第4章 《几何图形初步》单元测试-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂课件(人教版)

第四章 《几何图形初步》单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．某物体的形状如图所示，则从上面看此物体形状是(　　) 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 C 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 2．如图，不能折成无盖的正方体的是(　　) 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 D 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 3．如果∠α＝53°，则∠α的余角的度数为(　　) A．38° B．37° C．127° D．137° 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 B 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 4．观察站测得一轮船在北偏东35°20′，则在轮船上看观察站的方位是(　　) A．南偏东54°40′ B．南偏西35°20′ C．南偏东35°20′ D．南偏西54°40′ 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 B 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 5．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为(　　) A．120° B．60° C．30° D．150° 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 D 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 6．如图OA为北偏东30°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为(　　) A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北60° 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 A 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 7．如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，则x＋y＋z的值为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 D 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 8．下列说法中错误的有(　　) (1)线段有两个端点； (2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；(3)线段上有无数个点； (4)同角或等角的补角相等；(5)两个锐角的和一定大于直角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 A 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 9．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6 cm，MN＝5 cm，则线段MB的长度是(　　) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．10 cm 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 B 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 10．两根木条，一根长10 cm，另一根长12 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　) A．1 cm B．11 cm C．1 cm 或11 cm D．2 cm或11 cm 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 C 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．) 11．某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样的理论依据是__________________. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 两点之间线段最短 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 12．34.18°＝______________. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 34°10′48′′′ 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 13．若∠α＝35°16′28″，则∠α的补角为_______________. 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 144°43′32″ 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 14．如图，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，则图中互为补角的角共有___对． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 3 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 10.4 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分．) 16．已知一个角的余角比它的补角的 还少40°，求这个角的度数． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 17．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝10 cm，AC＝6 cm．求BD的长． 解：∵AD＝10 cm，AC＝6 cm，∴CD＝AD－AC＝4(cm)， ∵点B为CD的中点，∴BD＝ CD＝2(cm)． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 18．如图，∠AOD＝70°，∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，求∠COD的度数． 解：∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOB， ∵∠AOB＝20°，∴∠AOC＝40°． ∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠AOD＝70°， ∴∠COD＝70°－40°＝30°． ∴∠COD的度数为30°． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分．) 19．如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线． (1)若∠AOD＝130°，求∠BOD的度数； 解：∵∠AOD＝130°， ∴∠BOD＝180°－130°＝50°； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 (2)若∠AOD＝4∠COD，求∠BOD的度数． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 20．如图1，已知∠ABC＝50°，有一个三角板BDE与∠ABC共用一个顶点B，其中∠EBD＝45°． (1)若BD平分∠ABC，求∠EBD的度数． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 (2)如图2，将三角板绕B顺时针旋转α度(0°<α<90°)，当AB⊥BD时，求∠EBC的度数． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 解：∵AB⊥BD，∴∠ABD＝90°， ∵∠ABC＝50°， ∴∠DBC＝90°－50°＝40°， ∵∠EBD＝45°， ∴∠EBC＝45°－40°＝5°． 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 21．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． (1)如果AB＝12 cm，AM＝5 cm，求BC的长； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 解：∵点M是线段AC的中点， ∴AC＝2AM， ∵AM＝5 cm，∴AC＝10 cm， ∵AB＝12 cm，∴BC＝AB－AC＝2 (cm)； 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 (2)如果MN＝8 cm，求AB的长． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴BC＝2NC，AC＝2MC， ∵MN＝NC＋MC＝8 (cm)，∴AB＝BC＋AC＝2MN＝2×8＝16 (cm)． 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分．) 22．如图所示，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． (1)如果AB＝10 cm，AM＝3 cm，求CN的长； 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 解：∵点M是线段AC的中点，AM＝3 cm， ∴AC＝2AM＝6 cm. ∵AB＝10 cm， ∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)． 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 (2)如果MN＝6 cm，求AB的长． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 (3)如果AB＝a cm，求MN的长． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 23．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的角平分线． (1)如图1，∠COE为直角，且∠AOD＝56°，求∠BOE的度数； 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 (2)如图2，若∠DOE：∠BOD＝3∶5，且∠COE＝100°，求∠EOB的度数． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 解：∵∠DOE∶∠BOD＝3∶5， ∴设∠DOE＝3x°，则∠BOD＝5x°， ∴∠AOD＝180°－∠BOD＝(180－5x)°， ∵OC是∠AOD的平分线， 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 ∴x＝20， ∴∠BOD＝5x°＝100°，∠DOE＝3x°＝60°， ∴∠BOE＝∠BOD－∠DOE＝40°． 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 13 14 17 18 21 22 15 16 19 20 11 12 23 第 ‹#› 页 第四章 《几何图形初步》单元测试 返回首页 本节内容到此结束！ logo 15．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24 cm，则线段CE的长为______cm. 解：设这个角是α， 根据题意可得90°－α＝(180°－α)－40°， 解得α＝30°. 解：∵∠AOB＝180°，OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC＝∠AOB＝×180°＝90°， ∵∠AOD＝4∠COD，∴3∠COD＝90°， ∴∠COD＝30°， ∴∠BOD＝90°－∠COD＝90°－30°＝60°． 解：∵BD平分∠ABC，∠ABC＝50°， ∴∠CBD＝∠ABC＝25°， ∵∠EBD＝45°， ∴∠EBC＝∠EBD＋∠DBC＝45°＋25°＝70°． ∵点N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)． 解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， ∴NC＝BC，CM＝AC， ∴MN＝NC＋CM＝(BC＋AC)＝AB＝6 cm. ∴AB＝12(cm)． 解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点， ∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝(BC＋AC)＝AB＝a cm. 解：OC是∠AOD的平分线且∠AOD＝56°， ∴∠AOC＝∠AOD＝28°， ∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°， ∴∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝62°； ∴∠COD＝∠AOD＝(90－x)°， ∵∠COE＝100°，∴90－x＋3x＝100， $$