§13.1～§13.5.2（周练7）2023-2024学年华东师大版八年级数学上册周测试卷

荷山中学2023秋初二（上）数学资料 初二（上）数学周练7（§13.1～§13.5.2） 班级__________姓名____________________号数________ 一、选择题（每题5分，共30分） 1．给出下列4个命题：①若a2＝b2，则a＝b；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹， 则∠DCE的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 3．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC边于D点， 若AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（　　） A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线， 若AC=3，BC=4，则S△ABD：S△ACD为（　　） A．5：4 B．5：3 C．4：3 D．3：4 5．如图，∠MAN=60°．①以点A为圆心，2cm长为半径画弧，分别交AM、AN于点B、D； ②再分别以B、D为圆心，2cm长为半径画弧，两弧交于点C； ③连结BC、DC，则四边形ABCD的面积为（　　） A．cm2 B．cm2 C．4cm2 D．2cm2 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G．交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①若AB=6，AC=8，则S△ABE=12 ②∠AFG=∠AGF ③点H为BE的中点 ④∠FAG=2∠BCF A．①②③④ B．①②④ C．②③ D．①③ 二、填空题（每题5分，共30分） 7．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部 有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是________． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD=2， Q为AB上一动点，则DQ的最小值为________． 9．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F， 若AB+BC=6，则△BCF的周长为________． 10．已知△ABC边AB、AC的垂直平分线DM、EN相交于O，M、N在BC边上，若∠MAN=20°， 则∠BAC=________． 11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC 的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=________． 12．如图，在△ABC中，∠C=30°，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于E；点O在DE上，OA=OB，OD=1，OE=2，则BE=________．（第9题图） （第10题图） （第11题图） （第12题图） 三、解答题（共40分） 13．(9分)如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF=60°． （1）若∠1=50°，求∠2； （2）连接DF，若DF∥BC，求证：∠1=∠3． 14．(9分)用尺规作图的方法作一个Rt△使得两锐角分别为30°、60°． 15．(9分)已知如图，点A、点B在直线l异侧，以点A为圆心，AB长为半径作弧交直线l于C、D两点．分别以C、D为圆心，AB长为半径作弧，两弧在l下方交于点E，连结AE． （1）根据题意，利用直尺和圆规补全图形； （2）证明：l垂直平分AE． A B l 16．(13分)如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA=115°时，∠EDC=　 　°，∠DEC=　 　°； 点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数． 若不可以，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$