1.3  积的近似数 同步分层作业-数学五年级上册（北京版）

1.3  积的近似数 1．一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼有（    ）米。（得数保留整数） A．56 B．57 C．59 D．60 2．奶奶家这个月用水8.5吨，每吨水3.45元。奶奶家应交水费（    ）元。 A．29.325 B．29.33 C．29.3 D．29.32 3．两个因数的积保留两位小数的近似数是2.87，准确数可能是（    ）。 A．2.875 B．2.863 C．2.871 4．故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁。九龙壁的壁长29.47m，壁高3.59m，估算它的面积不会超过（    ）m2。 A．60 B．80 C．100 D．120 5．两个因数相乘的积是一个两位小数，且保留一位小数的近似数是5.8。这两个因数的积的准确值最大是（    ），最小是（    ）。 A．5.84；5.75 B．5.85；5.75 C．5.79；5.85 D．5.75；5.85 6．小虎在计算2.3×1.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的　　倍，正确结果是　　，保留一位小数约是　　。 7．每千克油菜籽可以榨0.47千克油，105千克油菜籽可以榨　　千克油。（得数保留一位小数） 8．火龙果的单价9.98元/千克，妈妈买了1.1千克，实际付款　　元。 9．在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，一名航天员的体重是65.5千克，如果到月球上，他的体重约是　　千克。（得数保留一位小数） 10．6.23×2.7的积有　　位小数，保留两位小数是　　。 11．计算下面各题。（得数保留两位小数） 1.11×0.02≈     3.08×0.8≈      5.35×0.06≈ 12．某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了8.9米的花环装饰教室，每米花环9.28元。买花环用了多少元？（根据实际生活，想一想应怎样付钱） 13．6.25公顷森林七月份一共能吸收多少吨二氧化碳？（得数保留整数） 14．如果电费按照0.53元/千瓦时算，小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费多少元？    15．小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数） 16．冰墩墩是北京2022年冬季奥运会吉祥物。该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点。小明带了400元钱来到冬奥会特许商品零售店，想购买下列吉祥物特许商品，请你帮忙估算一下小明的钱够吗？ 【冰墩墩书签2个：每个8.8元；冰雪情缘会徽卡书1本：每本199元；冰墩墩手办2个：每个90.8元】 17．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆，0.8kg排骨，汤圆每袋13.4元，排骨每千克35.2元。剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？ 小方是这样估算的： 13.4≈13 35.2≈35 35×0.8＝28（元） 13×2＋28＋46＝100（元），够。 （1）你认为小方的估算策略合适吗？为什么？ （2）如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3  积的近似数 1．一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼有（    ）米。（得数保留整数） A．56 B．57 C．59 D．60 【分析】根据小数乘法的意义，用21×2.84即可求出这幢大楼的高度，得数保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【解答】21×2.84≈60（米） 这幢大楼有60米。 故答案为：D 2．奶奶家这个月用水8.5吨，每吨水3.45元。奶奶家应交水费（    ）元。 A．29.325 B．29.33 C．29.3 D．29.32 【分析】根据总价＝单价×数量，即用3.45乘8.5进行计算，注意其结果根据实际情况保留两位小数。 【解答】3.45×8.5≈29.33（元） 则应交水费29.33元。 故答案为：B 3．两个因数的积保留两位小数的近似数是2.87，准确数可能是（    ）。 A．2.875 B．2.863 C．2.871 【分析】积保留两位小数取近似数时要对小数点后第三位上的数字进行四舍五入。若数字是5、6、7、8、9，则向小数点后第二位进1，若数字是0、1、2、3、4，则直接舍掉，据此逐个选项分析解答。 【解答】A．2.875保留两位小数的近似数是2.88，与题设不符，所以准确数不是2.875； B．2.863保留两位小数的近似数是2.86，与题设不符，所以准确数不是2.863； C．2.871保留两位小数的近似数是2.87，与题设相符，所以准确数可能是2.871； 故答案为：C 【点评】本题考查四舍五入法求近似数。 4．故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁。九龙壁的壁长29.47m，壁高3.59m，估算它的面积不会超过（    ）m2。 A．60 B．80 C．100 D．120 【分析】根据长方形面积公式：S＝长×宽，再根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入”法把因数看作与它接近的整数，进行估算即可。 【解答】由分析可得： 29.47m≈30m 3.59≈4m 29.47×3.59≈30×4≈120（m2） 估算它的面积不会超过120m2。 故答案为：D 【点评】本题考查了长方形面积公式的灵活运用，以及小数乘法的估算方法和应用。 5．两个因数相乘的积是一个两位小数，且保留一位小数的近似数是5.8。这两个因数的积的准确值最大是（    ），最小是（    ）。 A．5.84；5.75 B．5.85；5.75 C．5.79；5.85 D．5.75；5.85 【分析】要考虑5.8是一个一位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到5.8的最大两位小数是5.84，“五入”得到5.8的最小两位小数是5.75，由此解答问题即可。 【解答】根据分析可知，这两个因数的积的准确值最大是5.84，最小是5.75。 故答案为：A 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 6．小虎在计算2.3×1.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的　　倍，正确结果是　　，保留一位小数约是　　。 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果 2.3×1.5的因数都去掉小数点，相当于把积扩大到原来的（10×10）倍。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 【解答】10×10＝100 2.3×1.5＝3.45 3.45≈3.5 小虎在计算2.3×1.5时，没有看到两个因数中的小数点，他计算的结果会是正确结果的100倍，正确结果是3.45，保留一位小数约是3.5。 7．每千克油菜籽可以榨0.47千克油，105千克油菜籽可以榨　　千克油。（得数保留一位小数） 【分析】每千克油菜籽榨0.47千克油，求105千克可以榨多少油，就是求105个0.47是多少，用乘法计算，保留一位小数，就看小数十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【解答】0.47×105≈49.4（千克） 每千克油菜籽可以榨0.47千克油，105千克油菜籽可以榨49.4千克油。 8．火龙果的单价9.98元/千克，妈妈买了1.1千克，实际付款　　元。 【分析】根据总价＝单价×数量，求实际付款的钱数列式为9.98×1.1；因为人民币的最小单位是分，所以计算出最后结果后要根据“四舍五入”保留两位小数。 【解答】9.98×1.1＝10.978≈10.98（元） 所以，实际付款10.98元。 9．在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，一名航天员的体重是65.5千克，如果到月球上，他的体重约是　　千克。（得数保留一位小数） 【分析】航天员体重×地球上重1千克的物体到月球上的重量＝航天员在月球上的体重，据此列式，根据小数乘法的计算方法进行计算，根据四舍五入法保留近似数。 【解答】65.5×0.16≈10.5（千克） 如果到月球上，他的体重约是10.5千克。 10．6.23×2.7的积有　　位小数，保留两位小数是　　。 【分析】乘数末尾乘积不是整十整百数，所以计算小数乘法时，积的小数位数是因数小数位数之和，由此解答即可； 保留两位小数就要看小数点后面的第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。 【解答】2＋1＝3（位） 6.23×2.7＝16.821≈16.82 6.23×2.7的积有三位小数，保留两位小数是16.82。 11．计算下面各题。（得数保留两位小数） 1.11×0.02≈     3.08×0.8≈      5.35×0.06≈ 【分析】依据小数乘法竖式计算方法进行计算，求出算式的积后，依据四舍五入法保留两位数即可解答。 【解答】1.11×0.02≈0.02          3.08×0.8≈2.46            5.35×0.06≈0.32                          12．