§13.1～§13.5.2（周练8）2023-2024学年华东师大版八年级数学上册周测试卷

校本资料 初二（上）数学周练8（§13.1～§13.5.2） 班级__________姓名____________________号数________ 一、选择题（每题5分，共30分） 1．已知中，，，的对边分别为，，，若，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地 点距树底端的距离为12 m，这棵大树在折断前的高度为（　　） A．10m B．15m C．18mD．20m 3．说明“若是实数，则”是假命题，可以举的反例是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，在中，，平分，交于点，且， ，则点到的距离是（　　）A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE=4cm， 则△ABC的周长与△ABD的周长差为（　　）A．2 B．4C．6 D．8 6．如图，在△ABC中，∠B=15o，∠C=30o，MN是AB的中垂线，PQ是AC的中垂线，已知BC的长为，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题（每题5分，共30分） 7．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点． 若∠CAE=18°，则∠B=　　． 8．如图，在中，，，， 于，则的长是　　． 9．如图，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于E，垂足为D， BE=6cm，∠B=15°，则AC=　　． 10．如图，已知中，，，，现将 进行折叠，使顶点、重合，则折痕　　cm． 11．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M 作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是　　． 12．如图是一块长，宽，高分别是，和的长方体木块，一只蚂蚁要从 长方体木块的一个顶点处，沿着长方体的表面到长方体上和相对的顶点 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是__________． 三、解答题（共40分） 13．(8分)某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M， 如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的 距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该 建在何处？（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 14．(10分)如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，E为BC边上一点，以E为顶点作∠AEF，∠AEF的一边交AC于点F，使∠AEF=∠B． （1）如果∠ABC=40°，则∠BAC=　　； （2）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由； （3）当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系． 15．(10分)如图，在四边形中，，，，，． （1）连接，求证：是直角三角形； （2）求中边上的高． 16．(12分)如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD、ED⊥BD，连结AC、EC．已知AB=6，DE=2，BD=15，设CD=x． （1）用含x的代数式表示AC+CE的值；（写出过程） （2）请问点C满足条件：______________时，AC+CE的值最小； （3）根据（2）中的结论，画图并标上数据，求代数式的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$