九年级下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试卷-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

&.图:为安全是.拟长滑,终其料角5至河,已知 九下第一章 《直角三角形的边角关系》单元检测卷 三、解答题(一1(本大题共3小题,每小题5分,共24分.1 AB的长为3m,点D.B.C在刻一永平地面上,那么如长后的滑楼 6 算:一-an+n” 一、选择题(本大题共10小题,好小题3分,共符分,在每小题给出给 AD的长是 个选项中,异有一请是符合题目要求的。1 A:2② 1.在RADC.C~o里AH-2.DC一1.inB的是() 12高: B , n 1 1.在R八A改C中,如各长度扩大为原来的;倍,那么规角A路正 D.m .球铅被角31的斜枝间上滚动了气来,此时球距地百的高是( B A.sinr B.5eo3r' C.5tnr'米 D. io3l'来 A.扩大为来的:俗 17.如图,在ABC中C-A-AC-10.求△AC的面 C.护大为原来的信 D.没看变化 3.如图,△A2C的项点部是王方形网中的格点提o二A2C等干( ) 2 A D. (;)高因) (店t) 1.如园,在A处洲料点在北偏东6向上,在得点在北偏 30上若A一6③干来,到A.B占的离为 A.4子来 8.t.来 C2干来 D.干粘 二、空题(大题共5小题,每小题3分.共15分.) (t 11.如既:在pC0A一3则的是 .如图,有一A匹的长A一10,般角一3,则料线A轮 I8.如图,在AI中.AD1πC干点D若AD-61-12arC- 君高度/A仁为 ) A.10sin6未 B. 100o3*8 ()Cp长: 1_* C.10ran来 (末os ( (品) 5.如图,在平言直角坚标中,乙。的一边与,正半重合,点为来 11 标点,另一过点A(1.2).么si。的值号 )) 12. 计算:sie00-tn0- B A 0.: 13.如图,在×5正方网格中,得个小正方形的边长均为1凸A 的点均在格点1网格线的交点)上,则an的为 # 1.加图在KAIC”中乙AcB-o0cD直于AunDCH- A-2.BC-___. 15.一副三角板按好用1所示的位言提致,将云DE点A(送时 (”:) (⑧i) 40(计.得0-1(m两个三确形重是(阴是)分的 相 .如图:在AC中C一9.AC一m.AB的直平分线MV交 m. AC干止D连接BD若mD-则aC的长显 ) ## B&cm C.scm A.tir D.1_ 7.△ABC中(unA-3+os--.AC为1 A.直角角趋 B等三 C.t0角跨任三形 D.是项角为掩的三角形 :: 九下第一章(直角二角数的这净关)到,第1页(共页! 九下一幸(直是飞形的)元测是第?页(共6) 九下第一章(直海三形的边角关)元检测卷 第3重(再5页) 序、答题(二)(本大题共3小题,每小题分,共37分) 21.写调者,赴遍行按是州发交强事故的主要臣因之一,小强用所却识 23.如图,在一笔直的海掉线(上有A,B两个观泄站,A在的正东方 9.李成在A生哥一大候的顶遍D是的踪角是2”,向树的方肉拉 对一条笔直会路上的车驱避行测,如图所示:说测点C到公路的路 向,AB一2(单位:km.有一般小船在点P处,从A圈得小船在老偏 310列处看系D的的角是的,字成的眼皆离地面高式A 高CD一10m.校测路段跨起点A位子点C的痛车方间上, 画的友房,总测提小在止偏车15的方队 FH-1.三来:已EGICDDC上ACE.Fi在一条直线上.高 点B位干点C的南偏东4”方房上,一辆掉车由东向西匀建行驶,测 CD是4.(结里智极号) 得此车业A处行驶到B处的时间为1时此车是否担过了该路 1的限刻逃度?理例点C因地回的改断氢略不计,考数张 21.41-1.73) (3)点{线!的离 (2)小队点P处线A”肉行一段时问位,张达点C处此 时,从B得小在偏西15方网,求点C与点之间的距离 2.为庆祝改革开放40既年,深如办了灯免秀,某教学兴个些为酒是 “平安会确中心”A高,打在地现C处测得别一大厦1E的 2 境E处的角段D一32,是上文是D的现器E处后,现哥“平 安中心A蓬部A处的为60”(姓图)已知CDB三点在 到一水平直线上,且CD一400来,D因一200来(考概:in3 五、醉答题三1本大题共2小题,每小题17分,共24分 22.