AC＝3，DF＝ BD＝2， ∴EF＝CE＋CD＋DF＝3＋6＋2＝11； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化．如果不变，请求出EF的长；如果变化，请说明理由． 解：不改变，理由：AC＋BD＝AB－CD＝10， ∴EF＝CE＋CD＋DF＝5＋6＝11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 22．(10分)如图，三角尺ABP的直角顶点P在直线CD上，点A，B在直线CD的同侧． (1)如图①，若∠APC＝40°，求∠BPD的度数； 解：∵∠APC＋∠APB＋∠BPD＝∠CPD，∠APB＝90° ∴∠BPD＝∠CPD－∠APC－∠APB＝180°－40°－90°＝50°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 (2)如图②，若PM平分∠APC，PN平分∠BPD，求∠MPN的度数； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 解：∵∠APC＋∠APB＋∠BPD＝∠CPD， ∴∠APC＋∠BPD＝∠CPD－∠APB＝180°－90°＝90°， ∵PM平分∠APC，PN平分∠BPD， 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 (3)绕点P旋转三角尺ABP，使点A，B在直线CD的异侧，如图③，当∠APC＝4∠BPD时，求∠BPC的度数． 解：设∠BPD＝x°，则∠APC＝4∠BPD＝4x°，∠APD＝(90－x)°， 由题意可知：4x＋(90－x)＝180，　解得：x＝30， ∵∠BPD＋∠BPC＝180°， ∴∠BPC＝180°－∠BPD＝180°－30°＝150°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 第 ‹#› 页 第四章　《基本平面图形》测试卷 本节内容到此结束！ logo 解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1∶2∶3∶4， ∴各个扇形的面积分别占整个圆面积的，，，， ∴各个扇形的圆心角的度数分别360°×＝36°，360°×＝72°，360°×＝108°，360°×＝144°， 解：由AP＝AB，可设AP＝2x cm，则AB＝5x cm， ∵M是AB的中点， ∴AM＝AB＝×5x＝x， 由PM＝AM－AP得：x－2x＝2，解得：x＝4， ∴AB＝5x＝5×4＝20 cm. ∴∠BOG＝EOB＝×46°＝23°. ∴∠AOF＝AOD＝×136°＝68°， ∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE＝AC，DF＝BD， ∴CE＋DF＝AC＋BD＝(AC＋BD)＝×10＝5， ∴∠CPM＝∠APC，∠DPN＝∠BPD， ∴∠MPN＝∠CPD－∠CPM－∠DPN＝180°－(∠APC＋∠BPD) ＝180°－×90°＝135°. $$