九年级上册 第六章 反比例函数 单元测试卷-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

九上第六章《反比例函数》单元检测卷 金，相志，的关系一定图 7自国点P是双由线y一兰第二象服上的点，且P氏一，在球条列 Lt<0,60 >0,0 已念，相太，同号 L和点异号 由线第二象阳上有点Q,且△)的库积为s,术点Q的张标， 一，选择显（本大赔共心小显，每小题3分，共对分。在每个题喻当的国 个进预中，只有一项是行合题日要求的，) 图，边A在应比创函数y一李>0，>0编图象上，A相1上留于 1,下列函数中，，是F的反比例商数的是 点B,众C在上轴的负半轴上，且O一若△AHC物图积为18， A.T2r 制表的的为 4 A.12 上梨及比同而教y=车的周象经过点（一多。一，那会膜函数的用单位 氏18 C的 A.第一，二象刚 且第一，三象限 n.24 仁第二，国象限 D第巴，？象限 二，填空理本大是共5小题，每小题3分，共15分.》 人为了更好程护水鬓界，量餐人，某工厂计则建一个容积V(一定的 1山，及比钢雨数y互的图象经过点45，期。= 厅水处理德，港的密看职Sm)与其深度山(m>满足关系式：V一袖W 0).鼎S关于。的丽数周重大我是 江.已卸正比锅所数y=一女与膜比情网致y=兰的指象的一个安友坐 标为（一1：），明另一个受点的坐标为 13在个可以改夏体积的密闭荐器内装有一定斯量的 二氧化碳：政麦容器的体积时，气体的密度也公同 4.反北钢雨酸的国象经社点（一，渊此函数的图象止经过点 之改雯，密度m)是体积V■)的反比同函 L1-8.-3)C42.8) D(-4.) 数，它的象闲所示，当V一三m时，气体的密度计5 三.反比钢汤数y二5的图象位于第二，网象服内：那么n的取策花围 是k/m 小反比洲函数y-的丽象上有-一点A,且y是为翟。一。一1 级如留，P是反比州品数)一兰图象上一，直线四安：输于友Q, 是 A.wC0 且用20 < D.A5 一0的两个根.谓一 PM:前交y轴干点M,且△PQ是等腰直角三角胞.△OPM的自 积为L 人看点A6-,.C51每在反比例而数y=一票伯明单 15如国，直线一2与反比到而数一三和 《》求反比同漏数的表达式： 上，据外的大小关系是 的图单分别交于A:B两直，看点P是 求点Q的坐标， 从CCD,￥cMCy y独上任意一点，则△PAB的真积是 ,而数一式d≠)与y=二在民一坐标系中的大数阁象是 三，解苦量（一）川本大丽共3小题，每小题8分，共2利分.1 米名头， 16.已如反比树国数特因象与直线5=2：附交于点A(【,@),术这个2比 例网数的解相式 黑点A为反比制南散爵象上一点，它到原点的距离为5，列x轴的距岗为 1,若点A第二象限内则这个函数的解折式为 B-品 气在同一直角事标平街内，果一为与y一乡的四象授有堂点那么 九上保☆拿（风此网品我》单无位洲本第1（头真 九上界务章《成此侧品找)单无检测卷，第2所《头前引 九上第合章成比例西我单光检到喜第1而（兴行重引 店，解若数（二}（本大题共3小颜，每分最号分，典7分， 引.保护生态并境，货量绿色社☆已最从理老坐为人1的行动.某化工厂 点如图直线y一一十A与反比创两数y一兰的图象部文于A1D,8 以.已短一收函数万一杠十0)写度比制两数为一每（精≠的酒象 2022年1月的利料为0方元量20221月为第1个月，第x个日 的利例为y万元，山于排污超标，该厂从0阳2年1月定起适当限产 两点，延长A,实反北制函数茵象于点C,生接州 交于A和形两意，且A点坐标为1，)，点B的情坐标为一 并投人进行：污位者，导数月利得期显下臂，从1月判手月.y与 《4》求向6的流： 1)求反比辆丽数和一次函数的解析式， :成反比阀列5月：-拾行度通工程限利完工，从这时配，族厂每月 2)根船菌象直接耳出使荐，>对：的取植范阁. 的刊闲比前一个月增淘0万元（如国）， 在接写出当一十幸时：的取整调范 1)分湖求减化工厂着污期其及放量工程顺利党工后y与一之间财视 3》在y上是香存在一点P:使5m=5m?若存在.精求由点 的屑数关系式： (2)谕污成造工程所利完工后经过儿个刀，厂利削才能达到0方元？ P的坐都：若不存在，请国明理向， ()当用相词少于10的荐元时为孩厂餐金第张用：料浅厂嘴象累餐期 共有儿个月9 2组，已知A(一4,2)，(w,一4)两这是一比丽数y=r十古和反比斜函数 y一■国象的两个之点 1》求一火函数和屋比例函数的解所式 《)求△AB的有积： 3》现密丽象，直找写出不等式十一：的解鬼 五，解答罐三)川本大题共1小题，每小顿2分，共4分.} 2.图，在平面直角第保系少中，菱思从C的期点A在轴的正 争结上，反比例画数y一马的国象墙过点a山. (I)柔菱形Q微C的周长， (2求点的坐样 九器☆章（风此例品我》单无检树本第1重（头《真） 九上界务章《成此侧品找)单无检测卷，第1所《头前引 九上第合章成比例西我单光检到喜第日而（兴行重引富欢爆堂宝典训炼数学九年城全册（北师大版） 由题意得10-器解得一10， 所以，点P的坐标是(，22)，点Q的坐标是（泛，0） 经检验，x=100是分式方程的解. 10,解：1)把点A13)代入为=只，得到m=3, ∴敏敏的影长为100厘米. (2)如答图，连接AE.作FB∥EA交AC于点B. 又AB∥EF, :点B的横坐标为一3，B点坐标为（一3，一1）. 四边形ABFE是平行四边形， .AB=EF=150厘米， 把A1,3,B-3,-1)代人=+6，得+6=3： 1-3k+b=-1. 设BC=y厘米，由题意得BC落在 地面上的影子为120厘米. 新用你+2= “高-器 (2)由图象可知>时，>1或一3<r<0 y=180, 20,解：1)把A(-4,2)代入y=”,得m=2×X(-0=一8 .AC=AB+BC=150十180=330（厘米）. 答：高圆柱的高度为330厘米. 所以反比例函数的解析式为y=一8 九上第六章《反比例函数》单元检测卷 把Ba,-)代人y=一兰，得一n=一8，解得=之 1.B2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.B9.D10.D -4k+b=2. 把A(一4,2)和B(2,一4)代人y=x十b,得 山.312.1-2)18.214-115.2 12k+bm-4, 16.解：设反比例函数的解析式为y=女（≠0）， 得仁-之 把A(1,a)代人y=2x得a=2, 所以一次函数的解析式为y=一x一2： 则A点坐标为(1,2) (2)y=一x-2中，令y=0,划x=一2， 即直钱y=一x一2与x轴交于点C(一2,0)，∴.OC=2, 把A1,2代人y-兰得长=1×2=2， ∴Sam=Sam+Sr=号×2X2+号×2X4=6: 所以反比例函数的解析式为)=子 (3)由图可得，不等式虹十6一”>0的解集为 17.解：作PN⊥x轴于点N,QMLr轴于点M,如答图， r<一4或0<x<2, 把P(-23)代入y=亭得=-2X3=-6, 21,解：()设该化工厂治污期间的函数关系式为y=车（≠0）， 一反比例函数的解析式为y= x 则冬=200，解得k=200, :Sam=Sgw-号×1-61=3， :设该化工厂治污期间的函数关系式为y-20心(1≤r≤5).当 .Swnms-Sm=8. x=5时，y=40, 设点Q的坐标为（一号 设改造工程完工后的函数解析式为y一20x十b, ÷号(3-)×-2-=8 则20×5十b=40,解得b=一60， '.改造工程完工后的函数解析式为y=20x一60(x>5且x取 当号(3-)×(-2-0-8时， 整数)： (2)当y=200时，20x-60=200,解得x=13,13一5=8. 解得么=号（舍去）4=一6 ,经过8个月，该厂利润才能达到200万元： 当号(-)×(2+)=8时 答图 （3)当y=100时，20-10，解得=2 20.x一60=100，解得r=8, 解得1=一 34=6(舍去). .月利润少于100万元有3,4,5,6,7月份. ∴点Q的坐标为(-6,1)或(-号，9） 故该厂资金紧张期共有5个月. 18.解：a)由Smw-号·MP·1oM=7y= 2.