第8课时 二次根式章末复习-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·八年级下册(R) 第8课时 章末复习 重难点奥破 ◆高频考点精练·体验中考 1.(2022·桂林)化简12的结果是 2.(2023·河北)若a=2,b=√7，则 14a A.23 B.3 C.22 D.2 A.2 B.4 C.7 D.2 3.(2021·泰州)下列各组二次根式中，化简后是 4.(2022·大连)下列计算正确的是 同类二次根式的是 ( A.√8=2 B.√(-3)=-3 A.8与3 B.2与/12 C.25+35=55 D.(W2+1)=3 C.5与15 D.√/75与√/27 5.(2023·绥化)若式子士5有意义，则x的取 6.（2023·连云港)计算：(5)= 值范围是 7.(2023·益阳)计算：√20×5= 8.(22☒·哈尔滨计算、6丽-7， 的结果是 9.(2022·天津)计算(/19+1)（√/19-1）的结果 1022·秦安计算8·6-3，得 等于 11.(2022·内蒙古)已知x,y是实数，且满足y= 12.(2022·遂宁)实数a,b在数轴上的位置如图所 -2+2-z+8则，丘·的值是 示，化简la十1-√6-1+√a-b= 4202士 13.(2023·金昌i计算：v27÷×2厄-6区. 14.(2022·济宁)已知a=2+5,b=2-5,求代 数式ab+ab的值. 24 第十六章二次根式 ◆易错二次闯关 一、忽略隐含条件 1.把x 根号外的因数移到根号内，结果是 2已知a6>0,化简二次根式a√厂吾的正确结 ( 果是 A. B.√-x A.B B.6 C.-√-x D.-√a C.-√万 D.-√-b 3.使代数式一2)” Vz-l 有意义的x的取值范围为 4.计算：（√x-2024)2-√(2023-x)= 二、忽略ab=√a·b成立的条件 5.已知a<b,化简二次根式√一8ab ( )6.下列各式中计算正确的是 A.2a√-2ab B.-2a 2ab A.、/(-9)×(-16)=-9×√-16=(-3)× C.2a√V2ab D.-2a 2ab (-4)=12 B.√ab=a·b C.√4+5=√4+5=2+√5 D.√21-20-√21+20×√21-20=√4I 三、错用运算法则或运算律 7.计算：1)(-6)-25+√-3)， 8小计算压*（信十启时，想起分配体，于 @8+5x启 是她按分配律完成了下列计算： 解：原式=丽言十丽清 (4)(5+26)(5-2√6)-(5-2) =√/15X3+√15X/5 =35+5√5. 她的解法正确吗？若不正确，请给出正确的解 答过程 25数学入年蚊下册(R) ∴.√3r+2y-2-m+√2r+3y-m=0. 2.解：(1)-56=-25×6=-/150. r+y=100, r=51, -65=-/36×5=-/180, ∴3.r+2y-2-m=0,解得y=49,∴m的值为249. 150<180,∴/150<，180. 2x+3y-m=0. m=249. ∴-150>-/180.即-5/6>-65： 8.解：，2m一4+{m+2十、(m一3)n十4=2m, (2)(w7+1)=8+27,(5+5)=8+215,27<2/15, .(m一3)n≥0，.m≥3，.2m-4>0, .8+27<8+2/5,即（万+1）°<(5+)， ∴.12m-4+#+2引+(m-3)n+4=2m, 又/7+1>05+3>0. ∴.2m-4十1n十2+√(m一3)m+4=2m, ∴7+1<5+3. ∴.n+21+√/(m-3)7=0, 3.(1)5-1(2)15-2解：(1)3+1=4.3×1=3.即(W3)+ :1n十21≥0.√(m-3)m≥0， .n十2=0，(m一3)2=0， 1=4w3×1=5,∴.√4-23=√(W3-1)=5-1. .n=一2，m=3,.m十列=3一2=1. (2)首先把√19一4√5化为√19-2、60，这里m=19,m=60, 9.A10.D11.4312.±、15 15+4=19.15×4=60,即(5)+()=19，√/15×/不=60， 13.解：(1)根据题意得，a-⑧=0，-5=0.c一32=0，解得a= ∴.V/19-4/15=√/19-2/6丽 22,b=5.c=32: =《/15-)=/15-=15-2. (2)能.：22+32=52>5， (3) 1 1 ∴能组成三角形， V√3+2，互 √5+2E√7+212 三角形的周长=2√/2+5+3√2=52+5. 1 14.解：：(2-a2+√+b+C+|c+8|-0, 2+1+22+E a.x2+h.z+c=0, =2-1+3-2+2-3=1. .2-g=0,c+8=0,a+b+=0, 4.解：(1)原式=(，2-1+3-2+-有+…+2023 解得a-2,cm-8,b=4,∴2.x2十1r-8=0, √/2022)×（√/202☒+1）=(22题-1)×(22题+1)=2023-1- 故2十2x-4=0,.2+2x=4, 2022: 2+2x+3=4+3=7, (2)原式= 12(5-/13) 5(/13+22) .x2十2x+3的算术平方根为W7. 6+/B6-丽+ (/13-22)(/13+22) 15.