九年级上册 第四章 图形的相似-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学期末复习专练(北师大版)

数学·期未复习 第四章 图形的相似 考点1相似的概念及性质 9.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成 1.下列两个图形一定相似的是 比例的是 ( A.两个菱形 B.两个矩形 A.2,5,10,25 B.4,7,4,7 C.两个正方形 D.两个等腰梯形 c2g74 D.2,5,25,52 2.如图，在△ABC中，点D、E分别 考点6相似的判定 在边AB、BC上，DE∥AC 若BD=4,DA=2.BE=3,则EC=B 10.如图，已知∠B=∠ABD,且S-号DE=10, ,△ABC与△BED的相似比为 则BC 考点2相似形的周长与面积 3.两个相似三角形的周长比是1：4，那么这两个三 角形的相似比是 B 4.如图，在口ABCD中，E为DC边的中点，AE交 (第10题图) (第11题图) BD于点O,若SAmE=2,则SAM= 11.如图，在△ABC中，P是边AB上一点，连接 CP,使△ACP∽△ABC成立的条件是( 瓷船 B部腮 D -5m+2.5m (第4题图) (第5题图) C.AC=AP·ABD.AB=AP·AC 考点3相似三角形的应用 12.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,M是 5.如图，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C BC的中点，DELAM于点E. (1)求证：△ADE△MAB: 点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路 (2)求DE的长. 灯的高度AB为 考点4位似 6.如图，△DEF是由△ABC 经过位似变换得到的，点 O是位似中心，D,E,F分 别是OA,OB,OC的中点， B 则△DEF与△ABC的相似比是 考点5平行线分线段成比例定理 7,知图，直线AB∥CD∥EF,S 3 8.已知工= y 11 宝典创练|数学·九年级全册（北师大版） 【核心考点综合】 16.将一副三角板按图叠放，求△AOB与△DOC的 13.如图，点P处放一水平的平 周长之比 面镜，小明站在点B处恰好 能从镜子里看到古城墙CD 0 的顶端C,已知小明的眼睛 距离地面的高度AB=1.2米，BP=1.8米，PD= 12米，那么该古城墙的高度是 14如图，CD是△ABC的商，且品品 (1)求证：△ACD∽△CBD: (2)求∠ACB的大小 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm.AC 6cm,点Q从点B出发，沿BC方向以2cm/s的 速度移动.点P从点C出发，沿CA方向以1cms 的速度移动.若点Q,P分别同时从点B,C出 发，点Q到达点C时，Q、P两点同时停止移动， 试探究经过多少秒，以点C,P,Q为顶点的三角 形与△CBA相似. 15.如图，画出正方形ABCD的一个以原点O为位 似中心，相似比为2的位似图形 12参考答案 30.解:(1).大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.33附 .ACB-180”-(A+B)-90”。 近。 15.解:如答图所示,四边形ABCD即为所求 '.估计摸到“1号小球”发生的概率是0.33 (2)列表如下: -- ,-: 2 (1.1) (2.1) (③.1) (1.2) (22) (32) -0 (2.3)(3.3) ,# (1,3) 答图 共有9种等可能的情况,两次摸到小球的标号数字同为奋数或 16.解:设AB-BC-1. 同为偶数的有5种,两次摸到小球的标号数字为一奇一偶有4 则BD-2. 种。 .P(甲-,P(乙)-. cD-v②-1-/3. 相) :ABIBC.DCIBC..'AB//CD...△AOB△COD. '这个游戏对甲,乙两人是不公平的 '△AOB与△DOC的周长之比为1:③ 第四章 图形的相似 17.解:设经过rs后,两三角形相似,则CQ一(8一2x)cm. CP-xcm. 考点1 相似的概念及性质 .C-C. 1.C 2.1.5 312 .当CC-C时,两三角形相似. 考点2 相似形的周长与面积 3.1144.8 考点3 相似三角形的应用 #-时8--一 5.4.8m 考点4 位似 综上所述,经过2)或{),两三角形相似. 6. 考点5 平行线分线段 第五章 投影与视图 8.-9.C 考点1 投影的概念 考点6 相似的判定 1.B2.长 10.1511.C 考点2 由物体确定三视图 12.(1)证明:·在矩形ABCD中,DE1AM于点E. 3.A4.A ' /B-90. BAD-90. DFA-90 考点3 由三视图确定物体名称 . BAM+EAD-90乙EDA+EAD-90. 5.D .BAM- EDA. 考点4 由三视图计算几何体的面积、体积 在R△ADE和Rt△MAB中. 6.8t 7.24 乙AED-B. EDA- BAM 考点5 由三视图确定正方体个数 .△ADECo△MAB. 8.5 (2)解:.在矩形ABCD中,AB-4.BC-6.M是BC的中点 考点6 投影与视图的应用 .BM-3. 9.C 10.23平方米 .AM-.+3-5. 【核心考点综合】 11.B 12.圆锥 13.A 由(1)知,△ADEo△MAB. 14.解:(1)圆杜(体) (2)画图如答图所示: □□ 两5. 13.8米 C 14.(1)证明:'CD是△ABC的高...ADC-CDB-90. D_..△ACD△CBD. (3)V.-S·h-x.5×20=500x(立方单位). 15.解:(1 (2)解::△ACDo△CBD. ./A-/BCD. ::: .BCD十B-90*. 主视图 左视图 .A+ B-90*. 答图 __ 69