福建省漳州市龙海区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年福建省漳州市龙海区小升初数学试卷 一、仔细读题，认真填空。（每空1分，共17分） 1．（4分）20：　 　＝　 　÷20＝＝　 　%＝　 　（填小数） 2．（2分）钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来是中国的固有领土，其面积约为六百三十四万四千平方米，写作 　 　平方米，改写成用“万”作单位约为 　 　平方米。 3．（2分）的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 4．（3分）如图，直线上点B表示的数是 　 　；如果点A表示向东走了500米，那儿点C可以表示 　 　，A、C之间相距 　 　米。 5．（1分）欣欣把5000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.9%，到期后，她准备将利息捐给山区小朋友，到时候她可以捐款 　 　元。 6．（1分）如图，直角三角形以AB边为轴旋转一周所形成的图形的体积是 　 　cm3。 7．（2分）如表，当a是 　 　时，x与y成正比例；当a是 　 　时，x与y成反比例。 x 5 a …… y 30 120 …… 8．（1分）如图，把圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来圆柱的表面积增加了20cm2。圆柱的高是5cm，体积是 　 　cm3。 9．（1分）有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，瓶内现有 　 　毫升饮料。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 10．（2分）用一段重9千克的圆钢柱轧制一个和它等底等高的圆锥形，剩余部分重（　　） A．9千克 B．6千克 C．4.5千克 D．3千克 11．（2分）下面数中的“4”可以用如图所示来表示的是（　　） A．0.843 B．4.75 C．6.431 D．0.234 12．（2分）欣欣爸爸从龙海开车到泉州，驾车走沈海高速的路线大约120km。他用百度地图导航，此时百度地图的左下角显示，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：20 B．1：6 C．1：200000 D．1：2000000 13．（2分）下列各选项中的两种量成反比例的是（　　） A．圆的面积与它的半径。 B．《小学生周报》单价一定，订阅费用与订阅数量。 C．正方体的表面积与它的棱长。 D．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 14．（2分）某品牌的洗衣机在商场上的价格是4000元，妈妈在年中特卖会上网购，只需要2400元，妈妈网购该型号的洗衣机比商场便宜（　　）%。 A．40 B．60 C．66.7 D．33.3 15．（2分）永辉超市“六一”期间橙子特价每千克7.8元，妈妈买了2.5千克花了多少钱？用竖式计算结果，如图箭头所指的数表示购买橙子（　　） A．0.5千克需要390元 B．0.5千克需要39元 C．0.5千克需要3.9元 D．5千克需要390元 16．（2分）防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，实验小学对六年级若干名学生使用手机情况进行调查统计如图。下列说法正确的是（　　） A．用于玩游戏的人数比用于查资料的人数多5%。 B．此次参与调查的六年级学生有180人。 C．用于电话通讯的人数与查资料的人数比是5：6。 D．用于玩游戏和其他的一共有57人。 17．（2分）厦门园博苑位于“华侨旗帜”陈嘉庚先生的故乡一一集美中洲岛。园博苑规划总面积约6.76平方千米，由水域和陆域两部分组成，其中水域面积是陆域面积的1.24倍。园博苑陆域面积为x平方千米，根据数量关系，列方程错误的是（　　） A．（6.76﹣x）÷x＝1.24 B．（1+1.24）x＝6.76 C．6.76﹣x＝1.24 D．x+1.24x＝6.76 18．（2分）如图三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下列式子中不成立的是（　　） A．a：c＝d：b B．＝ C．＝ D．a：c＝b：d 19．（2分）下列各图中的正方形面积相等，阴影部分面积与其它三幅图不相等的是图（　　） A． B． C． D． 三、心细如发，巧妙计算。（共26分） 20．（8分）直接写出得数。 0.2÷20%＝ 6.2﹣2.6＝ ×＝ a﹣a＝ 0.45×＝ 1.6÷＝ 5÷13＝ 6×2.5÷2.5×3＝ 21．（9分）解方程或解比例。 12：x＝0.5：0.2 5（x﹣2.4）＝21 40%x+3×0.7＝6.5 22．（9分）能简算的要简算。 36×（﹣） （1﹣）÷（1+） 10﹣÷﹣ 四、谨慎操作，尺规作图。（共8分） 23．（8分）一个直角三角形，一个锐角的顶点A在（2，4），另一个锐角顶点B在（5，6）。 （1）直角的顶点C可能在的位置是 　 　，画出直角三角形ABC。 （2）画出这个直角三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形ABC按3：1放大画在格子图中。放大后的三角形面积与原三角形ABC的面积比是 　 　。 五、联系生活，解决问题。（共29分） 24．（15分）为了完善龙海区公路网，省道219项目提升改善工程和锦江大道CD段将陆续通车，这将加快龙海区对外公路衔接，提升民众生活品质。 （1）省道219项自主线高架桥梁起于西溪大桥连接线，终于沈海高速西浮路分离式桥下，全长约48千米，双向六车道，项目投资16.71亿元。据报道：截止到四月底，此项目已完成86%，预计六月底全面完工。截止到四月底，这项工程还差多少千米未完成？ （2）锦江大道CD段工程起于东园镇秋租村，终于浮宫镇疏港大道。随着锦江大道CD段通车，原来在比例尺为1：90000的地图上量得锦江道CD段的图上距离为6厘米，现在改在比例尺为1：50000的地图上，此时地图上锦江道CD段的图上距离是多少厘米？ （3）施工现场有一堆近似于圆锥形的沙堆，高是4.5米，底面半径5米，修路队的叔叔们要把这些沙子以10厘米厚，平铺于宽是25米的路面，能铺多少米长？ 25．（9分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如图几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是 　 　号和 　 　号。 你的理由是：　 　。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升？ 26．（5分）欣欣一家三口到豪客来吃牛排，下面是他们的消费清单，请你帮忙算一算，选择哪种优惠方案更划算。 消费清单 优惠方案 西冷牛排（2份），每份70元。 儿童牛排（1份），每份60元。 小食拼盘（1份），每份30元。 方案A：所有牛排打八五折。 方案B：一律打九折，折后满200元可使用一张10元的优惠券。 2024年福建省漳州市龙海区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、仔细读题，认真填空。（每空1分，共17分） 1．（4分）20：　16　＝　25　÷20＝＝　125　%＝　1.25　（填小数） 【分析】由分数转化成百分数，再由百分数转化成小数；由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；再由分数转化成除法算式。 【解答】解：＝125%＝1.25，＝5：4，5：4＝20：16，＝5÷4，5÷4＝25÷20。 则20：16＝25÷20＝＝125%＝1.25。 故答案为：16，25，125，1.25。 【点评】此题考查了分数、小数、百分数、以及除法算式和比之间的转化，要求学生掌握。 2．（2分）钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来是中国的固有领土，其面积约为六百三十四万四千平方米，写作 　6344000　平方米，改写成用“万”作单位约为 　634万　平方米。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：六百三十四万四千写作：6344000，6344000＝634万。 故答案为：6344000，634万。 【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。 3．（2分）的分数单位是 　　，再添上 　9　个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的7份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。最小的质数是2，2＝，即16个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上（16﹣7）个，即9个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：的分数单位是，再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：，9。 【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。 4．（3分）如图，直线上点B表示的数是 　　；如果点A表示向东走了500米，那儿点C可以表示 　﹣200　，A、C之间相距 　700　米。 【分析】根据分数与负数逇认识进行解答即可。 【解答】解：直线上点B表示的数是；如果点A表示向东走了500米，那儿点C可以表示﹣200，A、C之间相距700米。 故答案为：；﹣200；700。 【点评】本题考查分数以及负数的认识。 5．（1分）欣欣把5000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.9%，到期后，她准备将利息捐给山区小朋友，到时候她可以捐款 　190　元。 