九年级下册 第二章 二次函数 单元测试卷-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

直角省标平雀上将二次函数y=一一1一2的调象科左平移1个 1限已知触物线y=+好十大一L, 九下第二章《二次函数》单元测试卷 单位，序向上平移1个单位.增儿原点为 》若抛物线与x结仟两个交点，果点的取值直国： A.0,00)L41,一2C⊙，-13五.1-210 《2》若抛物线的顶直在：轴上，果是的值 一，这择型（本大题共10小置，每小数3分，共对分.在每小题给当的因 9轴物线=了一一8有左平移个单位后，屏点坐标变为 个法顶中，风有一项是料合题日要求的， A41,-4)41,-4)31,-6)D4-1.-41 1.下判南数，是二次渐致的是 1绿.易多项式P=+a+202了，则P的小值是 A.y=2y十1 Ay-号产+u A.00202120程D.2n8 二，填空是{本大是共5小题，每小题3升，共15分，) C=(r-1)- 1.若抛物线3=2一2r一2的顶点为A,与y编的笑点为B,刚过1，D 】.函数)y=(m一1)2-r一6楚关干士物二次函数，期m 再点的直线的罐所式为 A等于1 长木等千1 12.已知抛物阀y一十十b上有两个点为2，外》：G,),则新 二等于一 卫不等于一 的大小关系为”：（编>一<该一“） 3在下列四个国数象中，y的们德，约自增大倒成小的是 3若後物线方一十十：《g士与国物线一一：+3关于y箱对 称.州函数ya十山十行的丽折式为 下卡 4.抛物线=一+日有品直，其坐林是 5,如裂划抛物设y一多一1肉左平移1个单数，同时肖上平移1个单 位，螺么得列的面的抛物规是 国、解茶题引二1（本大题共3小量，每小最分，共27分.1 三，解活能一)川表大葡共3小题，每小数8分，共4分.) 有一个箱容线形的其期桥刚：得制离本直的最大高度为4阳：跨度为 4二次数=+十的图蒙恒所不，期一次国 4已如抛物线y一一，十10，求官的对黎轴胸顶这常标 卫，我箱它的图形致直如售情那的直角坐标系中， 《1求这条抛物找的解所式： y一十表与反比函数一在一平直坐 (2一望觉为米，高出水图1来的境智，能否 标系中的大验固象为 从桥下通过7 个之 1,如图，粗物线y十k十式a)的对释蜘为直视r“一1，r轴 5,酸物线，=一2十3的顶直生标是 交于A,B周点，与轴义干点(C,其中A(一3,01C30,一21，求这条 A.(2,3) 我(-1,1：C.02,-31 D(-2,一1》 谦物线的函数表达式 车.能物线于一(x一4P十5的撕点给标为 A.-4,-1》B(-4.5),.-31D(4.1 1.已卸二化属数y”a十十rs≠0}的丽象如 图，登新下利大个结论：D￥0g6<G40 Iw-4a0,2一>0，厘t十6十<a,其中 重确的结论有 A.B个 长1个 C.4个 D5个 地下第二章《二成函教)单吃测化喜第1夏（共灭） 光下第二幸【二治击数)单无两执卷第2夏（外n可） 光下第二二次品裁)单元测以卷署[头看真 20.门)阅体材料.让一元二次方程2++-0@三00的两根为x,,。五.解苦置1三)川本大题共1小题，每小题11分，共4分. 25已划四一8w)和水，样)是能物线=2+A上+1上的情点. 则两灯方程系数之叫有如下关民山十国-一山一 2把次函数y一堂子一山+配方规一a一+上的形式，并最 1求春的值， 2判南美于x们一无二次为程2？十6r十10是春有实数相，若有 根解腐州料，已如山是万程++8-心用两实数程，求空 由它的图睾的慎点生帮，时称鞋为程，<时：的取值意用，并题出 果色它的实数根：静管有，掉说明重山 国象， 会的指 棉接物线y以二r十h十1角上半移材是正整数)个单位，使率非 后的图象与x轴无交成，求专的墙小值 李)已如二次函数y-一4十：十（中，其雨数￥与自童量r之间的都 分对应置如下表所示： 点A到斯》，报n数)在函数的m巢上.雪01：二3时 试利断为与的大小关系 21.如州.已知抛物线y=a一1)一3证0)与学轴交于点A(,一)， 顶成方民 门)试精定如的值，井程出点B的坐杯 1看一次漏数的周象经过A,君臂点，试写出一次函数的解析式： 3)试在事轴上凄一点P,使得△PAB的同长取最小望， 地下第二章《二成函教)单吃测化喜第1夏（共行灭） 光下第二幸【二治击数)单无两执卷第5夏（外n可） 光下第二二次品裁)单无测以卷第系真[头看真)参考答未 在R1△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45, 直线CB的解析式为y=一5r十2. ·在R△BFC中，BC=2BF=√2X1=2. 