九年级上册 第一章 特殊平行四边形-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学期末复习专练(北师大版)

数学·期未复习 期末复习九上 第一章 特殊平行四边形 考点」平行四边形的性质 6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=130°，要使 1.已知，在口ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的 四边形ABCD成为平行四边形，则∠B=· 度数 7.如图，点C是AB的中点，AD=CE,CD=BE A.100 B.160 C.80° D.60 (1)求证：△ACD≌△CBE: 2.如图.在□☐ABCD中，AD=6,AB=4,DE平分 (2)连接DE.求证：四边形CBED是平行四边形 ∠ADC交BC于点E,则BE的长是( A.2 B.3 C.4 D.5 B E (第2题图)】 (第3题图) 3.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O, AB⊥AC.AB=4,AC=6,则BD的长是( A.8 B.9 C.10 D.11 4.如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上， 且DE-BF,EF、BD相交于点O.求证：OE=OF. 考点3矩形的性质 8.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ( A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 9.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, 考点2平行四边形的判定 则下列结论不正确的是 () 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交 A.BO=DO B.AC=BD 于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行 C.AC平分∠BAD D.BO-CO 四边形的是 10.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O, A.AB∥DC,AD∥BC B.OA=OC.OB=OD ∠AOB=60°，AB=2,则AC= ,矩形的面 C.AD=BC,AB∥DC D.AB-CD.AD-BC 积为 B (第5题图) (第6题图) 宝典创练|数学·九年级全册（北师大版） 考点4矩形的判定 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于 11.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O, 点0. 则下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的 (1)若AB=4,则菱形的周长 是 是 A.AB=AD (2)若AC=6,BD=8,则菱形 B.OA=OB 的面积是 ,周长 C.AC=BD 是 D.DC⊥BC (3)若∠ABC=70°，则∠ABD= 12.下列说法中不能判定四边形是矩形的是( ∠DAC= A.四个角都相等的四边形 考点6菱形的判定 B.有一个角为90的平行四边形 16.如图，在☐ABCD中，对角线AC,BD相交于点 C.对角线相等的平行四边形 O.添加下列条件不能判定口ABCD为菱形的是 D.对角线互相平分的四边形 13.如图，在菱形ABCD中，AB=AC,E、F分别是 A.AC⊥BD B.AB=BC BC、AD的中点，连接AE、CF.求证：四边形 C.AC=BD D.∠1=∠2 AECF是矩形. (第16题图) (第17题图) 17.如图，在□ABCD中，AB=5,AC=6,当BD= 时，四边形ABCD是菱形. 考点7正方形的性质 18.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( A,对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D.四条边相等 19.正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是 ( A.12 B.36 C.18 D.24 考点5菱形的性质 20.如图，在正方形ABCD中，E是AC上的一点， 14.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 且AB=AE,则∠EBC的度数是 A45 A.对角相等 B.对边相等 B.30° C.对角线垂直 D.对角线互相平分 C.22.5 D.20 2 数学·期未复习 0 0●● 考点8正方形的判定 【核心考点综合】 21.下列命题中，正确的是 26.如图，点B、E、C,F在一条直线上，AB=DF, AC=DE,BE=FC,连接AF、BD.求证：四边形 A.四边相等的四边形是正方形 ABDF是平行四边形. B.四角相等的四边形是正方形 C,对角线垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形 22.如图，在□ABCD中，AC⊥BD于点O,若增加 一个条件，使得四边形ABCD是正方形，则下列 条件中，不正确的是 A.AC=BD B.AB=BC C.∠ABC=90 D.AO=BO 27.如图，在口ABCD中，DE=CE,连接AE并延长 B 交BC的廷长线于点F,若AB=2BC,∠F= (第22题图) (第23题图) 36°.求∠B的度数. 考点9三角形的中位线 23.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB、AC的中点， BC-6,∠B=60,则DE-·∠ADE- 考点10直角三角形斜边上的中线性质 24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的 中点，CD=2,则AB的长是 A.2 B.4 C.8 D.10 25.如上图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°， 点D是斜边AB的中点，那么∠BCD的度数为 ( A.15°B.25 C.35 D.45 3参考答来 120·π· 2/3 :四边形AECF是平行四边形. ∴.阴影部分（扇形）的面积 又：∠AEC=90,∴.四边形AECF为矩形. 360 考点5菱形的性质 第三章回顾与思考 14.C 一级 15.(1)16(2)2420(3)3555 1.B2.A3.C4,C5.C6.C 考点6菱形的判定 二级 16.C17.8 7.C8.59.4 考点7菱形的判定 10,解：在⊙O中， 18.C19.C20.C ,∠A=45,.∠D=45 考点8正方形的判定 :BD为⊙O的直径，∴∠BCD=90, 21.D22.B 考点9三角形的中位线 ÷BC=BD·sin45=2x号=E. 2 23.360 三级 考点10正方形的判定 1L.证明：连接OE,如答图， 24.B25.C E是DF的中点， 【核心考点综合】 ∴∠OBE=∠CBE 26,证明：，BE=FC,.BE+EC-FC+EC,即BC=FE OE■OB, 又AB=DF,AC=DE .∠OEB=∠OBE .△ABC≌△DFE(SSS) .∠(OEB=∠CBE. .∠ABC=∠DFE..AB∥FD .OE∥C 又AB=DF, BC⊥AC, 答图 四边形ABDF是平行四边形. .∠C=90 27.解：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠AE0=∠C=90°.∴.OE⊥AC. AD∥BC,AD=BC. AD∥BF, 又OE为半圆O的半径，.AC是⊙O的切线： .∠D=∠ECF,∠DAE=∠CFE 又DE=CE,∴△ADE≌△FCE(AAS)..AD=FC 期末复习答案 AD=BC...FC=BC...FB=2BC. AB=2BC.∴AB=FB.∴∠FAB=∠F=36. 6w .∠B=180°-2×36=108 九年级上册 第二章一元二次方程 第一章特殊平行四边形 考点1一元二次方程的有关概念 1.B2.A 考点1平行四边形的性质 考点2一元二次方程根的判别式：4=一4a 1.C2.A3.C 3.B4.D5.-1 4.证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.ED∥BF, 考点3一元二次方程的解法 ∴.∠DEO=∠BFO,∠EDO=∠FBO 6.C7.=0.x1=4 DE=BF..△EOD2△FOB(ASA)..OE=OF 考点+一元二次方程根与系数的关系 考点2平行四边形的判定 8.B9.6-210.3-1 5.C6.50 考点5一元二次方程根的实际应用 7,证明：(1)，C是AB的中点，AC=CB. 11.D12.8100(1-x)2=760013.B14.D AD=E.CD=BE..△ACD2△CBE(SSS). 15,x(20-x)=6416.(40-x)(20+2x)=1200 (2)△ACD≌△CBE,.∠ACD=∠CBE,.CD∥BE 17.一6，-8或6,8 又CD=BE,四边形CBED是平行四边形。 【核心考点综合】 考点3矩形的性质 18.解：(1)2.x2-3r+1=0, 8.C9.C10.443 (2x-1)(x-1)=0, 考点4矩形的判定 2r-1=0或x-1=0: 11.A12.D 13,证明：，”AB=AC,点E是BC的中点， 解得不=合=1. .AELBC,.∠AEC=90°. (2)(x-3)(x+2)=6. 四边形ABCD为菱形，.AD=BC,AD∥BC .x+2x-3r-6-6=0, 又：E,F分别是BC,AD的中点， '.x2-x-12=0. 号AD=号BC,CE=AF.:CE∥AF .(r-4)(r+3)=0 .x一4=0或x十3=0 67