第六章 平行四边形达标测试卷-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学课时分层作业(北师大版)

10.如指，在AAC中，∠BAC一4，AB=AC=,P为AB边上一啸点，以PA,为动 作半行国边彩PAC,期对角线严Q的量小算为 第六章《平行四边形》达标测试卷 A.6 .22 以量 二填空厘（本大题共立小颜，每小丽3分，共15分】 一，选样银（本大题共10小题.每小题1分，共和分 1L.如据，在国边用AD中，CD,崎序隆如一个条什，棱周同边形AD或为平行胃边形，移垂氧 1下列说法不正确的是 A平行料边形件阻对造分期早行 民平行闪边题的对角线互相早分 的条件是 区平程目边思的对角粒补，常角相等 ,平看国边无的两组刻边分别平行H相等 三如图，在口AD中，E⊥AH交对角浅C干点E.春∠1，则∠2时度数为 A120 D.t0 第11 1以，若得边形的每个外角都是72，期边数为 1a,如，直线a86:A,C是直线a上的周点，B.D是直汉k上的再点，AB⊥b,若复使A日=CD.可甲加 个弟件 知图，平行冈边形AD中：BD⊥AD∠A=,D=,则CD的长为 1,周.LCD的角视相交于点，且A!≠AD:过点)作⊥D交做C于点E,连接DE,若 A.2 1L.4 口4， △DE的风长为奉m+则口A)的周长为m 1如图而承，周边形A1)是平行门山塘，那么下列议法确的有 1,如菌，△ABC的顶点落在两暴平行线上，点D.E,F登别是△A兰直中点，平行线具的距离是%， ①四边形A仪D是平粉属边形，记做网边形AB以D是正”： 仪一6，移结直A当-D时EF的长度是， 色HD把图边思ACD分规偶个全等的口角形 三，解若题（本大共？小题，共6分） aAD8BC,且ABN(D1 1,(6外)一个多边形的内角阳与外角相尝性数具和为16，求多边形的边数. 四边思A度D是平特再边思，国以记做四A山 A1个 几，2个 已名个 A4个 三如图，在△AC中，D,E登别是AB,AC的中点，A心=10.F是DE上一点，雀接AF,CF,DF=L着 ∠AF阳，与C的起度为 A10 C14 D14 17.6分)在边形A仪D中-∠D=矿·∠B比∠A大如'，∠C是∠A售2管，求∠A∠B-∠C告大小 12 人春正多边思的内角和是1，渊核王多透形的一个外角为 A .4 C 九 7,如圆：将平行四边无AD折叠，梗国点D怡遂在AB边上的点N处，拆痕为AN,罩么 对于错论DMNC,②MN=AM.下列说法L确的是 L①g霉司 收①中都情 C中4小2罐 D,①情2对 1通.T许)如图，在平行积边聪A仪D中，F是AB上一点，G是(D上一点，库起A少=，走接DF, 我打图，已即△度的面积为2，点D在线爱AB上，点F在视段《B的延长线上，且测F一 11)求庄，△AF@△CG 4(,国边形DEF是平行四边彩，则图中朝思部合的面积为 12)分渊感长面，AD交于直E,者乙E=4好“，∠一6.靠∠汇的度数 A.6 且B 日12 D,24 9.如恒，在平由直角学架系A公中，半四边思4C的点（其0，）-出园，2，底A在r轴的王 物上，报以下雾作周，①以点)为同心适当长度为半径外属分用交边1干药MV 函分说红点M.N方调心，大千MN的长为年径作纸.两弧在∠无内交于点严，作射线 ,给好过点，紫点A的案标为 得 县（倍 c仔 1(2,01 暴在章《平行空形1选解副次春系1可头可) 慕士章《平营自速形连绿州就喜第1莫《为4剪) 19.8分)如图，在四边形AD中，点0是制角线D的中点，点E是品C对上一点，连核)并威长 L.10分1如世，在□ACD中，∠AC,∠DA:的平分线DF,AE分与线段政■交于点下，E,F与 AD边于点F,交CD其长线干点G.花带，AC AE轴交于点G I)求证，四边形AD是平作目边用： (1D原，AE⊥UP: 12)春∠A=后，∠G-,求∠2知峰度数. 1)若AD10,AB-6.AE=4,求DF的其 ,(8分)在民△A图中，∠B6C=,点E,F分别是C的中点，基长B1到直D.旋A=2AD,连 2.(10分【能作似充题1作平自直角坐标系中，已如点A3,),点8,2)，点C与点A关干y轴对移，点 接DE,DF,AE:EF,MF与DE交于点以 D与点山关干草点)封释，战欢连接AB,C,D,DL (1)试说明4F与DE互平#4 (1)特在妇图所术的平直直角坐标原中脑出术意酒：并写出点C与点D的坐标 12)着B=8,议=12，求D)的长 2)周边思A议CD是者为半行四边形？