九年级上册 第二章 一元二次方程 单元测试卷-【宝典训练】2023-2024学年九年级上下册数学课时分层作业(北师大版)

1焕.若种是方程x一上一1=0的根.侧一2的机为 7.试证引关Tx的吉程(：-面+9+ar+1-0,无论重钢算，该 九上第二章《一元二次方程》单元检测卷 A-1 0 方程幕是一元二次方程 二，填应厘{本大呢共5小题，每小塑3分，共15分，) 一，选择题（本大蓝共B小罪，每小想3分，共刘分，在每小题俯出的四 1.若关于x的方程a一1一了=0是一元二次方程.测4 个透骑中，只有一墙是花舍题目要求的.) 12,者关于x的方程x十2十解=0有两个不相等的实数根.则导的取指 1,对于一元二次左醒2+1=，下列悦量误的是 范国是 A.二次原系数是 儿一皮项系数是 1以方程十秋x十P一十1=0的西个实数根名腾足，十=， C,常数调是1 Ara1是它的一个根 写女的置为， k.已知美干士的方程r一8一4阳于十m=0有图个不相等的实数银， 2.若x=一1是关干x的一足二次本程x一地上+0前一个相：用k 14某轻学办篮球左谊赛，参赛的每两个以之间军受比赛一场，男要比寄 《1》术实数w的取自范根： 的值为 奶场，训参厘此次比春的球飘有个。 》若方程的两个实数里，，满正十一新而，求出符合条件的 A.-1 ,1 以2 15.对于一切正整数a,关干1势一元二次方程：一(m十31一3世0的 n的植 3公年春市期1月)日室1月5日)，图通速递实斤·存节不打 年”某快速英在一线鬓供正常复影则等，第一天榄件4的件，第三天风 传个鞋尼为&，形一A一可十一w一就十“十 年4这件：设该失淹负摆特且平均增长率为，根星画章，下面所列方 程正确的是 a,-8-多” A400日+r=42 且.400(1一x)=442 三，解答题{一)川本大赠共5小题，辱小题8分，共14分.) C.400(1+2,)m442 114001-2x)w442 16解方程： 10a-2x-1=u 4若方程一：十一目的丙个根星等想三角形的底边相把关，州三角用 的同长为 A.6 8 C.10 段4减10 三.同配方头解方程一一8一0时，配方结果正确的是 A.(-1P-17 L.-3)=14 仁(x-6=4n 九(x-1=1 国，解答题[二1（本大题共3小抛，每小避李分，共27分. 系我察下料表格，一元二找方和1-L0=0的一个逐日解为 见.某直场一月称的销W整为时万元，二月龄们销W额下科了0%，自 上-1.18-1.g-1.1-1,10-1.00-1.8-1.07 场从三月船图加强若理，改香经直，能销售额夏华上升，四月每的的 /-ar4.674.8144品44稀40七8 售达到了14万无 A-1.124 B-1,1s (1)求二月份的情容额： (2)i2-8r=r+1. C.-1网 -173 2乘芝，闻月换销限额的平均增长率， 11.若上==1是关于4的一元二次方程a+bx+1=0(≠0)的一个根， 则1021一3。十3给的暂等十 【》 A.2024 k20e3 C,202 【a2021 米若关于于的一龙二火岸是：十2Γ一10有实数根：则实数专的取值 范国是 A.23一1 L2-1 C,≥一1且*0 A之一1且女≠0 !失.若方程r十上十t=0(a≠00中，e,6满是u+b+t=0制量一6+。 6,则方程的根是 A.1,0 C,,一1以无法喻发 龙上第二堂《一龙二成方程单无位测悬第1美（兴用或） 先上第二章【一无二次才位)章龙检测善第望重（界后真） 九上菜二章《一元二火考位}单无位两喜暴3真[并6重》 用.为了打立”销结信源示范城市°，某市2四年拉人侧金220方元同 2.图，在△A中，∠U=,意P从点A并始语AD边向点B双 25某传餐店试销某种套餐，传：套餐的这本为5元，该出每大风奖支出 于充电脏的姿袭.并规划授入置全逐年啦加，@多年在回如怀的基 1m:的选度移请，Q从点B开静沿C边料C点以2m:的速度 费用为间元（不含套署成本，试销一段时品发线·若军份套餐四 建上增御段入资金2150再元 移动，如果点P,Q#别从A,B同时出发，几秒掉醒，△PQ的唐积 传不箱过10见，每天可销内刻卧：若每卧食看作锋超过元，每提 1)从年到)1年，该用十气电脏安整的童全年平均墙长率 等于sm? 高1元-每天的销肉量就减少®：.为了把于结算，每出密餐的传俗 为多少7 元泉整数，用y(元表承该店每天的利 (竖)2经3年该市计划再安装A,B肉种型号岭充电共I00个，已知安 (1》若每标复餐出偷不是过10元. 袋一个A彩充电柱雷a2万元，发爱一个Bm充角驻雪1,8万 D试写出数与x的函数美条式： 无，且A型充电机的数量不多干B型充电鞋的一半，求A,B两种 ©若要能店间天的利国不少于国无，调每骨套馨的售价成为 型号充电依备安装多少个时，所需资金曲少，最少为多少 多学无 ()流店起环份套餐的售价捏高到10元式上，哥天的利能否选列 】5的元：若不能：请说明观由，若使求出每最套着的售价催定为 多少元时，脱能第证料料文武型川顾客？ 五，解苦量三)川本大酬共1小题，每小题1口分，线4分， 以某付计国建叠如倒所示的矩形夜装退室，要求长宽的比为李：1自 盟室内，册情侧内墙根园寻m克的空超，其始三侧内培各架阳【宽 的流篷.当都形温蜜的长与常条为多少时，蔓是种植区城的面积是 28%m? 盘玉种独成域 地 免上第二幸一七二欢方存单无故别悬第4美（共用或） 光上第二章【一无二次者位)章光检测善第奇〔（界后真） 九上菜二章《一元二火考位}单无位两喜暴6真[并6重)高然爆些宝鼻训练数九年级全册（北师大版） 20.解：(1)BD=CD. EO-FO. 理由如下：依题意，得AF∥BC .四边形AECF是平行四边形 .∠AFE=∠DCE. :∠ECF=90', :E是AD的中点， 平行四边形AECF是矩形. .AE=DE. 23,(1)证明：：E是AD的中点， ∠AFE=∠DCE, ..AE=DE. 在△AEF和△DEC中，∠AEF=∠DEC, ,AF∥BC AE-DE. .∠AFE=∠DBE .△AEF≌△DEC(AAS). 在△AEF和△DEB中， .AF=CD. I∠AFE=∠DBE, AF=BD. ∠AEF=∠DEB, .BD-CD AE-DE. (2)当△ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形. .△AEF≌△DEB(AAS). 理由如下：：AF∥BD,AF=BD, .AF=DB. .四边形AFBD是平行四边形 :D是BC的中点， :AB=AC,BD=CD(三线合一)， .AF BDCD. ∠ADB=90..四边形AFBD是矩形. .四边形ADCF是平行四边形. 21.(1)证明：由旋转的性质，得△ADN≌△ABE :∠BAC=90°，D是BC的中点， .∠DAN=∠BAE,AE=AN, ∠D=∠ABE=90°， ∴AD=号BC=CD. .∠ABC+∠ABE=180, ,四边形ADCF是菱形： ∴点E,点B,点C三点共线 (2)解：D是BC的中点， ∠DAB=90,∠MAN=45, 5m=2Sr=Sam=号AB,AC=空×24X7=84 '.∠MAE=∠BAE+∠BAM=∠DAN+∠BAM=45', ∴.∠MAE=∠MAN 九上第二章 MA=MA. 《一元二次方程》单元测试卷 .△AEM≌△AVM(SAS): 1.B2.A3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A (2)解：设CD=BC=,则CM=x-3,CN=x-2. 3 ,△AEAM≌△ANM, 11.-112.m<113.114915.- ∴.EM=MN. 16.(1)解：x2-2x-1=0, BE=DN. x2-2x=1, .MN-BM+DN=5. .x-2x+1=1+1, ∠C=90. .(r-1)=2, ∴，MN=Cf+CN, ∴x-1=±2， ∴25=(x-2)+(x-3), 解得五=1十2，x=1一2： 解得r=6或一1（舍弃）， (2)解：5x2-3r=x+1, 正方形ABCD的边长为6 整理.得5.2-4r-1=0 22.(1)证明：如答图，MN交∠ACB的平分线于点E,交△ACB "a=5,b=-4c=-1. 的外角平分线于点F, .4=16-4×5×(-1)■36>0. .∠2∠5，∠4∠6 ,MN∥BC, 则-告解得=16号 ∴∠1=∠5.∠3=∠6 17.证明：42-8a+20=(4-4)+4≥4， ∴.∠1=∠2，∠3=∠4. ∴.EO=CO.FO=CO 6 关于x的方程(a-8a十20)x+2ax+1=0,无论a收何值， 该方程都是一元二次方程。 OE-OF. 答图 18.(1)解：x2一(8-4m)x十4m2=0. (2)解：：∠2=∠5，∠4=∠6， 其中a=1,6=一(8一4m),c=4m2 .∠2+∠4=∠5+∠6=90°. :方程有两个不相等的实数根..△=？一4a>0, CE=12,CF=5, 即[-(8-4m)]了-4×4m>0, ∴EF=12+5=13. 解得m<1 0C=7EF=6.5 (2),方程有两个实数根，十西=8一4，=4m, (3)解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是 x十=工西，8-4m=4m， 解得m1=一2，m=1,由(1)得m<1,.m=一2 矩形.