河南省平顶山市郏县2023-2024学年七年级下学期期末学情检测数学试题

书 2023~2024学年下学期期末学情检测 七年级数学 注意事项: 1 本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4页,三个大题,满分125分,其中试题120分,卷 面5分,考试时间100分钟 2 试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷上 的答案无效 3 答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置 一、选择题.(共10小题,共30分) 1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面 四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”,其中是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.“人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛”,鸿雁羽毛约重0.00000087吨,科学记数法表示 0.00000087为 A.8.7 10-6 B.8.7 10-7 C.0.87 10-7 D.0.87 10-6 3.下列长度的各组线段,能构成三角形的是 A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.2,3,6 4.下列计算正确的是 A.a3.a2=a6 B.(a2)3=a6 C.a8 a2=a4 D.a+a=2a2 5.下列事件中,是不可能事件的是 A.实心铁球投入水中会沉入水底 C.将油滴入水中,油会浮在水面上 B.三条线段可以组成三角形 D.早上的太阳从西方升起 6.下列说法正确的 A.相等的两个角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与己知直线平行 C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 D.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 7.某学习小组做了一个试验:从一幢 100m高的楼顶随手放下一只苹果(此试验在安全的环境 下进行),测得有关数据如下: 下落时间t(s) 1 2 3 4 下落高度h(m) 5 20 45 80 则下列说法错误的是 七年级数学第1页(共4页) A.苹果每秒下落的高度不变 B.苹果每秒下落的高度越来越长 C.苹果下落的速度越来越快 D.可以推测,苹果落到地面的时间不超过5秒 8.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件,不能使 ABC≌ DCB的是 A.AC=DB B.AB=DC C.∠A=∠D D.∠1=∠2 9.数学课上,老师提出一个问题:经过已知角一边上的点,做一个角等于已知角.如图,用尺规 过∠AOB的边OB上一点C(图①)作∠DCB=∠AOB(图②).我们可以通过以下步骤作图: ①作射线CQ; ②以点O为圆心,小于OC的长为半径作弧,分别交OA,OB于点N,M; ③以点P为圆心,MN的长为半径作弧,交上一段弧于点Q; ④以点C为圆心,OM的长为半径作弧,交OB于点P. 下列排序正确的是 A.①②③④ B.④③①② C.③②④① D.②④③① 10.如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交 BC于点 E,AE⊥DE,∠1+∠2=90 ,M,N分别是 BA, CD延 长 线 上 的 点,∠EAM 和 ∠EDN 的 平 分 线 交 于 点 F.下 列 结 论:① AB∥ CD; ②∠AEB+∠ADC=180 ;③DE平分∠ADC;④∠F为定值.其中结论正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题.(共5小题,每小题3分,共15分) 11.计算(2x+1)(2x-1)的结果为 //// . 12.如图,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是 //// . 13.如图所示,已知AM∥CN,∠A=50 ,∠C=24 ,则∠B= //// . 14.某市出租车公司收费规定如下表: 行程x(km) 0-3 4 5 6 7 8 …… 收费y(元) 5 5.8 6.6 7.4 8.2 9 …… 请你根据表中数据信息,写出当行程不少于 3km时,收费 y(元)与行程 x(km)的关系式: //// 15.在 ABC中,∠A=70 ,∠B=60 ,点D是AC边上一点,过点D将 ABC折叠,使点C落在 BC下方的点C′处,折痕DE与BC交于点E,当AB与∠C′的一边平行时,∠DEC′的度数为 //// . 七年级数学第2页(共4页) 三、解答题.(本大题共8小题,共75分) 16 (12分)计算: (1)已知2x+3y+2=0,求9x 27y的值; (2)(14) -2+( -2024)0-(-1)2024; (3)(25mn 3-m2n2+16n 4) 23n 2. 17.(8分)已知代数式:(m-1)2+(m+n)(m-n)+n2. (1)化简这个代数式. (2)若m2-m-3=0,求(1)中代数式的值. 18 (8分)如图, ABC是直角三角形,∠ACB=90 ,CD⊥AB于点 D,AF是 ABC的角平分 线,过点D作DG//AF交BC于点G,求证:∠CEF=∠CGD.请补全下面的证明过程. 