解：：反比例函数y一号的图象经过点C3,m… m=4,作CD⊥x轴于点D,如答图， 得k=xy=2. 由勾殷定理，得OC=√OD+CD=5, 所以，反比例函数的表达式为y=兰 ∴菱形OABC的周长是20： (2)由△OPQ是等腰直角三角形.知∠POQ=45°，点P在直线 (2)作BE⊥x轴于点E,如容图， y=x上 BC-0A-5.0D-3. 2 .OE=8. 解方程组y一 得 x=2, 又BC∥OA, y=x. y=2. .BE=CD=4..B(8,4). 答图 86 参考答来 25,解：日)将A(1,4)分别代入y=一r十b和y= 19.(I)证明：BD∥CE,CD∥BE, 7 .四边形BDCE是平行四边形 得4=-1+6,4=奈， ,CEAB,.∠BEC=90°， 四边形BECD是矩形. 解得6=5，k=4: (2)①当BE的长为√13时，四边形 (2)-x十6<华的自变量：的取值 BECD是菱形.理由如下： 范围为x>4或0<r<1: 连接ED,与BC交于点O,如答图， (3)存在，理由如下：如答图，过点A作 :四边形BDCE是平行四边形， AN⊥x轴，过点B作BMLx轴， 当C和DE互相垂直平分时，四边形BDCE是菱形。 由(1)知，b=5,k=4. 答图 B0-=号5C=3:0E=号AC=2,根据勾股定理，得BE= .直线的表达式为y=一x十5，反比例函数的表达式为y= /BD+T=√9+=A3. 由一十5-解得一4或-1 故答案为√13. ②如答图，连接AD,与BC交于点P,连接PE,此时PD=PE,AP 六B4.1).Sam=(1+40X4-1)÷2- 2 +EP最小： .AP+PE=AP+PD=AD,过点D作DF垂直于AC的延长 线于点F, 5m=号×-8 得矩形ODFC,∴.CF-OD=2,DF=OC=3, .AF=AC+CF=6. 过点A作AE⊥y抽，过点C作CD⊥y轴，设P(0,), 在R:△ADF中，根据勾股定理，得AD=√AF+DE= Se=号oP.D+号Op.AE-OPCD+AB=l=3 /6+3=35. 解得1=3或t=一3. AP+EP的最小值为3 .P(0,3)或P(0.-3). 故答案为35. 九年级数学上册期中检测卷 20,证明：作DG∥BC交AB于点G.如容图. 1.D2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.A DG/BE. 山.E-112.513.>-1且014-(a+3)15E '△ADG△ACB. 16.解：2=2r 器器 r2-2x=0, AD=BE. 答图 x(x-2)=0, =0,x=2 17,解：(1)，关于x的方程(k一2)+2x+1=0有两个实数根， 即DF·AC=BC·FE .△=2一4(k-2)≥0且k-2≠0. 21,解：(1)设快餐店A套餐的单价为x元，B套餐的单价为y元， .k3且k≠2. (2)由(1)得k=3, 6r=5y,解得，/r=15 依题意得：=3 1y=181 当km3时，方程为x2十2x十1■0， 答：快餐店A套餐的单价为15元，B套餐的单价为18元. 即(x十1)=0， 解得=x=一1. (2)依题意得：15+a-10)(300-5×0)+(18+a-12)(200 18.4号 2 -7×02=2055, (3)解：列表如下： 整理得：17a-8a一129=0，解得：a1=3,a:=- (不符合题 43 第二次 意，舍去 3 第一次 答：a的值为3 22.(1)AG=CEAG⊥CE 1 11 12 13 14 (2)CE=2AG.AGLCE.理由如下： 延长AG交CE于点M,交BC于点H, 2 21 22 23 24 四边形ABCD和BEFG都是矩形，·∠ABC=∠GBE=90, 3 31 32 33 34 .∠ABG+∠GBC=90°，∠GBC+∠CBE=90', .∠ABG=∠CBE. 4 41 42 43 44 BC=2AB.BE=2BG. 其中恰好是3的倍数的有12,21,24,33,42五种结果，所以P(3 .△ABG△CBE. 的倍数)= %恶=2 87 答图