九年级上册期中检测卷-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

7.凡得终(原本记载,形是己十u一的方程的图醉法是: 九年级数学上册期中检测卷 图,正方形AICD的长为5AG-C-13G-DH-3 RABC.ACB-”,fC-.AC-B.在AB上BD G.则线段6H的长为. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共3分1 三、解答题(一1(本大题共3小题,每小题3分,共24分) 一,则该方程的一个正般是 1.一元二次方程r1-21一2-:的根是 16.解程-2. C.BC的长 A.aC的长 BAD A.1 C1和: D一1和: B.7 p.Cn的长 ( 2.如图,一个几料体是击满个小正方体一个排构境,其主视概是 ) ###。# # _## #7## (7趣面) (第)) 8.效-+6-0期等 7. 已知关于-的一二次方程(-+2+1-0有两个实数根 3.下到陆正确时是 #A.1 B或C1 1)值范围; D.5霞1 A.形的角线魅互直 B.萎形的对角线相等 (②)站数最大数涂方程珍数 C.平行阻形是输对称回好 D. 等腰形的角等 .图在Rt△ABC.C-.AD-D.CF-2BE过B作 4.某小在”阻精计”的实轮中,坑甘了某种精结染出现的 沙交A的长线十点.当2一1明,AB的长为 A.: B C.4 ,给制了如图所承的折线境计图,那么符合这一结的实验最有可能 D.7 的是 () 1已如关于:的一元二次方程M为r+r十-0.N为+ha十a A.一枚笔地均与的硬子,落地时精是是”正面向上 一D).则下列结论,①姓果是方程过的一个根,那么一是方程 B.度一个质地均句的正六面体般子,落时制上的面点数是 N的一个根;②如果方程财有商个不相等的实数数,部么方程V也 C在“石头,朝刀,布”的游戏中,小明随机出精是“势了” 有两个不相等的实数板;②姓果方程M与方程x有一个相同的阻。 么这个概必是,一1.其中正确的结论是 () D.辈子中有1个红球和?个现,只有颜色上的区第,从中随机取出一 将到所示的面数字1.2..的担强扑克理是上,洗匀后致在 A.② D. C. 个随畔 莫副上. 二、填空题1本大题共5小题,概小题3分,共15分1 △{ (1)从中随机抽出一条路,牌育数字是奇数的概是 11.计::--. 12.在一个不选阻的口中,有大小,形默完全相同,提色不同的球15个。 (2)从中随机独出两强牌,两张的面数字的和是0的概是 从中提应红球的概来为一,则袭中红球的个数为. (3)%从中陪机抽出一,将刻数字为十位上的数字,热后得 0 致回并重新没匀,再随机物取一条,将牌声数字作为个位上的是 8120030403001 13.关于一的一元二次在程上+2一10有面个不相答的室数程,则上 字,请用精状图成张表的细或的两位数恰好是3的信的概 (第(是) (第)超) 的限是 。 5.一个盘子望装有两个红球,两个白球和一个数球,这些球造幅色外相风是 14.如图,△AAC中A.B商个损点在:的上方,点C的标是(-1. .以点C为校数中心,在:的下方作AnC的位似图彩△AB 中机换出一个球,下幅色后致因,再以中陪礼换来一个球,两次换担的球 { ) 的色指配成色(红色和色接配成色的概为 C.祀达A次C鼓大到短来物?位,段点的对点B的标是. .是 B. 则点8特树标题 .加图,已知1一乙2,则加下到一个条后,仍无法判定入A改C △ADB是 ) C.-Ar DC-E (第1超) (15赴) 九年级题学上期中段到卷 第1页(共4页) 九年醒学上期中登测卷 第育(其:页) 九年级数学上中检测卷 第3页(共6页) 序、答题(二)(本大题共3小题,每小题分,共37分) 21.某指有A.B两的指多握,A套验成本为10元/经,8竞投成 23.如图,在RAC中。-90,点P为AC上的一点.将线段AP I.闻,在R△ABC中。AC2-0AC-4.DC-6.点是AB 本为17元/段,一经点套的皆恰比一凸A套餐的佳价贵1无钱, A方点P对位点P当AP转至A1AB时,& 上路一个点CE点.CDCCD.BD 份A会与买5份B考是费一好. 1..P恰好在同一直线上.