证明:∵CD⊥AB(已知), ∴∠ADC=90 ( ① ) ∴∠DAE+∠AED=90 , ∵∠ACB=90(已知), ∴( ② )+∠CFA=90 , ∵AF是 ABC的角平分线(已知), ∴∠CAF=∠DAE( ③ ), ∴∠AED=∠CFA( ④ ), ∵∠AED=∠CEF( ⑤ ), ∴∠CEF=( ⑥ ), ∵DG//AF(已知), ∴∠CFA=∠CGD( ⑦ ), ∴∠CEF=∠CGD( ⑧ ). 19 (8分)作图:如图(1),把大小为4 4的正方形方格分割成两个全等图形,(例如图 1),请 在如图1中,沿着虚线画出两种不同的分法,把4 4的正方形方格分割成两个全等图形. (2)如图(2),∠AOB内部有两点M和N,请找出一点P,使得PM=PN,且点 P到∠AOB两边 的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法) 20 (10分)小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒,小亮与小颖都想通过转动转盘 游戏来获取第三根木棒如图,一个均匀的转盘被平均分成6等份,分别标有木棒的长度 2,3,5,8, 10,12这6个数字.小亮与小颖各转动转盘一次,停止后,指针指向的数字即为转出的第三根木棒 的长度,若三根木棒能组成三角形则小亮获胜,若三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜。 (1)小亮获胜的概率是 //// ; (2)小颖获胜的概率是 //// ; (3)请你设计一个游戏,使得对小亮与小颖均是公平的; (4)小颖发现,她连续转动转盘 10次,都没转到5和8,能不能就说小颖 获胜的可能性为 0?为什么? 七年级数学第3页(共4页) 21 (9分)如图,在 ABC和 ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90 ,连接BD、CE. (1)试说明: ABD≌ ACE. (2)图中BD和CE有怎样的关系?写出你的结论并说明你的理由. 22 (10分)为了增强体质,小华利用周末骑电动车从家出发去郏县某体育活动中心锻炼身体, 当他骑了一段路时,想起要帮正在读初中的弟弟买一本书,于是原路返回到刚经过的新华书店,买 到书后继续前往体育活动中心,如图是他离家的距离与时间的关系示意图,请根据图中提供的信息 回答下列问题: (1)小华家离体育活动中心的距离是 //// ; (2)小华在新华书店停留时间是 //// ; (3)买到书后,小华从新华书店到体育活动中心骑车的平均速度是多少? (4)本次去体育活动中心途中,小华一共行驶了多少米? 23.(10分)如图,已知 ABC中,∠B=∠C,AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点.如 果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段AC上由点A向点C以 4cm/s的速度运动.若P、Q两点分别从B、A两点同时出发,回答下列问题: (1)经过2s后,此时PB= //// cm,CQ= //// cm; (2)在(1)的条件下,试说明: BPD≌ CQP; (3)当 CPQ的周长为18cm时,求经过多少秒后, CPQ为等腰三角形? 七年级数学第4页(共4页) 郏县七年级下学期期末 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. 或  16. 解：， ， ．..........................4分 ； ........................8分 （3）mn--m2+n2...................12分 17. 解： ．...................4分 ， ， ． ...................8分 18.垂直的定义；；角平分线的定义；等角的余角相等；对顶角相等；∠；两直线平行，同位角相等；等量代换  19. 解：如图；................4分 如图；....................8分 ．  20. ；...........2分 ；.................4分 小亮转动转盘一次，停止后指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜；小颖转动转盘一次，停止后指针指向的数字为偶数，则小颖获胜；（答案不唯一）......7分 不能，.....8分 她连续转动转盘次，都没转到和，只是说明可能性小，但并不一定为．.. ..10分 21.证明：， ， ， ，， ≌..............................4分 (2) 解：且................................5分 如图，设和交点为， ≌， ， ， ， 即， ． ．.................9分  22. 解：米；......................2分 分钟；.................4分 小华从新华书店去体育活动中心的路程为米，所用时间为分钟， 小华从新华书店到体育活动中心骑车的平均速度是：米分；.....7分 根据函数图象，小华一共行驶了米． ..........10分 23.   ..............................2分 证明：是的中点， ， ，， 又中，， ， 在和中，， ≌；.........................6分 解：设当，两点同时出发运动秒时， 有，，， ， 要使是等腰三角形，则可分为三种情况讨论： 当时，则有， 解得：； 当时，则有 解得：； 当时，则有 解得：； 综上所述，当或或时，是等腰三角形． ........................10分 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$