【分析】本金是5000元，年利率1.9%，时间是2年，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：5000×1.9%×2 ＝95×2 ＝190（元） 答：到时候她可以捐款190元。 故答案为：190。 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间。 6．（1分）如图，直角三角形以AB边为轴旋转一周所形成的图形的体积是 　12.56　cm3。 【分析】通过观察图形可知，以AB边为轴旋转一周得到一个底面半径是2厘米，高是3里面的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 答：所形成的图形的体积是12.56立方厘米。 故答案为：12.56。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（2分）如表，当a是 　20　时，x与y成正比例；当a是 　1.25　时，x与y成反比例。 x 5 a …… y 30 120 …… 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系，即x：y＝k（一定），x和y成正比例；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系，即xy＝k（一定），x和y成反比例；再结合表中数据解答即可。 【解答】解：（1）x与y成正比例。 5：30＝a：120 30a＝5×120 30a＝600 a＝20 （2）x与y成反比例。 120a＝5×30 120a＝150 a＝1.25 答：当a是20时，x与y成正比例；当a是1.25时，x与y成反比例。 故答案为：20；1.25。 【点评】本题考查正比例、反比例的意义，熟练掌握正比例、反比例的意义以及关系式是解题的关键。 8．（1分）如图，把圆柱切开后拼成一个近似的长方体，它的表面积比原来圆柱的表面积增加了20cm2。圆柱的高是5cm，体积是 　62.8　cm3。 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体体积不变，但是拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米。 故答案为：62.8。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱的表面积、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．（1分）有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，瓶内现有 　400　毫升饮料。 【分析】根据题意，瓶子的容积是480mL，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，瓶子的容积相当于高是（20+4）的圆柱的容积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此可以求出圆柱的底面积，进而求出瓶内现有饮料的体积。 【解答】解：480÷（20+4） ＝480÷24 ＝20（cm2） 20×20＝400（mL） 答：瓶内现有400毫升饮料。 故答案为：400。 【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 10．（2分）用一段重9千克的圆钢柱轧制一个和它等底等高的圆锥形，剩余部分重（　　） A．9千克 B．6千克 C．4.5千克 D．3千克 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆钢柱的质量除以3，求出圆锥的质量，最后用圆钢柱的质量减圆锥的质量，求出剩余部分的质量。 【解答】解：9﹣9÷3 ＝9﹣3 ＝6（千克） 所以剩余部分重6千克。 故选：B。 【点评】此题考查的圆锥和圆柱的体积，关键是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 11．（2分）下面数中的“4”可以用如图所示来表示的是（　　） A．0.843 B．4.75 C．6.431 D．0.234 【分析】“1”平均分成10份，每份表示0.1，因此涂4份表示0.4。只有6.431的“4”在十分位上，表示0.4，据此选择即可。 【解答】解：“4”可以用如图所示来表示的是6.431。 故选：C。 【点评】此题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握。 12．（2分）欣欣爸爸从龙海开车到泉州，驾车走沈海高速的路线大约120km。他用百度地图导航，此时百度地图的左下角显示，这幅地图的比例尺是（　　） A．1：20 B．1：6 C．1：200000 D．1：2000000 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离20千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离解答。 