河北省邯郸市汉光中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

初一数学试卷 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（1-6题每题3分，7-16题每题2分，共38分） 1. 下列各线段能构成三角形的是（ ） A. 7cm、5cm、12cm B. 6cm、7cm、14cm C. 9cm、5cm、11cm D. 4cm、10cm、6cm 2. 下列调查方式，你认为最合适的是（ ） A. 对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式 B. 旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式 C. 对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式 3. 如图，的一个外角是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ） A. B. C. D. 5. 如图为测量跳远成绩的示意图，起跳线是直线l，则能表示本次跳远成绩的是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 6. 若是关于的方程的一个解，则的值为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 7. 已知一组数据：，，，3，，其中无理数所占的百分比是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（ ） A. 4 B. 0 C. 3 D. ﹣5 9. 约1500年前，《孙子算经》中记载了一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下数，有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ） A. 鸡20只，兔15只 B. 鸡12只，兔23只 C. 鸡15只，兔20只 D. 鸡23只，兔12只 10. 如图，在中，、分别是、的中点，点在上，且，若，则（ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 18 11. 已知点为第四象限内一点，且满足，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（ ） A. B. C. D. 13. 若关于的二元一次方程组的解也是二元—次方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为的新多边形，则原多边形的边数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 15. 下面是两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（ ） A. 球与球相比，球的弹性更大 B. 随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加 C. 两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D. 将球从68cm的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于40cm 16. 在平面直角坐标系中，若干个等腰直角三角形按如图所示的规律摆放．点从原点出发，沿着“…”的路线运动(每秒一条直角边)，已知坐标为···，设第秒运动到点为正整数)，则点的坐标是)（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每空2分，共10分） 17. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进20米后向左转30度，再沿直线前进20米，又向左转30度，-----照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了____________米． 18. 对任意有理数规定，若，则的取值范围为______． 19. （1）如图1，在内部任取一点，则图中互不重叠的所有角的和是________； （2）在图1中的任一小三角形内任取一点（如图2），则图中互不重叠的所有角的和是________； （3）以此类推，当取到点时，图中互不重叠的所有角的和是________（用含n的代数式表示）． 三、解答题（共7小题，共72分） 20. 计算 （1） （2）解方程组： （3）解不等式组，并指出它的所有整数解． 21. 如图，已知，，求证：． 22. 某初中学校为了解学生每天的睡眠时间（单位：小时），在全校1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为、、、四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图不完整的频数分布直方图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题： 　 （1）填空：本次调查中，样本容量为__________；睡眠时间在范围内的学生占抽取学生的百分比为__________；在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是度__________；请补全频数分布直方图． （2）若睡眠时间未达到9小时的学生需要加强睡眠管理，则该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有多少人？ 23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点三角形(顶点为网格线的交点)的顶点，的坐标分别为，． (1)请在网格图中建立平面直角坐标系； (2)将先向左平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出两次平移后的，并直接写出点的对应点的坐标； (3)若是内一点，直接写出中的对应点的坐标． 24. 某学校为提高办学条件，计划在每一个教室安装一台Ⅰ型电脑或者Ⅱ型电脑．经市场调查发现，若购买台Ⅰ型电脑和台Ⅱ型电脑共需元；购买台Ⅰ型电脑比购买台Ⅱ型电脑多元． （1）求每台Ⅰ型电脑和Ⅱ型电脑的价格； （2）现有两家商场分别推出了优惠套餐： 甲商场：Ⅰ型电脑和Ⅱ型电脑均打八折出售． 乙商场：Ⅰ型电脑每满元减元，Ⅱ型电脑无优惠活动． 该校需要购买Ⅰ型电脑和Ⅱ型电脑共台，且只能选择一家商场购买，则该学校至少购买多少台Ⅰ型电脑才能使选择乙商场购买更划算？ 25. 如图①，在 中，与的平分线相交于点P． （1）如果，求的度数； （2）如图②，作外角，的角平分线交于点Q，试探索，之间的数量关系． （3）如图③，延长线段，交于点E，在中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，求的度数． 26. 定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点． （1）在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有______________；（填序号） （2）已知A，C两点是方程图象的关联点，B，C两点是方程图象的关联点．若点A在x轴上，点B在y轴上，求四边形的面积． （3）若，，三点是二元一次方程图象的关联点，探究m，n，p，q之间的关系，请直接写出你的结论． 初一数学试卷 （满分：120分，时间：120分钟） 一、选择题（1-6题每题3分，7-16题每题2分，共38分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】A 二、填空题（每空2分，共10分） 【17题答案】 【答案】240 【18题答案】 【答案】x＞-3 【19题答案】 【答案】 ①. 540° ②. 900° ③. 三、解答题（共7小题，共72分） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）-2＜x≤2，整数解为-1，0，1，2 【21题答案】 【答案】 证明：∵AB∥CF， ∴∠BCF=∠ABC=85°， ∵∠BCD=55°， ∴∠DCF=∠BCF-∠BCD=30°， ∵∠CDE=150°， ∴∠CDE+∠DCF=180°， ∴DE∥CF． 【22题答案】 【答案】（1）50；；115.2． 补全直方图如图所示， （2）人 【23题答案】 【答案】 (1)如图所示； (2)； (3). 【24题答案】 【答案】（1）元，元； （2）台． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）的度数是或或或 【26题答案】 【答案】（1）①③； （2）； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $