第十七章 勾股定理检测卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业(人教版)

10.图.在由1个完全相正三形构成的例格图中.连技ABAC。AC有下%结论,①BCAD 第十七章 (勾股定理》检测卷 ②△A8C是直角三角形,②乙BAC-45”.其中,正确结论的个数 . n: B1个 C2 一、这择题;本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符含题目要家的 1.下列每一数拟中的三个数值分则为三角那的三边长,不些构成直三角形的是 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共15分 11.在平直幅4,点°(一)即厚点3的距声是 . C.。 A.1{ B1..r D.5.1213 12.(大章算术)中的“折竹折地”阿题:今有竹高一文,本折括地,去醒六尺,问折高者儿列?意思是,一数竹 2.已知一直角三角形的本,三边的平方和为1a02,斜这长为 A.anm B10m C.m D. 1rm 子,高一丈(一丈一10)一阵风路竹子折断,其竹档给好批地,般炮处离竹子6尺是,断处 3.如所云是一疫梳样,高&C是3m.也AC是.如果在楼梳上掉拨,那久至 齿地的高接是多少?设折新登离该国的高度为一上,则可到程为 善意 1.短直角三形三长分是+1++3.回。的值为 34.始握所录,正AD的也长为.其言标记为5..段CD为斜选作等角 A. C.r 三形,以该等声众三确形的一直角达为边外作正方形,其到积标己为 ....赴规结下:图5.植为 4.如断,在4×3的正方形网格中.标记格点A.B.C.D.且每个正方形的过长都是上下列选项中的线段 长为/的是 5.在习”勾殷数”的知识时,爱动精的小耐发线了一给有规神的母段数,开将它们记录在姓下的表格中. A.段A B&段fr 周。-2时-__. c.CD D.线段AD “ 481n114 5.如图,在数上坟一2填在点A为刚心,A的为平格部,交数勃正抽干点C.点B即数抽长度为 1.则点C对的实数是 ) A.T B40 n-2-、/n C_10 三、解答题(一):本大题共3小题,第16题10分,第17、18题各7分,共24分 4.图,在齿AD中.乙AC-乙(A一,别也形AD的为长, 16.在AaC.C-A8-c[-AC-b 外作四个正方形,面积分别为5558,5-4.8-16.8-17.8的值是 (-8}1 A.: 12--17 . D.0 7.如1是公桌摆,在指?中,视边形ABCD是矩形,若时身 没AC1FO.是是.A8-15c.BC-8mA-5cm.则 c_ .7ct A._ 司 #{ C.r n5 8.我民是最是了解句般定理的国家乏一,下回幅因中,不能变明勾段定理的是 17.一折卡车装满货物后,高1m.高2.&,这牺卡午通过截笔展所示(上方是一个 丰的叫 2{ 9.图,在平面直角际是中,B.C两点的至幅分别为(-2.0)面(7.0).AB-AC-13.点 A皆际% A(.1: B(1) C.15.1) D.(5.1) 第十七(股定理)测 第1页(共4页) 第十七章(定理:检测卷 第2页(1页) 18.如别,在正方短网格中,每个小正方形的道长都是1.点A.B.C.D在路点上. D判断角形的形状,说叫理由. (线段AB的长是) ②选这个三角形的程 ()在图中两出一条线段EF.位F的长为1,到断A2.(7.三条段的1 能吾或为一一个直角三异形三边的长?说明理由 目、答题1二1高大题共3小是,每小题”分,共27分 五、答题(三本大题共2小题,每小题12分,共24分 1:在AC中.ACBAB20AC1把ABC语AD析,AB在有AC上 2.国,有一台环卫车泄公路AB由点A点B行流,已知点C为一学校,且点C与直线A上两点 r一. A.B的距离分别为1501和20n.又A-250m.环卫车词10=以1内为受确声影区域 (求重叠部分(副握分)的程 (学松心会登声喻吗为仔么 (2)若卫车的行较度为择分持份老,环卫声影响这学校诗续的时问有多少分 0.图,住字小区在工过整中下了一块空地,已铅AD1,CD3./ADC一.A1 n一2精。 ()八AC是有角三形唱?为计么 (21小区为美化环境,致在空地上草,已短草毕每平方来100无,问这块空地 共潜花多少元 23.文:如图,点M.N把线段AB剖境AM.M.B.以AAMV.VB为达的三形是-个直角 角形,明称点A.X是线疫A2的句分点 MVABAM..A过.A.Y点MNA 的句激分割点吗:请说阴应. (2已知点M.N是线段AB的句分刻点,HAM为直角边.若AB-12.AM-.求BV的长 21.阅题背第;在八AC中,A.AC的长分别为0。15过个三形的面程.