福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

南安市2023－2024学年度初一、二年教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 学校________班级________姓名________考号________ 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个式子中，是方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 用代入消元法解方程组，将①代入②可得（ ） A B. C D. 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. “二十四节气”反映了天气变化，指导农业耕作，也影响着人们的生活．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）． A. B. C D. 8. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛、问大、小器各容几何？”译文：今有大容器个，小容器个，总容量为斛（斛是古代容量单位）；大容器个，小容器个，总容量为斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 足够多的如下四种边长相等的正多边形瓷砖，则下列组合能铺满地面的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 图1是某巨型摩天轮示意图，摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟．若图表示号车厢运行到最高点的情形，则经过分钟后，号车厢会运行到最高点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若x是正数，则x_______0．（填“”或“”或“”） 12. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ___________． 13. 如图1是我国古建筑墙上常用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个内角的度数是______． 14. 若三元一次方程，当，时，，则的值为________． 15. 如图，将沿着射线方向平移，得，若，，，则阴影部分的周长为_________． 16. 如图，在中，，，点从点出发沿方向向点运动，过点作于点，过点作交于点，若为直角三角形，则的度数为_________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在中，，，平分．求和的度数． 21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为，的顶点均在小正方形的格点上． （1）将向下平移个单位长度得到，画出； （2）将绕点顺时针旋转得到，画出． 22. 如图，已知，点，分别是，上的点，点在内运动，令，，． （1）若，则_______； （2）探索猜想，，数量关系，并说明理由． 23. 实践与探索 观察发现：某数学兴趣小组在学习了旋转对称图形后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针、分别从、出发绕点O转动，转动速度为每秒，转动速度为每秒，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题： （1）如图1，若顺时针转动，同时逆时针转动，当_______秒时，与第一次重合； （2）如图2，若、同时顺时针转动，当_______秒时，与第一次重合； 拓展迁移： （3）小明每天去体育场晨练，都见到一位田径队叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，小明与叔叔跑步速度之比为．一天，两人在同地同时反向而跑，小王看了一下计时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇，第二天小明打算和叔叔在同地同时同向而跑，若两人每天的跑步速度保持不变，请你帮小明预测一下，他隔多长时间与叔叔首次相遇？ 24. 如图1，与的斜边在同一直线上，，，平分，将绕点按逆时针方向旋转，记为，在旋转过程中， （1）如图1， _______， _______； （2）如图2，当为多少度时，与平行； （3）如图3，当顶点在内部时（不包含边界），边、分别交，的延长线于点、，使得，求的度数范围． 25. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小东在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： （1）如图1，在数轴上，两个有理数从左到右依次是，b，折叠这条数轴所在纸面，若使表示的点与5表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数为n，则______；此时，数b表示的点与数表示的点重合，则______； （2）若在数轴上点A、B表示的数分别是、3，且数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的4倍，那么点C表示的数是多少； （3）如图2，在数轴上剪下到10共12个单位长度的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m所在点折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段，若这三条线段的长度之比为，求m的值． 南安市2023－2024学年度初一、二年教学质量监测 初一年数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 学校________班级________姓名________考号________ 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】不等式组无解；数轴见解析. 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）72 （2）12 （3）小明隔160秒与叔叔首次相遇 【24题答案】 【答案】（1）， （2）当时， （3） 【25题答案】 【答案】（1）2，2028 （2）点C表示的数是2或 （3）m的值为2或3或5或6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$