某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了8.9米的花环装饰教室，每米花环9.28元。买花环用了多少元？（根据实际生活，想一想应怎样付钱） 【分析】已知花环的单价9.28元，数量是8.9米，求买花环的总价，根据单价×数量＝总价，用9.28乘8.9，再根据小数乘法的法则，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，计算出结果，并根据生活实际，将得数保留两位小数，根据千分位上的数字进行四舍五入。据此解答。 【解答】9.28×8.9＝82.592≈82.60（元） 答：买花环用了82.60元。 13．6.25公顷森林七月份一共能吸收多少吨二氧化碳？（得数保留整数） 【分析】七月份共有31天，已知1公顷森林每天可以吸收0.5吨二氧化碳，用6.25乘0.5求出6.25公顷森林一天可以吸收二氧化碳的吨数，再乘31天，即可求出6.25公顷森林七月份一共能吸收多少吨二氧化碳，得数保留整数。 【解答】6.25×0.5×31 ＝3.125×31 ＝96.875 ≈97（吨） 答：6.25公顷森林七月份一共能吸收97吨二氧化碳。 14．如果电费按照0.53元/千瓦时算，小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费多少元？    【分析】单价×数量＝总价，电费单价×定频空调一晚耗电量－电费单价×变频空调一晚耗电量＝小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费，计算时，根据四舍五入法将钱数保留两位小数。 【解答】0.53×10.5－0.53×8.2 ≈5.57－4.35 ＝1.22（元） 答：小丽家的变频空调比小红家的普通空调每晚节约电费1.22元。 【点评】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。 15．小明通过手机看到这样一则天气预报（如图）。他通过网络搜索知道了风力一共分为12级，其中6级风速为每秒10.8～13.8米，称为“强风”；7级风速为每秒13.9～17.1米，称为“劲风”。6级风的风速最少是多少千米/时？（得数保留整数） 【分析】求6级风的风速最少是多少千米/时，就是将6级风速的最小值10.8米/秒换算成“千米/时”；根据进率“1千米＝1000米，1小时＝60分，1分＝60秒”换算单位，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【解答】每秒：10.8÷1000＝0.0108（千米） 每小时：60×60＝3600（秒） 0.0108×3600≈39（千米/小时） 答：6级风的风速最少是39千米/时。 【点评】熟练掌握长度单位、时间单位的换算是解题的关键。 16．冰墩墩是北京2022年冬季奥运会吉祥物。该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点。小明带了400元钱来到冬奥会特许商品零售店，想购买下列吉祥物特许商品，请你帮忙估算一下小明的钱够吗？ 【冰墩墩书签2个：每个8.8元；冰雪情缘会徽卡书1本：每本199元；冰墩墩手办2个：每个90.8元】 【分析】根据单价×数量＝总价，将所有商品的价格算出来再相加，计算时将单价往大看成整数计算，结果大于或等于400元，钱数就够。 【解答】8.8×2＋199＋90.8×2 ≈18＋200＋182 ＝400（元） 400＝400 答：小明的钱够。 【点评】生活中购买商品或吃饭点餐，估算钱数时一般往大去估算，以确保钱数够。 17．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆，0.8kg排骨，汤圆每袋13.4元，排骨每千克35.2元。剩下的钱还够买一箱46元的牛奶吗？ 小方是这样估算的： 13.4≈13 35.2≈35 35×0.8＝28（元） 13×2＋28＋46＝100（元），够。 （1）你认为小方的估算策略合适吗？为什么？ （2）如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 【分析】将排骨和汤圆单价往小去估，求出买所有物品的总价，如果钱数还等于或大于带的钱数，说明实际钱数肯定比估计的还要多，剩下的钱肯定不够买一箱牛奶。 【解答】（1）小方的估算策略不合适。因为他把汤圆和排骨的单价都估小了，实际购买汤圆和排骨后剩下的钱不足46元，不够买一箱牛奶。 （2）13.4≈13    35.2≈35 13×2＋35×0.8＋46 ＝26＋28＋46 ＝100（元） 13.4＞13，35.2＞35， 所以13.4×2＋35.2×0.8＋46＞100，故不够。 【点评】本题考查了估算，小方方法虽然用对了，但是不理解估算后的意义，所以理解估算的方法非常重要。 学科网（北京）股份有限公司 $$