小回在答 这速题时,完题立一个正方形网势(每个小正方形的这长为1).再在网格中画出格点八AB(即么ABC 三个点都在小正方形的预点处),如摇1所示,这不酒末八ABC高,坦略被计算出它的 01请将△AfC的i积直接墙可在线上.: (在图!DE,DE分落 第十七(股变理)测 页(共4育) 第十七章(定理:检测卷第1页(1页)参考答案 1十r≤0，r≤一1.故答案为r≤-1. :.AB'=AB=20...CB'=AB'-AC=8, (3)由数轴得：a<b<0<c..e-a>0,b一<0. 设CD=r,则BD=16-r=BD, ,原式=la一(r一a)十|b-el=一a-r+a-b十c=一b. 在R1△B'CD中，CD+CB=BD, 23.解：(1)2≥0， r2十8=(16-r),解得x=6..CD=6, 点(2.一3)的“横负纵变点“为(2，一√3)， ∴重叠部分（时影都分）的面积为2CD·AC-子×6X12=36, -33<0,∴点(-35，一2)的“横负纵变点”为(-3√3,2). 20.解：△ABC是直角三角形，理由：连接AC,如答图 故答案为(w2,-3),(-35,2): 在R△ACD中，∠ADC=90,AD=4米，CD=C (2)原式=V(5)+2×5×2+W2)=V5+2y=5+2: 3米.由勾股定理得AC=13十4=5（米）： (3):1≤a≤2，∴0≤a-1≤1，∴0≤√a-1≤1. .AC+B=52+12=169,A=13=169. 答图 ∴.a-T-1≤0. .AC+BC=AB,∴.∠ACB=90,.△ABC是直角三角形： 洁(/后同2同f+同同 (2)该空地面积5=5。m-5.m=令×5X12-号×3X4= 21(平方米) -启1，+1+1v可-1)-v1+1 即铺满这块空地共需花费：24×100=2400元. a--人×2=2M-2@m. 21.解：15m=3×3-号×3X1-号×2× 2 :-2<0,∴M(-2.-2). 1-号×3×2=3.5，放答案为3.5： 第十七章《勾股定理》检测卷 (2)如答图，△DEF即为所求作三角形 ①△DEF为直角三角形： 一、选择题 答图 因为(2)+(8)=(/1O).所以△DEF 1.C2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.D9.A10.C 为直角三角形： 二，填空题 1 1.厅12.广+6=10-x13.214. 15.200 ②5a=3×2-×3×1-×2×2-2X1X1=2. 答：△DEF的面积为2. 三，解答题（一） 五，解答题（三》 16.解：(1)在R1△ABC中，∠C=90,BC==6,AC==8. 22.解：(1)学校C会受躁声影响. ∴c=AB=G+F=√6+8=10： 理由：如答图，过点C作CD⊥AB于点D, (2)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC==8,AB=e=17, :AC=150m,BC=200m.AB=250m. ∴.b=AC=√e-a=/17-8=15. .AC+BC=AB.∴.△ABC是直角三角形. 17,解：作弦EF∥AD,且EF=2.8m,OH⊥EF于点H,延长HO ,.AC×BC=CD×AB,,.150×200=250×CD 交BC于点G,连接OF,如答图， CD=150X200-120(m). 则HF=1.4m, 250 又OH=√OF-HF=√2-1，平= :环卫车周围130m以内为受噪声影响区贼， 120<130,∴.学校C会受噪声影响. √2.04(m), 2.6m (2)如答图，当EC=130m,FC-130m时，正好 ∴隧道高HG=OH+OG=OH十AB 影响C学校， 2.6+2.04(m), mG 答图 ,ED=√EC-CD=√130-120=50(m). 答图 "2.6+/2.04>4. ∴.EF=100(m), 这辆卡车能通过隧道. :环卫车的行驶速度为每分钟50米，∴.100÷50=2（分钟）， 18.解：(1)线段AB的长是√/+2=5：故答案为5： 即环卫车噪声影响该学校持续的时间有2分钟， (2)如答图所示：EF即为所求， 23.解：(1)是. AB,CD,EF三条线段的长能成为一个直 理由：Af+BN=2+(2)F=16,MN=4=16.∴.AMF+ 角三角形三边的长 NB =MN. 理由：AB=(w5)=5,DC=8,EF .AM.MN,VB为边的三角形是一个直角三角形.故点M,N 13..A+D=EF, 是线段AB的勾股分割点. ∴AB,CD.EF三条线段的长能成为一个 答图 (2)设BN=x,则MN=12-AM-BN=7-x, 直角三角形三边的长， ①当MN为最大线段时，依题意MN=Af+NB,即(7- 四，解答题（二》 19.