九年级上册 第四章 图形的相似 单元测试卷-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

三，解答题（一1（本大数共3小量，每小置等分，共4分.1 九上第四章《图形的相似》单元检测卷 16已刻at61r#2r31,如果1a一6十r四4，求x,6约值 一，路择醒（本大题共1B小最，每小颜3分，我对分.在每小额恰出的西 个法预中，只有一项是精合题丽要求的，) 1.已如4=y≠0)，原么下列出斜式中正确的是 c- 9,《九章算术)是中国古代的数学专著，它克定了中国古代散学的基本国 玉虹图，直线a山：花直投：-山所蓝，交底登刚为点A, 望，以什算为中心-置切联系实乐，保解共人们生，生活中的数学同温 .E和反B.D,F,已相u春8，且C=3.E=4,4寸 为日韩书中记载了这一个圈，”今有匀直步，段十二步，间匀中容 学的放量 方几何，”其大意是：如图，△A联的周条直角边特长分特为手和倍， 侧它的内接玉方卷CD城F的边长为 A c D.7 L帮 号 n岩 7.如图，AD8ECF,直线新年三条平线分糊交干点A,,C,D, 美图，小连吉形边长均为1，圆下列国混中三角聪（明影军》）与△A E,F.已如AB=1,BC=3,DE-2,果EF的长 1图，正方形AD的边长AB一，B为AH的中点.F为C的中 相宝的是 点，A下分拼与DE,D幅交T点M,N,期MN蜂长为 g n智 二填空避本大共多小照，每小题5分，共15分， 4如图，点P是后ACD边A柱上特一点，射复CP交从的猛长规于点 1.周，△AB中，D,E分判为AB,AC的中点，期△ADE与△ABC的 E,调丽中相低的三角形有 相叙比为 A.0胡 焦1对 ,2到 B司对 K如丽，在R△AC电，∠ACB-0':CDLAB,垂足为 《I》求E△AC△H0 11.如图，已里△AHC与△店F位：，位包中C为且△AC的食相与 《D已知AD=1,D=4,求CD的长. △DEF的国积之比是1619，则01D= 5.图，已知△AC和△PBD年是正方用网修上的静点三角彩（顶点为 从加图，点P在么AC的边AC上，情体浴如一个条作，使得△AP@ 间格线的交点)，是使△A△付D.写点P的位置点落在(》 △A,这个第作可以是 A.点上及点P上 C,点P上D直P上 4,如图，用光通过留口AB刚谢到氧内.在地国上丽下4米意的究区 金制作一块多群义望m长方银广告胸的成本是120无，在转平方米制作成 E.已如亮区DE到度口下的墙前E离E=5来.食口高A一2来 本相例的情况下，若将此广各牌的四边荐扩大为原来的3信：影名扩大 革么南口素边离地直的高C 后长方聪广告牌的成本是 A940元 且7到元 C1t0元 D,210元 五如指：在△A2中，E是△E倒条线：则二的值水 A香 c n (某18程山 米周在平窗直角室标系中，一4,2，一：一%若△EF与△F 5.如周：在△A登C中，A形=6m.C=2m:动点P从A开数用A出边运 美干盘0位凤.且5一45e一114.圳点的生标为 动，雀度为2m#动点Q从点B开的着C壶岳动，滋度为m%当 A.(2,-1成(-2,11 L5,一45或《一8,4) 2,-10 0(6,一4 时，由P,,Q三点连成的三角形△A仪解1. 九去器回拿《图形的相如》单无检树本第1重（头《真 九上界回章《国耐的相加)单无检测卷，第2所《头前 九上第四章《雪形的期和)单光检到喜第1面（兴后重） 店，解若数（二本大题共3小颜，每分最号分，典7分， 2引.旧，某胶数学兴袍小用利用自制的直角三角形硬：板D形F来州候 25■图.在R△ABC中，∠AC=0.AC=6-度=8.点D为边C出上 ,如用，在△：和△DEC,∠A=∠D,∠E=∠ACD, 岸场孩杆A山，高资，饱们通过博整测第位置，使料边DF与地出保 的一个请点（点D不与直H重合）：过点D作U上B.康是为，点 11)米证：△A0△DC, 背平行，并使透E演杆顶盛A在同一直线上，已短DE心，5米， 在也AH上且与点B美于直线D)对序，走接Dg,AB, 1)者8地18m=4.=4,求CE的长 EF一药米，日测业D到地面的距商D:一L,3米，到然杆的水平距 4I》求证：△Da△C, 离一四米，求期杆的高度. 》若AD平分∠CA,术线2心的民 《小》角△AD为等授三角形时，成线段D岭长 组，知国需示的平离直角生标系中，△A的三个铜点坐际分别为 A一1,21.(-1,1》.一4,1)，请孩知下豪求通闲： 玉，解答星{三)川本大题共1小题，每小题上分，共24分，1 2.图.已知在A中，E为AB上一点，AE:FB=1·2.DE与 AC文T点F. (I)求△AEF与△DF的风长之就： 2若5m4cw,求5w 11)以金标前点O为貔转中心，将△LC顺时针旋轮，得列 △A.L,C,请画色△A从已， 2)队坐样原点)为位目中C,在：轴下方，满出AAC的位时国形 △A乐CG,使它与△的位射比为211 九去器回拿《图形的相如》单无检树本第1重（头《真 九上界回章《国耐的相加)单无检测卷，第1所《头前 九上第四章《雪形的期和)单光检到喜第日面（兴后重）富爆堂宝典训炼数妙九年城全册（北师大版） 21.解： 提器 (2)把吉样物“宸寝”“琮琮” 开始 AB=1,BC=3,DE=2, “莲莲”"三张卡片分别记为A, B.C. 画树状图如图： .EF=6, 共有9种等可能的结果，两次 18.(1)证明：.∠ACB=90,CD LAB, 抽取的卡片图案不问的结果有6种， .∠CDA=∠CDB=90. “两次抽取的卡片图案相同的概奉为号一子 .6 2 :∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90"· .∠A=∠BCD, 22.(1)200.08 .△ACD∽△CBD (2)该九年级排球垫球测试结果小于10的人数450×0.1=45（人）. 答：该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为45人： 2)解：由a痴△ACD0△CBD部-品 (3)列表如下 .CD=AD·BD=2X4=8,∴.CD=22. 19.(1)证明：∠BCE=∠ACD. 第1次 第2次 男 男 男 女 女 .∠BCE+∠ECA=∠ACD+∠ACE, 即∠BCA=∠ECD 男 男：男 男。男 女男，女：男 又：∠A=∠D, 男 男，男 男。男 女，男2 女。男 .△ABC∽△DEC: 月 男：男 男：男 女，男女男 (2)解：：△ABCn△DEC,Sar1Sr=419, 女 男女1男：女 男女 女：女 (贤-8票（受）=号 女 男女：男：女 男，女：女，女 ∴CE=9或CE=-9(不合题意，舍去)，∴.CE=9. 20.解：(1)如答图，△A,BC即为所求： 选出的2人为一名男生一名女生的概常)一品-号 (2)如答图，△ABC即为所求. 23.解：(1)该市周边景点共接待游客数为15÷30%=50（万人）， A景点所对应的圆心角的度数是30%×360”=108°， B景点接待游客数为50×24%=12（万人）， 补全条形统计图如容图1： +人数/万人 15 开始 B D 个、 个、 其他景A B D A B D A B D 答图 答图1 答图2 (2):E景点接待游客数所占的百分比为品×100%=12%， 21,解：由题意可得△DEF△DCA, ∴2024年“五·一“节选择去E景点旅游的人数约为80×12% 柴是 =9.6(万人)： :DE=0.5米，EF=0.25米， (3)画树状图如答图2，，共有9种可能出现的结果，这些结果 DG=1,5米，DC=20米， 出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3 种六同时选择去同一个景点的概率=号- 器-是解得AC=10C米. 故AB=AC+BC=10+1.5=11.5(米)， 九上第四章《图形的相似》单元检测卷 答：旗杆的高度为11.5米 1.D2.C3.B4.D5.B6.C7.D8.A9.B10.C 22.(1),四边形ACD是平行四边形 11.1t412.4:313.∠ABP=∠C(答案不唯一) AB=CD,CD∥AB,∠CAB=∠DCA,∠DEA=∠CDE, 142.516.是成 .△AEF∽△CDF, AE:EB=1:2,.AE AB=AE+CD=1:3. 16.解：a:b:r=2:3:5, .△AEF与△CDF的周长之比为I:3: .设a=21,b=31,c=51. (2),△AEFC∽△CDF,AE:CD=1:3, 3a-b+c=24. .S。y1Saw=119. .61一31+51=24，解得1=3 Savr =6 cm..S o -54 cm'. .a=6,b=9,c=15. 23.(1)证明：，D0LAB,.∠DOB=90. 17.解：AD∥BE∥CF ∠ACB=∠DOB=90°， -84 参考普宋 又：∠B=∠B,∴△IDOB△ACB: (2)该几何体的表面积为(3十4+5)×2=24， (2)解：：AD平分∠CAB,DC⊥AC.DOLAB. 19.解：过点C作CE⊥AB于点E.如答图. :DO-DC. ,CD⊥BD,AB⊥BD. 在R1△ABC中，AC=6,BC=8,∴AB=10. .∠EBD=∠CDB=∠CEB=90', △DOB∽△ACB, ,四边形CDBE为矩形， .DO:BO:BD=AC:BC:AB=3:45. .BD=CE=21. 设BD=则D0=Dc=号r,B0=吉 CD=BE=2. 设AE=, :CD+BD=8号r+=8,解得=5，即BD=5 京 (3)解：：点B与点B'关于直线D)对称，∴∠B=∠OBD, 解得x=14. 答图 B0-BO=号，BD=BD=, .旗杆的高AB=AE+BE=14十2=16 米. :∠B为锐角∠OBD也为锐角，∴∠ABD为钝角， 20,解：(1)符合这个零件的几何体是直三棱柱： ·,当△ABD是等腰三角形时，AB=DB. (2)如答图，△ABC是正三角形，CD⊥AB, .'AB+B'O+BO=10, +寺+音=10，解得-碧即BD-碧 CD-2/.AD-AC. 在R1△ADC中，AC=AD+CD, :当△ABD为等腹三角形时，BD-得 AC=(2AC)'+(2, 九上第五章《投影与视图》单元检测卷 .AC=4. 答图 1.A2.D3.D4.A5.B6.C7.A8.C9.B10.D 1L.中间的上方12.球13.1514.元15.4.27m 六Sm制=4×2×3+2×7×4×25=(24十 16.解：(I)如答图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯 85)cm. 光下形成的影子 21.解：(1)如答图，汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B: 00D- 0 00 可 D B (DM 答图 答图 2已知可得部品8.00=m 1.4 (2):小明的视角为30,4建筑物高25米， AC=25米. 灯池的高为4m .CM=2AC=50米 17.解：(1)如答图，连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点 由勾殷定理，得AM=√CM-AC=√50一25-253米， F,线段EF即为DE的投影： '∠AEC=45, (2)AC∥DF, .AE=AC=25米. ∴∠ACB=∠DFE. .ME=AM-AE43.3-25=18.3(米). :∠ABC=∠DEF=90°， 则他向前行驶了约18.3米. .△ABC∽△DEF, 22.解：如答图，过点D作DG⊥AB,分别交AB,EF于点G,H, ∴提紧 :AB∥CD,DG⊥AB,AB⊥AC.∴.四边形ACDG是矩形， .EH=AG-CD=1.2.DH=CE=0.8.DG-CA-30. 53 证6 答图 EF∥AB, ∴.DE=10(m), .△DHF∽△DGB, 18.解：(1)如答图所示. ÷器器 由题意，知FH=EF-EH=1,7-1. 2=0.5, 记-0解得G=1875, ,AB=BG+AG=18.75+1.2=19. 答围 主视围 左视 95≈20.0..楼高AB约为20.0米 答图 23.解：(1)设敏敏的影长为x厘米 85