3.圆的周长（二）（课件）-2024-2025学年北师大版六年级上册数学

计算下面各圆的周长（先写出计算公式再脱式计算）。 ＝2×3.14×5 ＝31.4（cm） ＝3.14×8 ＝25.12（cm） ＝2×3.14×6 ＝37.68（cm） C ＝πd C＝2πr C＝2πr 复习： 第一单元 圆 圆的周长（二） 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 得到周长的计算公式： C ＝πd 或 C＝2πr 探究新知： 圆的周长除以它的直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。 C ÷d＝π 如果用C表示圆的周长，用d表示直径，用π表示圆周率。就有： 圆的周长总是直径的3倍多一些。 · 圆周长的一半 半圆的周长 ≠ +直径= 探究新知： http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com 半圆周长= 圆周长的一半+直径 = πr +2r = (π +2)r = 5.14r 当π 取3.14时 ，半圆周长约为圆半径的5.14倍。 探究新知： 5 http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com 半圆形花圃的半径是5米，要在花圃周围围篱笆，需要多长的篱笆？（π取近似数3.14） 探究新知： C半= πr +2r ＝3,14×5 +2×5 ＝15.7 +10 ＝25.7（厘米） C半= 5.14r ＝5.14 ×5 ＝25.7（厘米） 答：需要25.7米长篱笆。 6 http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com 一个半圆形花圃的直径是20米，要在花圃周围围上篱笆，需要多长的篱笆？（π取近似数3.14） 5.14×10=51.4（米） 答：需要51.4米长的篱笆。 20÷2=10（米） 课堂练习： 7 http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com http://www.lspjy.com 一个半圆形花圃它的周长是20.56米，它的半径是多少米？（π取近似数3.14） 20.56÷5.14=4（米） 答：它的半径是4米。 课堂练习： 8 下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆长多少米？ 答：篱笆长9.42米。 3.14×6÷2＝9.42(m) 分析：这个篱笆的长度是圆周长的一半，不是半圆的周长。 课堂练习： 计算下面图形阴影部分的周长。(单位：cm) 3.14×(1.5＋5)÷2＝10.205(cm) 课堂练习： 分析：阴影部分的周长包括三部分：直径1.5厘米圆周长的一半；直径5厘米圆周长的一半；直径（1.5＋5）厘米圆周长的一半。 3.14×1.5÷2＝2.355(cm) 3.14×5÷2＝7.85(cm) 10.205＋2.355＋7.85＝20.41(cm) 观察算式看看有什么发现？ 10.205 阴影部分的周长就是最大圆的周长。 计算下面图形阴影部分的周长。(单位：cm) 3.14×(1.5＋5)÷2＝10.205(cm) 课堂练习： 3.14×1.5÷2＝2.355(cm) 3.14×5÷2＝7.85(cm) 10.205＋2.355＋7.85＝20.41(cm) 3.14×(1.5＋5)＝20.41(cm) 阴影部分的周长就是最大圆的周长。 计算下面图形阴影部分的周长。(单位：cm) 阴影部分的周长就是最大圆的周长。 3.14×(3＋5)＝25.12(cm) 课堂练习： 用“转化法”求组合图形的周长 实验小学校园里的花坛形状如下图所示，中间是一个边长为6 m的 正方形，四周是半圆形，这个花坛的周长是多少米？ 3.14×6×2＝37.68(m) 课堂练习： 图形的周长就是两个整圆的周长。 3cm 你能计算下面图形的周长吗？ 图形的周长就是大圆的周长。 3.14×3×2＝18.84(m) 课堂练习： 如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米， 求长方形的面积。 15.7÷3.14＝5(cm) 5×2＝10(cm) 10×5＝50(cm2) 课堂练习： 填空：①（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。②用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米。③一个圆的半径是2分米，它的周长是（ ）分米；④圆的半径扩大3倍，直径就扩大（ ）倍，周长就扩大（ ）倍。 圆心 半径 8 12.56 3 3 课堂练习： 1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（ ）厘米。2、在同一圆内，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的长度等于（ ）长度的2倍。3、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的铁丝。 8 直径 半径 直径 半径 20×2＋3.14×20＋5＝107.8(cm) 107.8 课堂练习： 判断1、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 （ ）2、两端在圆上的线段,直径最长。 （ ） 3、半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等．（ ） 4、半圆的周长就是圆周长的一半． （ ）5、同一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 （ ） √ √ √ × √ 课堂练习： 填空题 1、一个圆的周长等于它直径的________倍。 2、画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是________，周长是 ________。 3、一个圆原来的直径是6cm，现在这个圆的直径增加到10cm，这个圆的周长增加到________cm。 4、从一张长是6分米、宽是5分米的长方形纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的周长是________分米。 5、画一个周长25.12厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上量取________长度。 π 12厘米 37.68厘米 31.4 15.7 4厘米 课堂练习： 练习册第5页。 课后作业： $$