解：(1)：△ABC是直角三角形， 0=7+25,解得一号 ..AC+BC=AB,:.12+BC =20, ②当BN为最大线段时，依题意BN2=AM+MN.即产- .BC=16,故答案为16. (2):△ABD沿AD折叠，使AB落在直线AC上， 25+7-,解得r=号 71 数学入年蚊下册(R) 综上所述，BN的长为号或号。 “△ADF的商积=令AF,DH=号 ×6×35=95 阶段性检测卷二(18.1一18.7) 21.证明：(1)：AE∥BD, .∠AED+∠EDO=180, 一、选择题 片∠AED=∠AOD. L.A2.A3.C4.C5.D6.C7.D8.D9.C10.C .∠AOD+∠EDO=180,∴.AO∥DE 二，填空题 .四边形DEAO是平行四边形， 11,1012.36cm 13.FC=AE14.号15.专s或4s AE-OD. 三、解答题（一） ,四边形ABCD是平行四边形， .OB-OD..AE-OB: 16,证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,∠D=∠B, (2),AE=OB,且AE∥OB, AD=CB. 在△ADF和△CBE中，∠D=∠B, ,四边形AEOB是平行四边形， DF=BE. .AB=OE.AB∥OE, .AB=CD.AB∥CD..OE=CD,OE∥CD .△ADF☑△CBE(SAS),.AF=CE 17.证明：四边形ABCD是矩形，.AB=DC,∠B=∠C=90°， .四边形CDEO是平行四边形. .BF=CE,.BE=CF. 五，解答题（三） AB-DC. 22.(1)证明：：点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD各边的中点， 在△ABE和△DCF中，∠B=∠C, AH//CF.AH-CF. BE=CF. .四边形AFH是平行四边形 ·△ABE≌△DCF,.AE=DF .AM∥CN, 18.证明：(1)，'AC=BD,.AC-CD=BD-CD,即AD=BC, 同理可得，四边形AECG是平行四边形， AE∥BF,.∠A=∠B, .AN∥CM,∴.四边形AMCN是平行四边形： (2)解：如答图所示，连接AC, AD=BC. 在△ADE与△BCF中，∠，A=∠B, :H,G分别是AD,CD的中点， AE-BF, ,点N是△ACD的重心， .△ADE≌△BCF(SAS): CN=2HN.5aa-号5m (2)由(1)得△ADE≌△BCF, 又'CH是△ACD的中线， .DE=CF,∠ADE=∠BCF, ∴.∠EDC=∠FCD,.DE∥CF, 5w=5m… ,四边形DECF是平行四边形. 又：AC是平行四边形AMCN和平行四边形ABCD的对角线， 四，解答题（二） 19,证明：在△MON中，OM=4,ON=3,MN=5, 六S年a5A=子S年因a起， 因此，Of+O八N=4+3°=25，MN=52=25, 又：口AMCN的面积为4，∴.□ABCD的面积为12， .OM+ON=MN. 23.(1)证明：①：在矩形ABCD中，AD∥BC, .△MON是直角三角形. .∠KDO=∠GBO,∠DKO=∠BGO. .∠MON=∠PMO=90°， :点O是BD的中点， 在Rt△POM中，OP=r-3,OM=4,MP=11-x, ∴.DO=BO,.△DOK≌△BOG(AAS) 由勾股定理可得，Of十MP=(OP即4+(11一r)=(一3). ②四边形ABCD是矩形， 解得x=8, .∠BAD=∠ABC=90,AD∥BC. .OP=r-3=8-3=5.MP=11-x=11-8=3. 又：AF平分∠BAD. .OP=MN.MP=ON. .∠BAF=∠BFA=45, .四边形OPMN是平行四边形 ,∴，AB=BF. 20,(1)证明：在□ABCD中，：AB∥CD,.∠CDE=∠F, :OK∥AF,AK∥FG :DF平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE. .四边形AFGK是平行四边形， ∠F=∠ADF,AD=AF. AK-FG. (2)解：AD=AF=6,AB=3. ,BG=BF十FG,.AB十AK=BG: ∴BF=AF-AB=3: (2)解：由(1)得，四边形AGK是平行四边形. 过点D作DH⊥AF交FA的延长线于点H,如答图所示， AK=FG.AF=KG. ∠BAD-120.∴∠DAH=60°， 又：△DOK≌△BG,且KD=KG .AF-KG-KD-BG. ∴∠ADH=30,AH=号AD=3, 设AB=a,则AF=KG=KD=BG=√2a. ∴.DH=AD-AF=35, .AK=4--u,FG=BG-BF-2a-a. 答图 ∴4-/2-d=2a-a. 72