如图,某市郊答最区内一条笔直的公路7经过A,两个点,区音 0. 5.08.n06 141 1% 委会又开发了风景优美的悬点C.经测量,C位干A的比偏系40的力 (1)大厦DE的富度 向上C拉于D的比编东30的方房上.日AB-0km (2)录草安全题中心A8的高图 C点BC的 (2)为了方任游客到景点C玩,紧区骨委会准备紧点C内公路 搭一条则离最短的分题,不考虑其因素;或出这务最短分的 长。(结果冒极号) 九下第一章(直角二角数的这净关)到,第1页(共页! 九下一幸《直是飞形的)元测是第面(共6) 九下第一章(直海三形的边角关)元检测卷 第重(再5页)富欢爆堂宝典训练数妙九年城企册（北师大版） 1k+b=6, 由题意，得一3张+6=一2· (k=2, ,DE=CD·tan∠ECD400×0.62=248(米).故大厦DE的 高度约为248米； 一次函数的表达式为y=2x十4： (2)如答图，作EF⊥AB于点F (2)解：由图象可知，当x>0时，一次函数的图象在反比例函数 由题意，得EF=DB=200米， 的图象上方对应r的值为x>1,.当x>0时，满足y>为的x BF=DE=248米，∠AEF=60 的取值范围为x>1: 在Rt△AFE中，∠AFE=90', 609 ③)反比例函数的解折式为y=一士（答案不唯一) .AF=EF·1an∠AEF200×1.73 =346(米). 23.(1)证明：：△BFE是由△BCE折叠得到的， .AB=BF+AF=248+346=594 C32 ,BE⊥CF,.∠ECF+∠BEC=90°， (米). :四边形ABCD是正方形，.∠D=∠BCE=90°， 答国 故平安金融中心AB的高度约为594 .∠ECF+∠CGD=90°，∴.∠BEC=∠CGD, 米 :BC=CD.∴.△BCE≌△CDG(AAS). 21.解：由题意，得∠DCA=60,∠DCB=45, (230(3)+巴或√9+ 3 在R△CDB中，an∠DCB-肥--1 九下第一章 解得DB=200. 《直角三角形的边角关系》单元检测卷 在R△cDA中，tam∠DCA--编-E. 1.B2.D3.B4.A5.A6.A7.A8.C9.A10.D 解得DA=200/5, 1h.号12g1.4.91625+25 .AB=DA-DB=2005-200≈146m. 3 16解：原式=4x号一Ex号-厅×号+2×号 轿车速度=45=146-=14.6<16. t10 答：此车没有超过该路段16m8的限制速度. =2-1-1+3=3. 22.解：(1)由题意，得∠CAB=30, 17.解：“∠C-90,sinA- 3 ∠ABC=90°+30°=120. '.∠C=180-∠CAB-∠ABC=30, 设BC=2x,AB=3x .∠CAB=∠C=30. ∴.(3.r1-(2r)°=10. .BC=AB=10 km. 解得=一25（舍去）.0=25， 即最点B,C的距离为10km: ∴.BC=45,AB=65. (2)过点C作CE⊥AB于点E,如答图， Sc-号·c·AC-号×45X10=205 :BC=10km.C位于B的北偏东 30的方向上· 18.解：(1)，ADBC, .∠CBE=60 北 30 ∠ADC=90. 160 在△ADC中，anC品-受， 在△CE中.E-要C-5vgn A 23.解：(1)如答图，过点P作PD⊥AB于点D, CD=号AD=4: (2)由(1)得CD=4, .BD BC-CD8. 在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB=√AD+BD=1O, ioB-船- 19.解：由题意可知：EF=30米，GC=1.5米，∠DG=30°， ∠DFG=60°，∠DGF=90', ∴∠EDF=∠DEG=30', 设PD=r 由题意可知∠PBD=45,∠PAD=30. .DF=EF=30(米). .在Rt△BDP中，BD=PD=x. 在Rt△DGF中， ri∠DPG-祭。 在R△PDA中，AD=√3PD=3r, AB=2,x+5x=2, .DG=DF·sin∠DFG=30·sin60°=153米， 解得=，2=3-1 .DC=DG+GC=(155+1.5)米. 1+w5 答：树的高CD是(155+1.5)米. ·点P到海岸线1的距离为(，√5-1)km: 20.