【解答】解：1厘米：20千米 ＝1厘米：2000000厘米 ＝1：2000000 答：这幅地图的比例尺是1：2000000。 故选：D。 【点评】熟练掌握线段比例尺的意义以及比例尺的意义是解题的关键。 13．（2分）下列各选项中的两种量成反比例的是（　　） A．圆的面积与它的半径。 B．《小学生周报》单价一定，订阅费用与订阅数量。 C．正方体的表面积与它的棱长。 D．圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此逐项判断。 【解答】解：A.圆的面积S＝πr2，面积与半径的比值和积都不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例。 B.订阅费用：订阅数量＝《小学生周报》单价（一定），比值一定，所以订阅费用与订阅数量成正比例。 C.正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表面积与棱长的比值和积都不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例。 D.圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，即圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），也就是积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例。 故选：D。 【点评】本题考查正比例、反比例的意义，熟练掌握判断成正比例、反比例的方法是解题的关键。 14．（2分）某品牌的洗衣机在商场上的价格是4000元，妈妈在年中特卖会上网购，只需要2400元，妈妈网购该型号的洗衣机比商场便宜（　　）%。 A．40 B．60 C．66.7 D．33.3 【分析】用商场上的价钱减去网购需要的价钱，再除以商场上的价钱即可。 【解答】解：（4000﹣2400）÷4000 ＝1600÷4000 ＝0.4 ＝40% 答：妈妈网购该型号的洗衣机比商场便宜40%。 故选：A。 【点评】本题是求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。 15．（2分）永辉超市“六一”期间橙子特价每千克7.8元，妈妈买了2.5千克花了多少钱？用竖式计算结果，如图箭头所指的数表示购买橙子（　　） A．0.5千克需要390元 B．0.5千克需要39元 C．0.5千克需要3.9元 D．5千克需要390元 【分析】结合题意，观察所给竖式，箭头所指的“390”实质是3.9，它是7.8与0.5的乘积；7.8元是每千克橙子的售价，0.5表示0.5千克橙子，据此解答即可。 【解答】解：图中的箭头所指的数表示7.8与0.5的乘积，就是购买橙子0.5kg需要3.9元。 故选：C。 【点评】本题是一道关于小数乘法的应用题，明确小数除法竖式中各部分的含义是关键。 16．（2分）防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，实验小学对六年级若干名学生使用手机情况进行调查统计如图。下列说法正确的是（　　） A．用于玩游戏的人数比用于查资料的人数多5%。 B．此次参与调查的六年级学生有180人。 C．用于电话通讯的人数与查资料的人数比是5：6。 D．用于玩游戏和其他的一共有57人。 【分析】A.用手机玩游戏的人数占调查总人数的分率减去用手机查资料的人数占调查总人数的分率求出差，再除以用手机查资料的人数占调查总人数的分率，求出结果即可判断原题说法的正误； B.首先求出用手机做其他事的人数占调查总人数分率，再用用手机做其他事的人数除以它占调查总人数的分率即可求出调查的总人数；求出结果即可判断原题说法的正误； C.根据比的意义，求出用电话通讯的人数与用手机查资料的人数的比，即可判断正误； D.用手机玩游戏的人数占调查总人数的分率乘调查的总人数求出用手机玩游戏的人数，再加27，求出结果即可判断原题说法的正误。 【解答】解：A.（30%﹣25%）÷25%×100% ＝0.05÷0.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 故原题说法错误； B.1﹣30%﹣30%﹣25%＝15% 27÷15%＝180（人），故原题说法正确； C.30%：25%＝6：5，故原题说法错误； D.180×30%＝54（人） 54+27＝81（人），故原题说法错误； 综合以上分析可得选项B正确。 故选：B。 【点评】此题考查扇形统计图的认识及应用。利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 17．（2分）厦门园博苑位于“华侨旗帜”陈嘉庚先生的故乡一一集美中洲岛。园博苑规划总面积约6.76平方千米，由水域和陆域两部分组成，其中水域面积是陆域面积的1.24倍。园博苑陆域面积为x平方千米，根据数量关系，列方程错误的是（　　） A．（6.76﹣x）÷x＝1.24 B．（1+1.24）x＝6.76 C．6.76﹣x＝1.24 D．