期中达标测试卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业(北师大版)

10.指，在长方准ACD中，AB=,C=4,点E为风边上的丸点，将△AE给AE街径到么AF主，圆 在点E的运请过程中，F的最小靠是 期中达标测试卷 A.25-2 25-1 C15=4 D无甚确密 一，运挥厘（本大是共10小题，每小题3分，共0分！ 二，填空理（本大题共9小是，每小是2分，共G分） 上，下列图日中，度是中心对斥周无足是轴制存国形的是 1式，边长为的正三角形的间积是 1二，在平图直角晕标系中，将点A门，一2)烧银有0通时针震转90得到点A周A4 1品，如摆，在△4？中，0是兰条角平分线的交点，过点0作呢C义A划十点D,变 C于成E,若A-6,AC+则△DE的周长为 .老关于：的不等式厂40： 无解，渊4的重值数国是 名已如y,则下列不等式规立的是 1一见，一又 1.应图，等△E沿射线C的方向平移得到△DF,连接AD,CD,已知AB一2， A-1c-| H1ry AEzy 一4：在平移过程中，若△A风为等限三角思.则平移的距内可以是 玉在k△A中，∠C-T,∠A-”.斜边A的长为6m-期C的长为 A.2 cm ，3 已+m 行m 三，解答理（本大厘共7小题，共五分）】 担不等式一4吃：的鲜某在数轴上表示出素，则正确的是 1,6分解不等式一2一1，并把它的解某在较特上表示出来 4 1 有 录产 &图：释面积：为5的三角用L以C滑C万向平移至三角形正F的位覆，平移时形商是边改长的两价。 写图中的网边形AFD鳞库积为 AB &10 6,十2十1 C15 D.29 下具对△LC的判断：结翼的是 .6#消不第中学+一@ A若A=C∠B=0,期△AC是等法三角冠 民若∠A:∠中∠C=3147,则△AC是直身三角形 已若∠A-.∠H=阿'.则△A是等鞭三角时 18,了分)知图，在平到直角坐标素中，4一1,4.（一4,0？，一10 D若AB=C.∠C=,期∠B心0 .图已即△AC中AC+C-4,.O分别整看平分线，且AMN成HA.分 利交AC点千N.交IC于克M,期△N的厘长为 A1日 民15 已4 不横定 复着不等式组 无解，第么网的取靠意国楚 1)△A长C与△A倒天于厘点0对移，撕出么A书，日并写出总A的拿标， A.w22 m<2 C w (2)△A其C是△A以C绕点O则时针翼转9到得到的，N出△A:C并写出点A:的坐然. 人为了开展好深具市城市卫生专景”行动，某单位要买分类垃面个，市场上有A和蜜闲种分 类轮授博，A型分类块规椭0元个，型分类地围朝对元，十，总费增不相过1近元，期不同的斯买方 式看 A多件 B,3种 C4种 h5种 真中造标测食军第【〔（兴4〔） 梨中选标测仪幕第2〔〔共1夏) 19.(8分)如图，在△A度C中，花以下岳掌作图， 1.门0分}为实观区罐教育均商发圆，我市计划对某具A.器两类涛屑学控免部进行改迹.已如政意一所A D分别以点君和点C为帽心：大于。C等长为半径作氢再黛相交于填1雅N: 表学较和再周B卖学校共图假全丝知万元：我透两所A美学校剩一所B类学授共蜀虞全面万元， (1)水我道一所A类幸校和一所B数学控所需的翼全分别是多少万无 作直线MN.分别交A,C于点D和，连接C以 2)若要我通的人美学校比非类学较的：悟多2所，在计划投人资金不烟过】5正万元的条件下，量多 1)直线N重直半分线度C两？请觇明理由. 能成道多少所日为学校 12)整D是AB的中点.且∠B一3”，求∠A的度数 2.I9分如图，在△ABC中，Ai-AC.∠1C'=a0<a<G0),点D在△AC内，D=C,∠DC 0,点E在△AC外，∠事=10，∠AE=0, (1)求∠4B的度数： 2)小华说△AE是等露三角那，小明逸△ABE是等边三期形，嗜说出事的说法更准 确，并说明理山 18)连接DE,者DE⊥D,DE=10,求AD前长 如，(8处)如图，在国应形AD中，∠D=120C一CD.AC1D,直E在对角阀D上，粹线段CE 位点C斯时针整转10，料料线程，延按DF 1)球：HEDF, (2)若B=,震，ACL( 真中造标测官军第1〔（兴4〔） 梨中选标测仪暴第1天（共1〔）参考答案 在□ABCD中，AD∥BC, 19,解：(1)MN垂直平分线段BC .