河南省许昌市2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

--0---0 XCS2023一2024学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分）》 1.下面四个数中，属于无理数的是( A.0 B. 13 D.-3.14 东 中 2.如框中的海豚形象，下列四个选项中由原图的海豚图案平移得到的是( 3.下列调查中，适合采用全面调查的是( A.对我国初中生眼睛近视情况的调查 B.对我区市民“五一”出游情况的调查 C对某班学生的校服尺寸大小的调查 D.对某批次汽车的抗撞能力的调查 4.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( A.y=3-2x B.y=2x-3 C.2x=y+3 D.x=Y+3 2 5.若m>n,则下列不等式不一定成立的是() Am+3>n+3 B.4m 4n C.-5m<-5n D.m2>n 靠 6.如图，固定木条b,c,使∠1=85°，旋转木条a,要使得a∥b,则L2应调整为() A850 B.90° C.95 D.100 第6题图 兼 7.根据下列表格数据，估计√2.6的大小所在范围是( 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 x 2.5921 2.6244 2.6569 2.6896 2.7225 A1.61-1.62 B.1.62-1.63 C.1.631.64 D.1.64-1.65 七年级数学第1页（共6页） 蜜蜂试卷 8.小明同学一家在自驾游时，发现某公路上对行驶车辆的速度有如下规定，设此段公路上 小客车的速度为千米小时，则v满足的条件是( 小客车 120 最高限速 大型客车 100 货车 90 最低限速 60 A.8≤120 B.0=120 C.60≤v≤120 D.8≥60 a+2b= 9.已知 2a+b= 是关于a,6的二元-次方程组，则a+6)是( A.1 B.3 C.9 D.12 10.《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳 量之，不足一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余3.5尺：将绳 子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决 这个问题，他已列出一个方程是x-y=3.5,则符合题意的另一个方程是() A.2x-1=y B.2x+1=y C-1=y 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.√5的相反数是 2写出一个包仁为都的二元-次方程组 =2 13.中国象棋文化历史悠久，如图是某次对弈的残图，如果建立平 面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(-1，-2)的位置，则在同 第13题图 一坐标系下，“马”所在位置是 (填写坐标). 14.如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA,PB,PC三种搭建方式 中，最短的是PB,其理由是 第14题图 15.当y=-3时，关于x,y的二元一次方程x+2y=1和2x-3ay=a+6有相同的解， 则a= 七年级数学第2页（共6页） 蜜蜂试卷 16.如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中 P,Q是直线1上的两个激光灯，∠APQ=∠BQP=60°，现 激光PA绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，同时激光 QB绕点Q以每秒3°的速度顺时针旋转，设旋转时间为： 秒(0<：<100)，当AP∥QB时，t的值为 第16题图 三、解答题（本大题共6个小题，共66分） 17.(12分)(1)计算：27+5-2-. 2(x+1)>x① (2)解不等式组 (请结合题意填空，完成本题的解答) 4-3x≥1② 解不等式①，得 解不等式②，得 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 5-4-3-21012345→ “,原不等式组的解集为 18.(10分)如图，△ABC的三个顶点分别是A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-2) (1)将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位，得到对应的△A,B,C,请画 出△A,B,C (2)直接写出各点坐标.A(,),B(一，)，C(一，一) (3)若△ABC内有一点P(a,b),则其在△A,B,C1对应的点P,坐标表示为 七年级数学第3页（共6页） 蜜蜂试卷 19.(10分)5月31日是“世界无烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害.某中学七年级一班设计 了如下调查问卷，在社区随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图， 网查结果的条形统计图 调春结果的扇形统计图 2 瘦细有老一你打算怎样减少吸烟的危寄？（单选 100 A、无所谓 B、少吸烟。以减轻对身体的危害 C、不在公众杨所吸烟，减少他人被动吸佩的危离 D、决定或烟。远离细草的危害 E、希组相关都门进一步加大控似力度 E 调查问卷 调查结果 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数是 ,并把条形统计图补充完整。 (2)在扇形统计图中，E选项所在扇形的圆心角的度数是 (3)若该社区约有烟民2400人，试估计对吸烟有害持“A无所谓”态度的人数，你对这部 分人群有何建议？ 32x+35y=38① 20.(10分)在解方程组 时，发现x,y的系数及常数项的数值较大，如果用 30x+33y=36② 常规的代人消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误小亮同学经 过思考采用了下面的解法，使运算变得比较简单，方法如下： ①-②得2x+2y=2,所以x+y=1③ ③×35-①得：3x=-3,解得x=-1, 把x=-1代人③，得y=2, (x=-1 所以原方程组的解是 y=2 2017x+2019y=2021① 请你模仿本题的解法解方程组 2020x+2022y=2024② 七年级数学第4页（共6页） 蜜蜂试卷 21.(12分)学校为了支持体育社团并展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍 和乒乓球拍 (I)根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格 (2)学校准备用不超过5100元的资金购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为 羽毛球拍数量的2倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？ & 共200元 共220元 22.(12分)综合与探究： 【知识储备】构造平行线是初中数学常见的一种作辅助线的方法.平行线的本质作用是 “移角（改变角的位置，不改变角的大小）”，具体来说.要转移角的位置，可以通过“过一 点作已知直线的平行线”实现 【初步感知】已知：如图1，直线1∥1，点P在直线L1,1,之间，试探究∠A,∠APB,∠B三 者的数量关系 分析：我们过点P作，的平行线.可以实现“移角”的功能 解答过程： 解：过点P作PQ∥1， .∠A= 11∥l2,PQ∥4， .PQ∥2（依据是 ,乙B= 又∠APB=∠APQ+∠BPQ, ∴.∠APB= 【尝试应用】如图2.已知△ABC.试构造平行线证明：∠BAC+∠ABC+∠ACB=180 图2 七年级数学第5页（共6页） Q 蜜蜂试卷 附加题（每小题10分，共20分） 1,阅读：证明命题“一个三位数各位数字之和可以被3整除，则这个数就可以被3整除” 设abc表示一个三位数， 则abc=100a+10b+c=(99a+96)+(a+b+c)=9(1la+b)+(a+b+c）. 因为9(11a+b)能被3整除，(a+b+c)也能被3整除，所以abc能被3整除 运用： (1)一个四位数abcd,如果(a+b+c+d)能被9整除.请E明abcd能被9整除 (2)若一个三位数xz的各位数字是任意三个连续的正整数，则xz的最小正因数一定是 (数字“1”除外) 2.如图，A(a,0),B(0,b),且a,b满足a-4+|3-b|=0,点C从原点出发以每秒2个单位 长度向x轴正方向运动，点D同时从原点出发以每秒1.5个单位长度向y轴正方向运动 设运动的时间为t秒，当点C运动到A点时，两点均停止运动. (1)△A0B的面积为一- (2)在图1中，若点P为线段AB中点.四边形OCPD的面积不小于3，求：的取值范围， (3)平移线段AB至线段EF,其中点A对应点为E,点B对应，点为F,且点E的坐标是方程 x-y=-1的一组解，点F的坐标是方程2x-y=-10的·组解，若x轴上方的点Q为 直线EF上~·点，且到x轴的距离为2，求点Q的横坐标 图2 图1 七年级数学第6页（共6页） 蜜蜂试卷