令9=0代人y=-5+2,得=号 ∴.点C与点B之闻的距离为反km 九下第二章《二次函数》单元检测卷 ∴点P的坐标为（号0）： 1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.D10.D 2.解=号-3r+4=号-3- 2· 11.y=-r-212.>13.y=+4.x+3 14.高(0.15)15.y=2(x+102+3 则顶点坐标(3。-号），对称 16.解：对称轴为直线x■1，顶点坐标为(1,7). -3 轴为直线r=3, 17.解：根据题意，得 当r=0时，y=4: b 当y=0时，r=4或x=2, =-1, 2a u=3 所以该函数图象与x轴的交 9u-36+c=0.解得b=言 4 点是(4,0)，(2,0)：与y轴的 0+0+c=-2, =-2. 交点是(0,4). “这条抛物线的函数表达式为y=导+学一2 其图象如图所示： 根据图象知，当y<0时，2<x<4, 18.解：(1)，二次函数y=2十4，r十一1的图象与x轴有两个交 23.解：(1)点P,Q在地物线上且纵坐标相同， 点， P,Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等。 .5-4ac=4-4×1×(k-1)=20-4k>0, .k<5. 六抱物线对称轴为直线r=一么=一3+1 4 2 则泰的取值范围为k<5: .h=4: (2)根据题意，得方一4ac=42一4×1×(k一1)=20一4k=0, (2)关于x的一元二次方程为2x+4r+1=0. 解得是=5. :△=b-4ae=16-8=8>0, 19.解：(1)由图象可知，抛物线的顶点坐标为(6,4)，过点(12,0)， 方程有实根， 设抛物线的解析式为y=a(x一6)+4， x= -b±⑧ 则0=a(12-6)产+4. 41±， 解得a=一 (3)由题意将抛物线y=2x十x+1向上平移k(k是正整数) 个单位，使平移后的图象与x轴无交点， 即这条抛物线的解析式为y=一一6十4 ,平移后的图象的解析式为y=2+4+1十k .方程2x2十4x十1十k=0无根.△<0， 2)当=分×12-4)=4时y=-号4-6y+4=号>3， 16-8(1+k)<0,.k>1. k是正整数， .货船能颗利通过此桥洞 k的最小值为2 20.解：(1)，x1.n是方程x2+6r+3=0的两实数根. 6+=-么=-6函4-无=3， 九下第三章《圆》单元检测卷 1.C2.D3.C4.B5.B6.D7.C8.D9.B10.D 号+会=-出+2通=6=3-10， 11.12012.1或213.40°14.33°15.PB+PC=/2PA 16.证明：BC=AD,∴BC=AD, (2)根据图表可得出：当0<<1时，2<y<5,当2<<3 即AB+AC=CD+AC. 时，1<为<2 :AB-CD. .y> ..AB=CD. 21.解：(1)将A(0,一2)代人y=a(r-1)-3, 17,证明：，AB是⊙O的直径，CD⊥AB, 得-2=a-3,.a=1. .BC=BD. ∴抛物线的解析式为y=(.-1)尸一3， ·∠A=∠BCD. .顶点B(1,一3)： 又：OA=OC, (2)设直线AB的解析式为y=r+b, .∠ACO=∠A. 将点A0.一2)和B1,-3)代人y=r十6， 得厂2-6， .∠ACO=∠BCD 3=6+么.解得/一1： 18.解：(1)如答图，连接AD,作AH⊥BD于点H. 1b=-2, :∠BAC=90,BC=5,AC=25, .直线AB的解析式为y=一x一2： (3)设点A关于r轴对称的点为C,.C(0,2) .AB=√BC-AC=√5. 设直线CB的解析式为y=mr十n, :空·AB:AC=·BC·AH, 直线CB与r轴交于点P,此时△PAB的周长取最小值， 把C(0,2)和B(1,一3)代入y=mx十n, 六AH=5x25-2. 5 得 2=n, 一3=m十 解得m一5， #=2, .BH=/AB-AH=1. 91