黑龙江省齐齐哈尔市克东县2023—2024学年七年级下学期期末数学试卷 (2)

2023—2024学年度下学期期末教学质量测查 七年级数学试卷参考答案 －、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A D C D A B D 二、填空题（每小题3分，共27分） 11．0或1； 　 12．－； 13．±4； 14．1或；　 15. 5≤a＜6； 16．3； 17．10； 18. 4； 19. （n，n2＋1） 三、解答题 20.解：原式＝－4＋4－（－１）＋1 ------------------------------------------------------2分 ＝－＋1＋1 ------------------------------------------------------------2分 ＝－＋2 ---------------------------------------------------------------1分 21.解：①×5＋②得：13x＝26 --------------------------------------2分 解得x＝2 -----------------------------------------1分 把x＝2代入①得y＝－1 -----------------------------------------2分 ∴方程组的解为． -----------------------------------------1分 22.解： 解不等式①，得：x≥－1，解不等式②，得：x＜2，-------------------2分 ∴原不等式组的解集为：－1≤x＜2， -------------------2分 不等式组的解集在数轴上表示如下： -------------------2分 23.解：（1）S△ABC＝×5×3＝7.5； -----------------------------------------2分 （2）如图所示： -----------------------------------------2分 （3）由图可知，A1（2，3），B1（2，－2），C1（－1，1）． -------------3分 24.解：（1）调查的总人数是：40÷20%＝200人； ---------2分 （2）扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数为： ×360°＝36°； -----------------2分 （3）科普的人数为：200－80－40－20＝60人； 如图所示： -----------------3分 25.解：（1）CD与EF平行． ------------------------------------------1分 理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB， ----------------------1分 又∵垂直于同一直线的两直线互相平行，∴CD∥EF；--------------2分 （2）∵CD∥EF，∴∠2＝∠BCD， -------------------------1分 ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD，∴DG∥BC，-----------------------2分 ∴∠ACB＝∠3＝115°． -------------------------1分 26.解：（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆， -------------------1分 由题意得： ， 解得：， ---------------3分 答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．------------------------1分 （2）设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8－m）辆，------------1分 由题意得： 600m＋450（8－m）≤4600， 解得：m≤， -------------------------------------------1分 答：最多能租用6辆A型号客车； -----------------------------1分 （3）由题意得：45m＋30（8－m）≥305，解得：m≥， 由（2）知，m≤，则≤m≤， ∵m为非负整数，∴m＝5，6， -----------------------------1分 ∴方案1，租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车； ----------1分 方案2，租用6辆A型号客车，租用2辆B型号客车； ----------1分 ∵B型号租金少，∴多租B，少租A， 因此租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车最省钱．----------1分 27.解：（1）赞同他的想法， -------------------------------------------1分 理由如下： ∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°， ∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∴∠1＝∠BAC，∠2＝∠ACD， ∴∠1＋∠2＝90°； -------------------------------------------2分 （2）① ∵CP⊥AC，∴∠ACP＝90°， ∵∠2＝22°，∠2＋∠ACD＝∠ACP，∴∠ACD＝68°， ∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∴∠BAC＝112°， ∵AP平分∠BAC，∴∠1＝∠BAC＝56°；-------------------3分 ② ∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°， ∵AP平分∠BAC，∴∠1＝∠BAC，∴2∠1＋∠ACD＝180°， ∵∠ACD＝90°－∠2，∴2∠1＋90°－∠2＝180°， ∴2∠1－∠2＝90°； ----------------------------3分 （3）∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°， ∵CP平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠2， ∵AP⊥AC，∴∠CAP＝90°，∴∠BAC＝90°＋∠1， ∴90°＋∠1＋2∠2＝180°， ∴∠1＋2∠2＝90°， 故答案为：∠1＋2∠2＝90°． -------------------------------3分 说明：此答案有的题很简略，仅供参考。另外学生答题时，方法不同结果正确的请酌情赋分。有商榷的问题请拨打电话：13352523580 七年级数学答案 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ ) ( （密 封 线 内 不 要 答 题） ) 学 校 年 班 考 号 姓 名 ( △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ ) ( （密 封 线 内 不 要 答 题） ) 2023—2024学年度下学期期末教学质量测查 七年级数学试卷 同学注意： 1.考试时间 120 分钟； 2.全卷共三道大题（共27道小题），总分 120 分； 3.有使用答题卡的同学请将答案写在答题卡的指定位置． 题号 一 二 三 总分 得分 20 21 22 23 24 25 26 27 得分 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一图形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列各式计算正确的是（　　） A．＝±2 B．＝±2 C．＝－1 D．±＝3 3.在3.14，，4π，，－，0.12345 … 这6个数中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4.如果点P（m＋3，m＋1）在平面直角坐标系的x轴上，则m＝（　　） A．－1 B．－3 C．－2 D．0 5.若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a－b＞0 B．a－1＞b－1 C．2a＞2b D．－＞－ 6.下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂线段最短；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④相等的角是对顶角；⑤等角的余角相等，其中假命题的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查日本福岛核电站核泄漏对我国空气污染情况 C．调查我县初中学生的视力情况 D．为保证“神舟十八号”载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 8.已知方程组 ，则2x＋y＝（　　） A．13 B．20 C．26 D．39 9.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10.已知 30° 的直角三角板与直尺按如图所示叠合在一起， 若∠1＝56°，则∠2的度数是（　　） ( （第 9 题图） A B D C E 3 1 4 2 5 （第 10 题图） )A．30° B．60° C．54° D．64° 得分 二、填空题（每小题3分，共27分） 11.若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是____________． 12.已知是关于x，y的二元一次方程2kx＋y＝4的解，则k的 值为____________． 13.已知＋＝0，则（a－b）2的平方根是____________． 14.已知点P（2－x，3x－4）到两坐标轴的距离相等，则x的值为____________． 15.关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围 为_____________. ( （第1 7 题图） A D C B E F )16.定义一种新运算：a * b＝ab－ba， 例如2 * 1＝21－12＝2－1＝1， 则4 *（3 * 2）＝_____________. 17.如图，将△ABC沿BC方向平移1个单 位得到△DEF，若△ABC的周长等于8， 则四边形ABFD的周长等于___________. 18.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买 ____________个作业本． 19.在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10）， A4（4，17），…，用你发现的规律确定点An的坐标为_____________. 三、解答题（满分63分） 得分 20. (本题5分) 计算：－22 ＋ －︱－１︱＋（－１）2024 得分 21.(本题6分) 解方程组 得分 22. (本题6分) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 得分 23. (本题7分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）． （1）求出△ABC的面积； ( y x 6 A B C O －5 5 2 4 )（2）在图中画出△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△A1B1C1； （3）写出点A1、B1、C1的坐标． 得分 24. (本题7分) 某校为了了解本校七年级学生课外阅读的爱好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生？ （2）求扇形统计图中“其它”中的扇形圆心角的度数． （3）补全条形统计图． 得分 25. (本题8分) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB， 垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数． ( 3 2 D A E B C F G 1 ) 26. (本题12分) 某公司有A、B两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人． A型号客车 B型号客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 450 （1）求A、B两种型号的客车各有多少辆？ （2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元，求最多能租用多少辆A型号客车？ （3）若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案． 得分 得分 27. (本题12分) 学习了平行线的判定与性质后，小明在练习中看到这样一道题： “如（图1）AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1＋∠2＝90°．判断AB，CD是否平行，并说明理由．”，小明饶有兴趣的试着“玩”起数学来： 【基础巩固】 （1）小明把上题条件和结论互换，改成了：“如（图1），AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，AB∥CD，则∠1＋∠2＝90°．”小明认为这个结论正确． 你赞同他的想法吗？请说明理由． 【尝试探究】 （2）小明发现：若将其中一条角平分线改成AC的垂线， 则“ ∠1＋∠2＝90° ”这个结论不成立．请帮小明完成探究： 如（图2），AB∥CD，AP平分∠BAC，CP⊥AC，∠1是AP与AB的 夹角，∠2是CP与CD的夹角， ① 若∠2＝22°，求∠1的度数； ② 试说明：2∠1－∠2＝90°. 【拓展提高】 （3）如（图3），若AB∥CD，AP⊥AC，CP平分∠ACD，请直接写出 ( （图2） （图3） （图1） 1 2 P A B C D 1 2 P A B C D 2 1 P A B C D )∠1与∠2的等量关系 　 ． 七年级数学试卷　第　3　页 （ 共8页 ） 七年级数学试卷　第　4　页 （ 共8页 ） 七年级数学试卷　第　1　页 （ 共8页 ） 七年级数学试卷　第　2　页 （ 共8页 ） 学科网（北京）股份有限公司 $$