《二次根式》教材母题回归-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级下册(B 《二次根式》教材母体回归 1.(教材P5T8)小球从离地面为h(单位:cm)的 高处自由下落,落到地面的时间为/((单位;s) (提示:利用(一){#与(a+)# 经过实验,发现h与/^*}成正比例关系,而且当 之间的关系) h一20时,/一2.试用表示7,并分别求当h 10和h一25时,小球落地所用的时间 5.(教材P17)做一个底面积为24cm,长,宽,高 2.(教材P11T6)设长方形的面积为S,相邻两边 的比为4:2:1的长方体,求; 分别为a,b. (1)这个长方体的长,宽,高分别是多少? (1已知a=/8,b-12,求S (2)长方体的表面积是多少? (2)已知a-250,b-3③2,求$ (3)长方体的体积是多少? 3.(教材P15T7)如图,在Rt△ABC中,C 90{},CB=CA一a,求AB的长.(提示:作出AE 边上的高,借助△ABC的面积求解。) 第十六章 二次根式 6.(教材P19T3)计算: 8.(教材P19T7)电流通过导线时会产生热量,电 (1)#2一#-#+# 流I(单位:A).导线电阴R(单位:0)、诵电时间 (单位:s)与产生的热量Q(单位:J)满足Q FR.已知导线的电阻为5O,1s时间导线产生30] 的热量,求电流的值(结果保留小数点后两位) (3)(2③+)(2③-6) (4)(248-327)-6; (5)(22+3③). (6)#3#1#一117# 9.(教材P20T10)判断下列各式是否成立; #23 一#3一3#、414## 类比上述式字,再写出几个同类型的式子,你 能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律, 并给出证明. 7.(教材P19T6)已知x=2一3,求代数式(7+ 4③)+(2+③)x十③的值 29参考答案 (4)原式-25-24-(5-45+4) 220-2,解得-5. -1-5+4/5-4-45-8. 函数的解析式为h-5r. 8.解;不正确,正确解答过程为; 当h-10时,r-2,解得(-/; 原式15-+5+15155-15 当 -25时,r-5,解得-/5. 155+③ 2.解:(1),:-/8.-12 《二次根式》单元核心要点归纳 *$--/⑧×12-4 1.- (2):a-250.b-332. 2.-3且2 *$-250$332-6/25$2$16$2-6$5$2$4-240$ 3.解:(1)-3x+6>0.解得x2 3.解:作出AB边上的高CD,如答图所示, (2)r-20且x-50,解得x2且x5 .ACB-90”,CB-CA-a. (3)r+30且1-r0,解得-3<r1 .CD-AB. 4.解:由题意得-30,3-r0,1-x0. 解得-一③. :△ABC的而积-ABXCD-ACXBC. 答图 .-2.. 2 3 .ABXAB-ACXBC\.AB-2. 5.-3 6.1 .AB-v②. 7.解:不正确; 4.解:由a+1-T0平方,得 -2a+1-a+(-1)-a+la-1l, 当a1时,原式-a+a-1-2a-1 &+2+()-10.-2+(1)-6. 当<1时,原式-a+1-a-1. 8.解;由数轴可得c-a>0.a-b<0,b-c<0. 开方,得a-1-士. 则原式=-a+b-(c-a)-b+ --十b-c+-b十。 5.解:(1)设长方体的高为x,则长为4r,宽为2r,由题意得4r×2×-24 0. 解得,-/3. 9.B 10.7 则4r-4/③,2r-2/③ 答;这个长方体的长,宽,高分别是43cm.2/3cm./3cm. (2)(43×2③+3×4/3+2③x3×2 (2)原式--V# -(24+12+6)×2 -42X2 12.解:(1)原式-48-3-×12+2 -84(cm{) 答:长方体的表面积是84cm。 -4-/6+26-4+: (3)43×23×v3-243(em) (2)原式-1-5+1+2/5+5-2+2/5. 答:长方体的体积是24/3cm。 13.解:原式-4a-3-3ī+6a+3-a+6; 6.解:(1)原式-(2-)-(+v) 当-②-3时,原式-/2-3)+6-3)--7 14.解:'-③+②.-③-②. #$、6#663## .+y+2ry-2r-2y (2)原式-4×5/-3-→2-3. -(r+y)-2(r+y)-(r+y)(r+y-2) -③+②+③-②)③+②+③-②-2 (3)原式-(2 ③)-()-12-6-6; -2/③×(2/-2-12-4③ 15.