理由如下： 19.解：(1)125×(1-20%)=125×80%=100（万元）. 当O为AC的中点时，AO=CO 答：二月份的销售额为100万元： 82 参考答未 (2)设三、四月份销售额的平均增长率为， 开始 依题意，得100(1十r)=144, 解得m=0.2=20%,n=-2.2(不合题意，含去). 答：三、四月份销售额的平均增长率为20%， 20.(1)解：设从2020年到2022年，该市用于充电桩安装的资金年 红货绿 红黄绿 红黄绿 平均增长率为x, 共有9种等可能的结果数，小明在上学路上到第二个路口时第 根据题意，得2250(1+x)=2250十2160， 一次遇到红灯的结果数为2，所以小明在上学路上到第二个路 解得1=0.4=40%，3=一2.4（舍去）. 口时第一次遇到红灯的概率一号。 答：从2020年到2022年，该市用于充电桩安装的资金年平均 增长率为40%： 1.a号 (2)解：设安装A型充电桩a个，则安装B型充电桩(100一a) (2)解：画树状图为： 个，所需资金为和万元. 开始 根据题意，得a<号100-0， 解得u<g0 e=3.2u+3.8(100-a)=-0.6d+380. A BC A BC -0.6<0. 共有6种等可能的结果数，其中甲，乙恰好游玩同一景点的结 ,地随a的增大而减小。 果数为2所以甲，乙价好游玩同一景点的版率=号-子· :a为整数， 18.(1)解：(1)所有可能出现的结果有：（直行，直行），（直行，左 ∴.当a=33时0最小，最小值为一0.6×33+380=360.2（万元）. 转).（直行，右转）、（左转，直行）、（左转，左转），（左转，右转）、 此时，100-a=67. (右转，直行)，（右转，左转）、（右转，右转）共9种，它们出现的 答：A,B两种型号充电桩分别安装33个，67个时，所需资金最 可能性相同.所有的结果中，满足“甲、乙两辆汽车同一方向行 少，最少为360.2万元. 2L,解：设r秒钟后，△PBQ的面积等于8cm, 驶（记为事件A)的结果有3种，所以P(A=号-子： 其中0<<6，由题意可得2x(6一r)÷2=8, 解得=2，x=4。 2时 答：如果点P,Q分别从A、B同时出发， 19.解：(1)画树状图为： 经过2或4秒钟，△PBQ的面积为8cm. 开始 22.解：设矩形温室的宽为xm,则长为2xm 根据题意，得(x一2)(2x一4》=288， 解得=一10（不合题意，舍去》，=1. 123123123123 所以r-14,2x=2×14=28. :共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种结 答：当矩形温室的长为28m,宽为14m时，蔬菜种植区域的面 果， 积是288m. 23.(1)解：①y=400(r-5)一600=400.r一2600(5<r≤10)： 六P(和小于4)=音-子“小额参加比赛的概率为 31 ②依题意得400r一2600≥800，解得r≥8.5. 又5<x≤10，.8.5r10. 2)不公平，：P(小辆)=号，P小亮)= 4” :且每份套餐的售价（元）取整数， .P(和小于4)≠P(和大于等于4)， ∴.每份套餐的售价应为9元或10元： 游戏不公平，可改为：若两个数字之和小于5，则小颖去参赛： (2)能，理由如下： 否则，小亮去参赛 依题意可知每份套餐售价提高到10元以上时， 20,解：()从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率=音， y=(x-5)[400-40(.x-10)]-600. 当y=1560时，(x-5)[400-40(x-10)]-600=1560, (2)只会豳译西班牙语用A表示，三名只会翻译英语的用B表 解得x=11,x=14, 示，一名两种语言都会翻译用C表示， 为了保证净收人又能吸引顾客，应取=11，即=14不符合 画树状图为： 题意. 故每份套餐售价应定为11元. 九上第三章 BBC A BB C A BB C A BB C AB BB 《概率的进一步认识》单元检测卷 共有20种等可能的结果数，其中该组能够翻译上述两种语言 1.D2.D3.A4.A5.B6.A7.C8.C9.D10.C 山.612.09181014.2516.号 的结果数为14，所以该组能够译上述两种语言的概率=贵 16.解：画树状图为： 品 83