请说明理由. (3)在r轴上是者存在一点P,使得△DP购商积等干四边用ACD面积的 韦？若存在，请直接可出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 暴在章《平行空形1选解副次春第3可头可) 慕士章《平营自速形连绿洲就喜署真《务4剪)数学·八年级下册（北师大版】 把一m十2代人方程异马0，得 17.解：设∠A=r,则∠B=x+20,∠C=2x 四边形内角和定理得x十(x十20)+2r十60°=360°， m+3m+=0, 解得x=70,.∠A=70°，∠B=90°，∠C=140 18,(1)证明：”四边形ABCD是平行四边形，.∠A=∠C,AD= 去分母并整理，得(m一1)(m十2)=0，解得m=1,■一2， 经检验州，=1，m,=一2都是原方程的解。 CB.AD∥BC. AD=CB. 故m的值是：m,=1,m:=一2， 2L,解：(1)甲队每天修路的长度甲队修路400米所需时间或乙 在△ADF和△CBG中，{∠A=∠C,∴.△ADF≌△CBG(SAS: 队修路600米所需时间 AF=CG. (2)选冰冰用的方程，所用的等量关系：甲队修路400米所用时 (2)解：AD∥BC,.∠CBG=∠E=45, 间=乙队修路600米所用时间. ∠C=60,∴∠BC=180-∠C-∠C3G=180-60°-45=75. 选庆庆用的方程，所用的等量关系：乙队每天修路的长度一甲 19.(1)证明：：点O是对角线BD的中点， .OBOD. 队每天修路的长度=20米.（选择一个即可） （8》选冰冰的方程：93，去分，得40r十80=600 OB-OD. 在△BOE和△DOF中， ∠BOE=∠DOF, 移项，r的系数化为1，得r=0. OE=OF. 检验：当x=40时，分母x,x十20均不为零， ,.△BUE2△DOF(SAS). ∴r=40是原方程的解. .∠OBE=∠ODF,.AD∥BC, 答：甲队每天修路的长度为40米 又：AD=BC..四边形ABCD是平行四边形： 选庆庆的方程，600-00-20，去分母，得600-400=20y. (2)解：由(1)得：四边形ABCD是平行四边形， yy .∠C=∠A=65, 将y的系数化为1，得y=10.检验：当y=10时，分母y不为0， .∠BEG=∠C+∠G=65+40°=105 ÷y=10是原方程的解，40=40. 20,解：(1)点E,F分别是BC,AC的中点， y EF是△ABC的中位线. 答：甲队每天修路的长度为40米 22.解：(1)设去年A型车每辆售价元，则今年售价每辆为(x一 ∴EF∥AB且EF=AB 200)元，由题意，得 80000_800000-10%21,解得r=2000, 又AB=2AD.甲AD=号AB, x-200 AD∥EF,AD=EF, 经检验，x=2000是原方程的解.答：去年A型车每辆售价为 .四边形AEFD是平行四边形， 2000元1 ∴AF与DE互相平分： (2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60一a)辆，获利y元，由 (2):在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,BC=12, 题意，得 .由勾散定理得AC=√BC一AB=√12一8=45. y=(1800-1500)a+(2400-1800)(60-a). 又由(1)知，OA=OF,且AF=CF. y=-300a+36000. :B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍， :0A=+AC-/5. .60-a≤2a,.a≥20. y=-300a+36000.∴k=-300<0..y随4的增大而减 ∴在△A0D中，∠DA0=90,AD=号AB=4,0A=5, 小，=20时，太面· ∴由勾股定理得DO=√DA+O=V+(5)=/2T .B型车的数量为：60一20=40辆. 21,(1)证明：在□ABCD中，AB∥CD,.