解：(1)由题意得c-3≥0,3-r2≥0， 4(22-3) =5-/13+,13+22+4(22-3)=5+ 则c=3,a-√21+√B-2=0,则a-2=0,b-2=0,所以a= (22+3)(2√2-3) 2,b=2. 22+82-12=102-7. (2)当a是腰长与b是底边，则等腰三角形的周长为2十区十2 第8课时章末复习 2√2+2： 重难点突破 当b是腰长与a是帐边，则等腰三角形的周长为2十2十2一2十4 高频考点精练·体验中考 14a-b+1=0, 16.解：由4a-+可+Vgb-4如-3=0.知 1.A2.A3.D4.C5.r≥-5且r≠06.57.108.2/万 g.1810.2511.号 12.2 解得“=一1， 1b=-3, 13.解：原式=33×2×2巨-6反 √3 ÷原式=-2×(5÷入写)=-2×3=-6 =122-6② =62. 微专题2与二次根式有关的阅读理解 14,解：：a=2+5,b=2-5, 1.(1)3+√2和3-/2 ∴.a'b十ab=ab(a十b) 解：(2)一2√5和25是共轭实数，u=0,6=2: =(2+/5)(2-5)(2+5+2-5) (3)设这两个共轭实数为a十bm与a一bm, =(4-5)×4=-1×4=-4. ,两个共轭实数的和是10，差的绝对值是43， 易错二次闯关 1.C2.D3.r>1且r≠24.-15.D6,D .(a+bm)+(a-bm)=10. 7.解：(1)原式=6一5+3=4： (a+b、m)-(a一bm)=45 .2a=10,2bm1=43, (2)原式=3×1×1=B .4=5,b=2或h=一2（舍去），m=3, .这两个共轭实数是5+25,5-2,5. 3)原式-V30×号×号-4瓜 参考答案 (4)原式=25-24-(5-4/5+4) 20=2k,解得k=5. =1-5+45-4=45-8. 函数的解析式为=5， 8.解：不正确，正确解答过程为： 当h=10时，=2，解得1=2： 原式=石÷后+尽15 155-153 当h=25时.=5，解得1=5. /15v5+a 2 2.解：(1)a=8,b=12, 《二次根式》单元核心要点归纳 ∴S=ah=8×2=46. 1-} (2)a=2√50.b=3√32. 2.r≥-3且r≠2 .S=250×3V/32=6/25×2×16×2=6×5×2×4=240. 3.解：(1)一3.x+6>0,解得<2： 3.解：作出AB边上的高CD,如答图所示， (2).r-2≥0且x-5≠0，解得x≥2且r≠5： :∠ACB=90'.CB=CA=a, (3)x+3>0且1-r≥0，解得-3<r1. 4.解：由题意得2-3≥0,3-≥0,1-x>0. .CD-AB. 解得x=-√尽. :△ABC的面积-2 ABXCD-专ACX BC. 答图 六=2号=- y 2 ABXAB-ACX BC.:.AB-24, 5,x-36.1 ∴AB=2a. 7.解：不正确。 a+a-2a+1=a+√/(a-1)=a+a-1l, .解：由a十L =√0平方，得 当a≥1时，原式=a十a-1=2a-1. 当a<1时，原式=a十1一4=1. d+2+(日)广=10d-2+(日)广=6. 8.解：由数轴可得c一>0a一<0，b一<0， 开方，得a一上=士6 则原式=一a+b-(c一a)一b+c 5.解：(1)设长方体的高为，则长为4r,宽为2x,由题意得4x×2x=24 =-a十b-c+a-b+e =0. 解得r=3. 9.B10.7 则4x=45,2x=2 1.解：1D原式=2×E×5÷3后=10÷3v= 答：这个长方体的长，宽，高分别是45m,25m5cm 6 (2)(45×28+,3×43+2×3)×2 e式=-18x号×否=-号/属=-18后 =(24+12+6)×2 =42×2 12.解1)源式-s5-V合×12+26 =84(cm2) 答：长方体的表面积是84cm, =4-√6+26=4+6： (3)45×25×5=24V5(cm) (2)原式-1-5+1十25+5=2+25. 答：长方体的体积是243cm. 13.解：原式=4a-3-3a+6a十3=u+6a, 当u=2-3时，原式=(2-3)+6(2-3)=-7. 6.解：原式=(2，-号)-（停+后） 14.解：：x■3+2，y-E-②， ∴r2+y+2ry-2x-2y 26-号-9-瓜-5-， =(.x+y)-2(x+y)=(r+y)(r+y-2) (2)原式=4原x5÷5=3÷5E-32 4 10 =(+2+5-2)(3+反+3-2-2) (3)原式=(23)2-(6)=12-6=6： =25×(23-2)=12-45. 15.(1)32dm,42dm解：(2)根据题意得矩形的长为32+42= ④原武=8厅-9)+6=-5÷8=- 72dm,宽为42dm, (5)原式-(22)+2×22×33+(3√) ∴.剩余木料的面积=(72×42)-18-32=6-18-32=6dm. =8+126+27=35+126. 16.(1)>>=(3)120 3 解：(2)a十b>2√ab,理由如下： (0原式=号×停+-2x×√层× a+b-2a6=(wa-6≥0， -5+-8xg5-5 ∴a十b≥2√ab: 7.解：：r=2-√3. 《二次根式》教材母题回归 ∴2=(2-3)2=7-45. 1.解：设h=k,由h=20时，1=2，得 .(7+4)x+(2+3)x+月 5