∠ADF=∠CFD,∠DAE=∠BEA. 理由：连接BM,BV,MC,NC,如答图： 由(I)知∠CDF=∠ADF,∠BAE=∠DAE. 由作图可知：BM=CM=BN=CV, .∠CDF=∠CFD,∠BAE=∠BEA. ,点M,点N在线段BC的垂直平分线上 .DC=FC.AB=EB. .MN垂直平分线段BC 在☐ABCD中，AD=BC=10.AB=DC=6, (2):MN垂直平分BC .CF-BE-6.BF-BC-CF-10-6-4. .CD=BD,.∠DCB=∠CBD, .FE=BE-BF=6-4=2. :∠ABC=35°，∴∠DCB=35°， 答图 .FH=FE+EH=2+10=12. .∠BDC=180°-35°-35=110. 在R:△FDH中，DF=√FH-DHF=√12-4T=82,即 ∠ADC=70, DF的长是8√2. D是AB中点，BD=DA 22.解：(1)如答图所示。 CD=DA.∠A=∠ACD=180,0=55. 2 点A(3,0),点C与点A关于y轴对称，.C(-3,0). 点B(3.2),点D与点B关于原点0对称.∴D(-3,-2). 20.证明：(1)由旋转性质得：∠BCD=∠ECF=-120',CE=CF, .∠BCE=∠DCF, (2)四边形ABCD是平行四边形. 又，'BC=CD,∴.△BEC≌△DFC(SAS), 理由如下： :.BE-DF. 如答图，连接BD, 2 (2),BC=CD,∴.∠CBD=∠CDB 点C与点A关于y轴对称， OA-OC. 5-45-2-402345 若EB=EC,则∠CBD=∠BCE=∠CDB, :点D与点B关于原点O对称， '△BECa△DFC(SAS, .OB-OD. .∠CDF=∠CBD, -5 ,四边形ACD是平行四边形. .∠DCF=∠CDB. 答图 .CF∥BD. (3)存在.点P的坐标为(3,0)或（一3,0） :AC⊥BD.∴AC⊥CF 期中达标测试卷 21,解：(1)设改造一所A类学校和一所类学较所需的资金分别为x 一，选择题 万元，y万元： 1.D2.C3.B4.B5.D6.D7.B8.D9.C10.A 依题意得 r+2y=230 解得/r=60, 二，填空题 2x十y=205 1y=85. 1山.512.V而13.1014.>215.号或25或8 .改造一所A类学校所需资金60万元，改造一所B类学校所 需资金85万元， 三，解答题 (2)设改造B类学校a所，则改造A类学枚(2a十+2)所， 16解：2，<r生-1去分号得2r-1<2(3十2)-4 依题意得60(2u+2)+85a≤1555，解得a≤7， ,最多能改造7所B类学校 去括号得2x一1≤6.十4一4，移项，合并同类项得一4x≤1， 22.解：(1)，BD=BC,∠DBC=60 化系数为1得≥一·在数轴上表示为：方之一。十之寸 .△DBC是等边三角形， 17.解：解不等式①得，x≥一1，解不等式②去分母得，x十1>2(x .DB=DC,∠BD=∠DBC=∠DCB=60. 3)十4，去括号得，x+1>2x一6十4， AB=AC. 移项合并同类项得，r<3,故不等式组的解集为一1≤r<3. 在△ADB和△ADC中，AD=AD, 18.解：(1)如答图1，△AB.C即为所求，点A的坐标为(1，一4)： DB DC. (2)如答图2，△ABC即为所求，点A:的坐标为(4,1). ',△ADB≌△ADC(SSS). '.∠ADB=∠ADC, ÷∠ADB-(360-60)=150 (2)小明的说法更准确，理由如下： :∠ABE-∠DBC-60,∴∠ABD-∠EBC, I∠ABD=∠EBC, 在△ABD和△EBC中BD=BC, ∠ADB=∠ECB=150°. .△ABD≌△EBC(ASA), 答图1 答图2 ∴.AB=BE :∠ABE=60,∴△ABE是等边三角形 71 数学·八年级下册（北师大版） (3)连接DE,如答图所示， 20,DG⊥EF,DE=DF(或D是EF的中点) :∠BCE=150°，∠DCB=60, OD平分∠AOB(或∠AOD=∠BOD) .∠DCE=90°， 证明：DG⊥EF,DE=DF,.DG垂直平分EF..OE=OF ∠EDB=90',∠BDC=60, :DG⊥EF,点O在DG上，OD平分∠EOF, .∠EDC=30. 即OD平分∠AOB. ∴EC=2DE=5, 21.解：(1)设甲种篮球的单价为x元，乙种篮球的单价为(x一20)元， ,△ABD≌△EBC,.AD=EC=5. 依题意，得900=720 r-209 期末达标测试卷 解得x=100, 经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意。 一，选择题 .乙种篮球的单价为100-20=80（元）， 1.D2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.B10.B 答：甲种篮球的单价为100元，乙种篮球的单价为80元 二，填空题 (2)设购买甲种篮球m个，则购买乙种篮球(16一m)个， 11.2(.x+2)(.-2)12.m>413.514.r>115.25-2 依题意，得100m十80(16一m)≤1500， 三，解答题 解得m≤11. 5.r+2>4(x+1)…① ”m为整数， 16-15- 解不等式①得x>2, m的最大值为11， 答：甲种篮球最多购买11个 解不等式②得r≤3..不等式组的解集为2<x≤3. 22.BD CD 17.解：(1)如答图1所示，△A,B,C即为所求： (2)证明：如答图1，延长AD至点F,使DF=DA,连接CF,BF, ”AD是△ABC的中线， ..BD-CD. DA=DF. 四边形ABFC是平行四边形. ∴.AB=CF,AB∥CF. 片ME∥AB,∴.ME∥CF, 又：CE∥AD, (2)如答图2所示，△A:BC即为所求： .四边形CEMF是平行四边形. 18.(1)证明：连接BD交AC于点O,如答图所示： .ME-CF.ME-AB. 答图 .ABCD...OB=OD.OA=OC. .四边形ABME是平行四边形. AE=CF...0A-AE=OC-CF, (3)解：如答图2所示，连接AE,BM,廷长 即OE=OF, DM至点N,使DN=DA.连接CN,BN, .四边形BFDE是平行四边形. 答图 (2)解：：DE⊥AC,BF⊥AC,·∠AED=∠BFC=90°，DE∥BF, :点D是BC的中点BD-=CD-BC3, ☐ABCD,∴.AD=BC,AD∥BC, 又：∠ABC=90°，AB=4, ∴∠DAE=∠BCF,在△ADE和△CBF中， ∴.AD=√AB+BD=√+3=5. ∠DAE=∠BCF, 同(2)可证，四边形ABME是平行四边形， 答图2 ∠AED=∠BFC. .ME=AB=4. AD=BC. .当MC取最小值时，ME+MC取最小值， .△ADE≌△CBF(AAS),.DE=BF. CE∥AD,.MC⊥CE时，MC取最小值 ∴.四边形BFDE是平行网边形，.∠FBE=∠EDF=35. 同(1)可证四边形ABNC是平行四边形， 1.解：（出+1）小.一2a+出 ∠DCN=∠DBA=90',DN=DA-5,CN-AB=4. :CE∥AD,MC⊥CE,∴MC⊥AM, ∴Sam=DCCN=DN,CM. =(）. 即2×3X4=号×5 XCM..MC=号. -+4.-2a+1 又：在△MCE中，∠MCE=90,ME=4, a2-1 a(a+1),(a-1) a+a-‘ ∴CE=vME-MC=√F-(号)- =a-1, 故线段CE的长为号 当a=2023时，原式=2023-1=2022. 72