解：(1)，在Rt△DCE中，∠CDE=90°，∠ECD=32,CD=400 (2)如答图，过点B作BF⊥CA于点F, 米， 在R△ABF中，BF=AB·sin30=2×号=1. 90 参考答未 在R1△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠ABC=45, 直线CB的解析式为y=一5r十2. ·在R△BFC中，BC=2BF=√2X1=2. 令9=0代人y=-5+2,得=号 ∴.点C与点B之闻的距离为反km 九下第二章《二次函数》单元检测卷 ∴点P的坐标为（号0）： 1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.C8.C9.D10.D 2.解=号-3r+4=号-3- 2· 11.y=-r-212.>13.y=+4.x+3 14.高(0.15)15.y=2(x+102+3 则顶点坐标(3。-号），对称 16.解：对称轴为直线x■1，顶点坐标为(1,7). -3 轴为直线r=3, 17.解：根据题意，得 当r=0时，y=4: b 当y=0时，r=4或x=2, =-1, 2a u=3 所以该函数图象与x轴的交 9u-36+c=0.解得b=言 4 点是(4,0)，(2,0)：与y轴的 0+0+c=-2, =-2. 交点是(0,4). “这条抛物线的函数表达式为y=导+学一2 其图象如图所示： 根据图象知，当y<0时，2<x<4, 18.解：(1)，二次函数y=2十4，r十一1的图象与x轴有两个交 23.解：(1)点P,Q在地物线上且纵坐标相同， 点， P,Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等。 .5-4ac=4-4×1×(k-1)=20-4k>0, .k<5. 六抱物线对称轴为直线r=一么=一3+1 4 2 则泰的取值范围为k<5: .h=4: (2)根据题意，得方一4ac=42一4×1×(k一1)=20一4k=0, (2)关于x的一元二次方程为2x+4r+1=0. 解得是=5. :△=b-4ae=16-8=8>0, 19.解：(1)由图象可知，抛物线的顶点坐标为(6,4)，过点(12,0)， 方程有实根， 设抛物线的解析式为y=a(x一6)+4， x= -b±⑧ 则0=a(12-6)产+4. 41±， 解得a=一 (3)由题意将抛物线y=2x十x+1向上平移k(k是正整数) 个单位，使平移后的图象与x轴无交点， 即这条抛物线的解析式为y=一一6十4 ,平移后的图象的解析式为y=2+4+1十k .方程2x2十4x十1十k=0无根.△<0， 2)当=分×12-4)=4时y=-号4-6y+4=号>3， 16-8(1+k)<0,.k>1. k是正整数， .货船能颗利通过此桥洞 k的最小值为2 20.解：(1)，x1.n是方程x2+6r+3=0的两实数根. 6+=-么=-6函4-无=3， 九下第三章《圆》单元检测卷 1.C2.D3.C4.B5.B6.D7.C8.D9.B10.D 号+会=-出+2通=6=3-10， 11.12012.1或213.40°14.33°15.PB+PC=/2PA 16.证明：BC=AD,∴BC=AD, (2)根据图表可得出：当0<<1时，2<y<5,当2<<3 即AB+AC=CD+AC. 时，1<为<2 :AB-CD. .y> ..AB=CD. 21.解：(1)将A(0,一2)代人y=a(r-1)-3, 17,证明：，AB是⊙O的直径，CD⊥AB, 得-2=a-3,.a=1. .BC=BD. ∴抛物线的解析式为y=(.-1)尸一3， ·∠A=∠BCD. .顶点B(1,一3)： 又：OA=OC, (2)设直线AB的解析式为y=r+b, .∠ACO=∠A. 将点A0.一2)和B1,-3)代人y=r十6， 得厂2-6， .∠ACO=∠BCD 3=6+么.解得/一1： 18.解：(1)如答图，连接AD,作AH⊥BD于点H. 1b=-2, :∠BAC=90,BC=5,AC=25, .直线AB的解析式为y=一x一2： (3)设点A关于r轴对称的点为C,.C(0,2) .AB=√BC-AC=√5. 设直线CB的解析式为y=mr十n, :空·AB:AC=·BC·AH, 直线CB与r轴交于点P,此时△PAB的周长取最小值， 把C(0,2)和B(1,一3)代入y=mx十n, 六AH=5x25-2. 5 得 2=n, 一3=m十 解得m一5， #=2, .BH=/AB-AH=1. 91