此时作PEAC乎点E cD相交于D (1球接务店A套餐和B套餐的单价分划为多少元 (求证:CBP-乙ABP. 1(CE)A时,证:四达彩BCD是延 (2)商家统计发现,每天均可售A套300份和2套餐200份,如 (A-C-1.AC-.求A的长 (空: 果路A套餐的单价拟高么1元,断每无路少出A亲餐5角 (1AiC一0”aC-时点NC中点,M为边aP上 当的长 如果B套智的单给喝提高0.2无,则每天将少出B套餐7 计得边BCD是等提 一个动点,连接MCMN.AC+MN小值 ②在①的站论下:点是上一点,连书AP.FP,明AP rP办为__. 册:没快店块定着调种整智深提高1元,在不考虑其他因素的等 件下,当。为多少时,才能使该阅家每天填售这两神奈智获取的形 共20品π. 1 五、答题三11高题共7小题,小题17分,共11分 22.(1)如图1.四形ACD和BEFG是正方,正方形BEG 九止按题时针方内数较,记转角为.中AG与CE的数是 关超是 .AG与CE的位置关系. (2)图2图边形ACD和EFG是矩,且BC-2ABBE- 2BC.将形BEC点按时针文向转,记角为图 中AG与(字的数量和位置奖分别是什么?请区获图2情况 迎由: ##### 9.阻在入AC中.在A上A在C的笔长规上故耳,是 AD-HD.-1. 九年级题学上期中段到卷 第1页(共4页) 九年醒学上期中登测卷 第】育(其:页) 九年级数学上共中检测卷 第6页(共6页)参考普宋 23,解：1)将A(1,4)分别代入y=一r十b和y= 19,(I)证明：BD∥CE,CD∥BE, .四边形BDCE是平行四边形 得4=-1+6,4=奈。 ,CEAB,.∠BEC=90°， .四边形BECD是矩形. 解得6=5，k=4: (2)①当BE的长为√13时，四边形 (2)-x十<华的自变量：的取值 BECD是菱形.理由如下： 范围为x>4或0<r<1: 连接ED,与BC交于点O,如答图， (3)存在，理由如下：如答图，过点A作 :四边形BDCE是平行四边形， AN⊥x轴，过点B作BMLx轴， 当C和DE互相垂直平分时，四边形BDCE是菱形。 由(1)知，b=5,k=4. 答润 B0-=号BC=3:0E=AC=2,根据勾股定理，得BE= .直线的表达式为y=一r十5，反比例函数的表达式为y= /BD+T=√9+=I3. 由-十5-兰解得一4孩r-1 故答案为√13. ②如答图，连接AD,与BC交于点P,连接PE,此时PD=PE,AP 六B4.1).Sam=(1+40X4-1)÷2- 21 +EP最小： Sm-号5e .AP+PE=AP+PD=AD,过点D作DF垂直于AC的延长 线于点F, 得矩形ODFC,∴.CF-OD=2,DF=OC=3, .AF=AC+CF=6. 过点A作AE⊥y抽，过点C作CD⊥y轴，设P(0,), 在R:△ADF中，根据勾股定理，得AD=√AF+DE= Se-号oP.D+号Op.AE-OPcD+AB=l=3 /6+3=35. 解得1=3或t=一3. AP+EP的最小值为3. .P(0,3)或P(0.-3). 故答案为35. 九年级数学上册期中检测卷 20,证明：作DG∥BC交AB于点G.如答图. 1.D2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.A G/BE. 山.E-112.513.>-1且014-a+3)15E '△ADG△ACB. 16.解：2=2r, 器器 r2-2x=0, AD=BE. 答图 x(x一2》=0， x=0,x=2 17,解：1)，关于x的方程(k一2)+2x+1=0有两个实数根， 即DF·AC=BC·FE .4=2一4(k-2)≥≥0且k-2≠0. 21,解：(1)设快餐店A套餐的单价为x元，B套餐的单价为y元， .k3且k≠2. (2)由(1)得k=3, 6x=5y,解得，/r=15 依题意得：=3 1y=181 当km3时，方程为x2十2x十1■0， 答：快餐店A套餐的单价为15元，B套餐的单价为18元. 即(x十1)=0， 解得=x=一1. (2)依题意得：15+a-10)(300-5×0.)+(18+a-12)(200 1.号2日 -7×02=2055, (3)解：列表如下： 整理得：17a-8a一129=0，解得：a1=3,a=- (不符合题 43 第二次 意，舍去 3 第一次 答：a的值为3. 