(1)3/2dm,4/2dm 解:(2)根据题意得矩形的长为3/2+4、2 (4)原式-(8③-9/③)---③-- 7./②dn.宽为4/②dm. (5)原式-(2②)+2×2/2×3③+(3/③) '.剩余本料的面积-(7/2$42)-18-32-56-18-32-6dm. -8+126+27-35+126. 16.(1)>>=(3)120 ($6)原#×+×### 解:(2)a十62ab,理由如下; -15-5-. ,a+b-2 a-(-0. .十2: 7.解:.-2-③. 《二次根式》教材母题回归 .-(2-③)-7-43. 1.解:设h-r,由h-20时,-2,得 ·(7+4③+(2+③)r+3 。2 数学八年级下册(R) -(7+4③)(7-4③)+(2+③)(2-③)+ 第十七章 勾股定理 -1+1+/3-2+③ 8.解:通电时间((单位:s)与产生的热量Q(单位:JD)满足Q-FR. 第9课时 勾股定理的证明及简单应用 新课学习 #.解# 4 9 13 16 9 25 a+- 核心讲练 规律G-1)Gr+D=*G-1or+D(>1且为正整数). C-90+- 【例1】解:(1)据勾股定理得-+-5+5-50-5/2 (2)据勾股定理得b- --2-F-3. 《二次根式》核心素养专练 1.(1)5 (2)10 (3013(4)25 2.解:(1)在Rt△AOB中. 1.A 2.A 3.A 4.4 5.-- 6.-266 由勾股定理得,OA-VAB-OB-25-7-24. ·AC-4.OC-OA-AC-24-4-20; 7.解:(1)原式-12-18+6-(6-3) (2)在Rt△COD中,由勾股定理得,OD-CD-OC= -2③-32+6-6+3/2-23 25-20-15.BD-0D-0B-15-7-8. (2)原式-(12-4/6+2)-(6-5) 【例2】D3.4 -12-46+2-1-13-46. 课堂检测 8.(1)< >> 解;(2)原式-2lb-al+|b+cl-la-cl-2lal 1.36 cm 2.C 3.92 4.34或4 5.C 6.100 -2(-a)+b+-[-(a-o)]-2(-a 7.(1)6 -2-2a+b+c+-+2a 解:(2)在 ABC中./ACB=90.CD AB于点D -十3. .s-ACXBC-ABXCD-6(em). 9.解:(1):x-2-3.y-2+5. .x5XCD=6.解得CD-2.4(cm). *+-(2-3)+(2+③)-4.r-(2-③)-(2+/3)--2③ --(+)(r--4x(-2)③--8③ '.线段CD的长为2.4cm. (2)r-(2-/③)(2+3)-4-3-1. 8.解:(1)设a三x.b一2x,根据勾股定理得 +(2)-5,解得x-5.-5 7r (2)A-30.b-15.-2a. 10.解:(1),·实数n,n满足m-3- 2n-8+ 8-2 因此设a-x.c-2r,根据勾股定理得(2r)--15. 解得x-5③.'-5/3.c-10/ 8-20. 9.解;在Rt△ABC中,由勾股定理可知; (2)根据新的运算,可得 AB-AC+BC-6+8-10(cm). 4 由折叠性知:DC-DE,AC-AE-6cm. n-n n-2510 DEA-C-90. -32035-210 '$BF-AB-AF-10-6-4(C m)./PEB-90*$ 设DC=rcm,则BD-(8-r)cm,DE=r cm. 11.解:(1)当h-98米时,1-9.8 28-/20-2; 在Rt入BDE中,由勾股定理得 BF+DF-DE. (2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人; 即4+一(8一r):. /2 理由:当(=4秒时,4=-8.解得=78.4米, 解得-3. -10×0.1×78.4-78.465. 答:CD的长为3cm 所以这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人 第10课时 勾股定理的应用(1) 12.(1)()(3.)(2) 核心讲练 解:(3)数对(a,b)一个“对称数对”是(3,3/2). 【例1】解:如答图,由题意知,AB一 10米,CD-4米,AD-10米, 10来 .-/③6-3/2或-3/2-/③. ·AE-10-4-6(米). { 10米 .-,6-18或a-1,6-3. 在Rt△AED中,由勾股定理得 DF-AD-AE-10-6 6 答图