x+1.24x＝6.76 【分析】总面积约6.76平方千米，水域面积是陆域面积的1.24倍，陆域面积为x平方千米，则水域面积可以表示为（6.76﹣x）平方千米或1.24x平方千米，然后根据题目中的等量关系列出不同的方程即可。 【解答】解：根据水域面积是陆域面积的1.24倍，可列方程为：（6.76﹣x）÷x＝1.24； 根据水域面积是陆域面积的和等于6.76平方千米，可列方程为：（1+1.24）x＝6.76或x+1.24x＝6.76。 选项C的方程错误。 故选：C。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 18．（2分）如图三角形a边上的高为b，c边上的高为d。下列式子中不成立的是（　　） A．a：c＝d：b B．＝ C．＝ D．a：c＝b：d 【分析】根据三角形的面积公式：三角的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算其面积，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，比较得解。 【解答】解：根据：ab÷2＝cd÷2 可得：ab＝cd A、a：c＝d：b，即ab＝cd，成立； B、＝即ab＝cd，成立； C、即ab＝cd，成立； D、a：c＝b：d，即ad＝bc，不成立； 所以D不成立。 故选：D。 【点评】此题考查了三角形的面积公式及比例基本性质的运用。 19．（2分）下列各图中的正方形面积相等，阴影部分面积与其它三幅图不相等的是图（　　） A． B． C． D． 【分析】逐项分析说明阴影或空白部分的面积即可解答本题。 【解答】解：A.4个空白部分面积是4个圆面积，即空白部分面积是直径为正方形边长的圆面积； B.4个空白部分面积组合后是1个正方形面积，即空白部分面积是正方形面积的； C.2个空白部分面积是2个圆面积，即空白部分面积是直径为正方形边长的圆面积； D.4个空白部分面积是4个圆面积，即空白部分面积是直径为正方形边长的圆面积； 综上，A、C、D中空白部分面积都是直径为正方形边长的圆面积，则阴影部分面积相等，只有B中阴影部分面积是正方形面积的一半，即阴影部分面积是正方形面积的一半。 故选：B。 【点评】本题考查了不规则图形面积的计算。 三、心细如发，巧妙计算。（共26分） 20．（8分）直接写出得数。 0.2÷20%＝ 6.2﹣2.6＝ ×＝ a﹣a＝ 0.45×＝ 1.6÷＝ 5÷13＝ 6×2.5÷2.5×3＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 0.2÷20%＝1 6.2﹣2.6＝3.6 ×＝1 a﹣a＝ 0.45×＝0.27 1.6÷＝5 5÷13＝ 6×2.5÷2.5×3＝18 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和含有字母算式的计算方法。 21．（9分）解方程或解比例。 12：x＝0.5：0.2 5（x﹣2.4）＝21 40%x+3×0.7＝6.5 【分析】根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上2.4求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去2.1，然后再同时除以0.4求解。 【解答】解：12：x＝0.5：0.2 0.5x＝12×0.2 0.5x＝2.4 x＝4.8 5（x﹣2.4）＝21 5（x﹣2.4）÷5＝21÷5 x﹣2.4＝4.2 x＝6.6 40%x+3×0.7＝6.5 0.4x+2.1＝6.5 0.4x+2.1﹣2.1＝6.5﹣2.1 0.4x＝4.4 x＝11 【点评】熟练掌握等式的性质和比例的基本性质是解答本题的关键。 22．（9分）能简算的要简算。 36×（﹣） （1﹣）÷（1+） 10﹣÷﹣ 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）先算小括号里面的减法和加法，再算括号外面的除法； （3）先算除法，再根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1）36×（﹣） ＝36×﹣36× ＝24﹣6 ＝18 （2）（1﹣）÷（1+） ＝÷ ＝ （3）10﹣÷﹣ ＝10﹣﹣ ＝10﹣（+） ＝10﹣2 ＝8 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、谨慎操作，尺规作图。（共8分） 23．（8分）一个直角三角形，一个锐角的顶点A在（2，4），另一个锐角顶点B在（5，6）。 （1）直角的顶点C可能在的位置是 　（5，4）或（2，6）　，画出直角三角形ABC。 （2）画出这个直角三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形ABC按3：1放大画在格子图中。放大后的三角形面积与原三角形ABC的面积比是 　9：1　。 【分析】（1）根据直角三角形的特征和用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中画出第三个顶点C的位置； （2）根据旋转的特征，直角三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°即可画出旋转后的图形； （3）按3：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的底和高分别是9格和6格，再根据三角形的面积公式和比的应用解答即可。 【解答】解：（1）直角的顶点C可能在的位置是（5，4）或（2，6）； （2）（画法不唯一） （3）原三角形ABC的面积是2×3÷2＝3， 放大后的三角形面积是6×9÷2＝27， 放大后的三角形面积与原三角形ABC的面积比是27：3＝9：1 故答案为：（1）（5，4）或（2，6）；（3）9：1。 【点评】此题考查了数对的表示方法以和图形的旋转、放大与缩小，以及直角三角形的特征。 五、联系生活，解决问题。（共29分） 24．（15分）为了完善龙海区公路网，省道219项目提升改善工程和锦江大道CD段将陆续通车，这将加快龙海区对外公路衔接，提升民众生活品质。 （1）省道219项自主线高架桥梁起于西溪大桥连接线，终于沈海高速西浮路分离式桥下，全长约48千米，双向六车道，项目投资16.71亿元。据报道：截止到四月底，此项目已完成86%，预计六月底全面完工。截止到四月底，这项工程还差多少千米未完成？ （2）锦江大道CD段工程起于东园镇秋租村，终于浮宫镇疏港大道。随着锦江大道CD段通车，原来在比例尺为1：90000的地图上量得锦江道CD段的图上距离为6厘米，现在改在比例尺为1：50000的地图上，此时地图上锦江道CD段的图上距离是多少厘米？ （3）施工现场有一堆近似于圆锥形的沙堆，高是4.5米，底面半径5米，修路队的叔叔们要把这些沙子以10厘米厚，平铺于宽是25米的路面，能铺多少米长？ 【分析】（1）把全长看作单位“1”，剩下的路程占全长的（1﹣86%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （2）首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。 （3）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷bh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）48×（1﹣86%） ＝48×14% ＝6.72 千米） 答：这项工程还差6.72千米未完成。 （2）6÷＝540000（厘米） 540000×＝10.8 （厘米） 答：此时地图上锦江道CD段的图上距离是10.8厘米。 （3）10厘米＝0.1米 ×3.14×52×4.5÷（25×0.1） ＝×3.14×25×4.5÷2.5 ＝117.75÷2.5 ＝47.1（米） 答：能铺47.1米长。 【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘百分数的意义及应用，比例尺的意义及应用，圆锥的体积公式、长方体的体积公式及应用。 25．（9分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如图几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是 　②　号和 　③　号。 你的理由是：　②号圆的周长等于③号长方形的长　。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升？ 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出圆的周长，然后与长方形的长进行比较即可。 （2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（分米） 所以选择的材料是②号和③号。理由是：②号圆的周长等于③号长方形的长。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：我选择的材料制成水桶的容积是62.8升。 故答案为：②、③，②号圆的周长等于③号长方形的长。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的容积公式及应用，关键是熟记公式。 26．（5分）欣欣一家三口到豪客来吃牛排，下面是他们的消费清单，请你帮忙算一算，选择哪种优惠方案更划算。 消费清单 优惠方案 西冷牛排（2份），每份70元。 儿童牛排（1份），每份60元。 小食拼盘（1份），每份30元。 方案A：所有牛排打八五折。 方案B：一律打九折，折后满200元可使用一张10元的优惠券。 【分析】根据方案A和方案B的优惠方法算出各自需要的钱数，再比较大小即可。 【解答】解：方案A：（70×2+60 ）×85%+30 ＝170+30 ＝200（元） 方案B：70×2+60+30 ＝140+60+30 ＝230（元） 230×90%＝207（元） 207﹣10＝197（元） 200＞197 答：选择方案B更划算。 【点评】此题考查了根据所给信息选择最优方案的方法，根据具体问题具体分析。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$