07 第六章复习课 反比例函数-【全效学习】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

第六章复习课 数学九年级上册 [BSD版] 1 一 反比例函数的图象和性质 1.[2023天津] 若点,,都在反比例函数 的图象上, 则,, 的大小关系是( ) D A. B. C. D. 第六章复习课 2 2.[2022黔西南州] 在平面直角坐标系中,反比例函数 的图象如图所示,则一次函数 的图象经过( ) B A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 第六章复习课 3 3.已知反比例函数的图象经过点 . （1）这个函数的表达式为_______; （2）判断点, 是否在这个函数的图象上,并说明理由; 解：点不在这个函数的图象上,点 在这个函数的图象上.理由如下: 分别把点,的坐标代入,可知点的坐标不满足函数表达式,点 的坐标满 足函数表达式, 点不在这个函数的图象上,点 在这个函数的图象上. 第六章复习课 4 （3）当时,求 的取值范围. 解： 当时,,当时, , 又由知,在时,随 的增大而减小, 当时, . 第六章复习课 5 二 反比例函数的比例系数 的几何意义 4.[2022郴州] 如图,在函数 的图象上 任取一点,过点作 轴的垂线交函数 的图象于点,连接, ,则 的面积是( ) B A.3 B.5 C.6 D.10 第六章复习课 6 5.[2023锦州] 如图,在平面直角坐标系中,的边在轴上,点 在第一象 限内,点为的中点,反比例函数的图象经过,两点.若 的 面积是6,则 的值为___. 第六章复习课 7 三 反比例函数与一次函数（正比例函数）的综合 6.[2023南充] 如图,一次函数图象与反比例函数图象交于 点,,与轴交于点,与轴交于点 . （1）求反比例函数与一次函数的表达式; 解：反比例函数的表达式为 ,一次函数的表达式为 . 第六章复习课 8 （2）点在轴上,若,求点 的坐标. 解：设点,由（1）得,直线交轴于点, , . 点在轴上,.又 , . 点的坐标为或 . 第六章复习课 9 四 反比例函数与几何图形的综合 7.[2023牡丹江] 如图,正方形的顶点,在 轴上,反比例 函数的图象经过点和的中点,若,则 的值是 ( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 第六章复习课 10 五 反比例函数的应用 8.如图是某型号冷柜循环制冷过程中温度变化的部分 示意图,该冷柜的工作过程是:当冷柜温度达到 时 制冷开始,温度开始逐渐下降,当温度下降到 时 制冷停止,温度开始逐渐上升,当温度上升到 时,制 冷再次开始, ,按照以上方式循环工作.通过分析发现, 当时,温度是时间 的一次函数;当 时,温度是时间 的反比例函数. 第六章复习课 11 （1）求 的值; 解：设反比例函数的表达式为 . 把代入,得. . 当时,, . 第六章复习课 12 （2）当前冷柜的温度是,冷柜继续工作 时,求此时冷柜中的温度. 解：由函数图象和（1）可知:当冷柜温度达到 时制冷开始,温度开始逐渐 下降,当温度下降到时制冷停止,这个过程需要 , 当温度下降到时制冷停止,温度开始逐渐上升,当温度上升到 时,这 个过程需要 , 当前冷柜的温度是,冷柜制冷停止,过后,温度上升到 ,冷柜 制冷开始,再过,温度下降到,冷柜制冷停止,过 后,温度上升到 . 当前冷柜的温度是,冷柜继续工作,此时冷柜中的温度是 . 第六章复习课 13 14 $$