22.(1)AG=CEAG⊥CE 1 12 13 14 (2)CE=2AG.AG⊥CE,理由如下： 延长AG交CE于点M,交BC于点H, 2 21 22 23 24 :四边形ABCD和BEFG都是矩形，'·∠ABC=∠GBE=90, 3 31 32 33 34 ·.∠ABG+∠GBC=90°，∠GBC+∠CBE=90', .∠ABG=∠CBE. 4 41 42 43 44 BC=2AB.BE=2BG. 其中恰好是3的倍数的有12,21,24,33,42五种结果，所以P(3 .△ABG△CBE. 的倍数)=是 %恶=2 87 答图 高然爆业宝典训练数九年城全册（北师大版） ∴.CE=2AG (2)解：由(1)知△=(k+1), ∠AHB+∠BAG=90'..∠CHM+∠BCE=90'. r=十5)±酒-(+5)±(k+D ,∠CMH=90,.AG LCE. 2 23.(1)证明：：AP是AP旋转得到，AP=AP.∠APP= .x=k十3，r=2 ∠APP, ”若此方程的两根的差为2， ∠C=90°，AP'⊥AB.∴∠CBP+∠BPC=90,∠ABP+ .k+3-2=2或2-(0+3)=2， ∠APP=90°， 解得k=1或k=一3. 又：∠BPC=∠APP(对顶角相等)，∴∠CBP=∠ABP: 的值为1或一3. (2)解：如答图，过点P作PD⊥AB于点D, 19.解：(1)：AD平分∠BAC.∠BAC=60°， ∠CBP=∠ABP,∠C=90', .∠DAC=30. ∴CP=DP,PE⊥AC, 在R1△ACD中，∠ACD=90”, ∴∠EAP+∠AP'E=90, ∠DAC=30",AC=6, 又：∠PAD+∠EAP=90', ∴.CD=23. ,∠PAD=∠AP'E. 在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠BAC=60.AC=6, 在△APD和△PAE中， .BC=63:.BD=BC-CD=43. ∠PAD=∠AP'E, ∠ADP=∠P'EA=90, DE/CA.8-肥号DE=4 AP-AP'. (2)如答图. ∴.△APD2△PAE(AAS), :点M是线段AD的中点， .AE=DP...AECP. :.DM=AM. AB-BC=4,AC=8, DE∥CA. .AB=10,BC=6. 设PC=PD=r,则AD=10-6=4,PA=8-x 器删 在R1△PDA中，x2+4=(8-x), .DF=AG. 解得r=3,∴.AE=CP=3. 'DE∥CA, (3)解：由题意，得点D与点C关于BP'对称，连接DN, ∠ABC=60°，BC=BD, 器器腮認 ∴.△BCD为等边三角形. 器腮 又：点N为BC的中点， BD=4/3.BC=63.DF=AG. .DN⊥BC. BC=BD=2. BN=1, 20.(1)证明：D,E分别是AB,BC的中点， ∴.DN=3, ∴DE=2AC,DE∥AC ∴.MC+MN的最小值为3. DE=EG. 九（上）期未测试(1) ∴EG=AC,EG∥AC 1.C2.A3.D4.D5.B6.C7.B8.A9.A10.A 山.号 12.>13.45m14.815.20 :F为AC的中点AF=号AC.EBG/AF,EG=AF. ,四边形AEGF是平行四边形： 16.解：(1)：(x+1)=3, (2)解：D是AB的中点.∴.AB=2AD=6. .r+1=士5， :∠BAC=90°，∴BC=√AB+AC=√6+3=35. .x=±3-1， .x1=5-1,m=-5-1: E是C的中点，AE-号C-,由1)得四边形AB0F (2)."x2-5r+4=0. 是平行四边形， .(x-4)(x-1)=0, x-4=0或r-1=0, FG-AE-355 =4m=1. 21,(1)2036 解：-)÷异2=号.2= (2)解：评估成绩不少于80分的连镜店中，有两家等级为A,有 x十2 x-1 x+2 两家等级为B,画树状图为： r十2=x 开始 x-1 x≠-2,0， 当x一2时，原式=2. 18.(1)证明：：△=(k+5)-4(6+2k)=龙+2k+1=(k+1)≥0. 个N .此方程总有两个实数根： B BABB AA B A AB 88