∠ADC+∠DAB=180: ∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大， :DF.AE分别是∠ADC,∠DAB的平分线，∴∠ADF= 第六章《平行四边形》达标测试卷 ∠CDF=∠ADC 一、选择题 1,C2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.A10.D ∠DAE=∠BAE=号∠DAB. 二，填空题 ÷∠ADF+∠DAE=(∠ADC+∠DAB)=9O 11,AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B= .∠AGD=90..AE⊥DF 180或∠C+∠D=180等. (2)解：如答图，过点D作DH∥AE, 12.513.CD⊥b14.1615.5 三，解答题 DH交BC的延长线于点H. 16.解：设多边形的边数是#，由题意得，(n一2)×180°+360”= 则四边形AEHD是平行四边形，且 FD⊥DH 1260°，解得n=7. .DH=AE=4.EH=AD=10. 答：多边形的边数为7 70 参考答案 在□ABCD中，AD∥BC, 19,解：(1)MN垂直平分线段BC .∠ADF=∠CFD,∠DAE=∠BEA. 理由：连接BM,BV,MC,NC,如答图： 由(I)知∠CDF=∠ADF,∠BAE=∠DAE. 由作图可知：BM=CM=BN=CV, .∠CDF=∠CFD,∠BAE=∠BEA. ,点M,点N在线段BC的垂直平分线上 .DC=FC.AB=EB. .MN垂直平分线段BC 在☐ABCD中，AD=BC=10.AB=DC=6, (2):MN垂直平分BC .CF-BE-6.BF-BC-CF-10-6-4. .CD=BD,.∠DCB=∠CBD, .FE=BE-BF=6-4=2. :∠ABC=35°，∴∠DCB=35°， 答图 .FH=FE+EH=2+10=12. .∠BDC=180°-35°-35=110. 在R:△FDH中，DF=√FH-DHF=√12-4T=82,即 ∠ADC=70, DF的长是8√2. D是AB中点，BD=DA 22.解：(1)如答图所示。 CD=DA.∠A=∠ACD=180,0=55. 2 点A(3,0),点C与点A关于y轴对称，.C(-3,0). 点B(3.2),点D与点B关于原点0对称.∴D(-3,-2). 20.证明：(1)由旋转性质得：∠BCD=∠ECF=-120',CE=CF, .∠BCE=∠DCF, (2)四边形ABCD是平行四边形. 又，'BC=CD,∴.△BEC≌△DFC(SAS), 理由如下： :.BE-DF. 如答图，连接BD, 2 (2),BC=CD,∴.∠CBD=∠CDB 点C与点A关于y轴对称， OA-OC. 5-45-2-402345 若EB=EC,则∠CBD=∠BCE=∠CDB, :点D与点B关于原点O对称， '△BECa△DFC(SAS, .OB-OD. .∠CDF=∠CBD, -5 ,四边形ACD是平行四边形. .∠DCF=∠CDB. 答图 .CF∥BD. (3)存在.点P的坐标为(3,0)或（一3,0） :AC⊥BD.∴AC⊥CF 期中达标测试卷 21,解：(1)设改造一所A类学校和一所类学较所需的资金分别为x 一，选择题 万元，y万元： 1.D2.C3.B4.B5.D6.D7.B8.D9.C10.A 依题意得 r+2y=230 解得/r=60, 二，填空题 2x十y=205 1y=85. 1山.512.V而13.1014.>215.号或25或8 .改造一所A类学校所需资金60万元，改造一所B类学校所 需资金85万元， 三，解答题 (2)设改造B类学校a所，则改造A类学枚(2a十+2)所， 16解：2，<r生-1去分号得2r-1<2(3十2)-4 依题意得60(2u+2)+85a≤1555，解得a≤7， ,最多能改造7所B类学校 去括号得2x一1≤6.十4一4，移项，合并同类项得一4x≤1， 22.解：(1)，BD=BC,∠DBC=60 化系数为1得≥一·在数轴上表示为：方之一。十之寸 .△DBC是等边三角形， 17.解：解不等式①得，x≥一1，解不等式②去分母得，x十1>2(x .DB=DC,∠BD=∠DBC=∠DCB=60. 3)十4，去括号得，x+1>2x一6十4， AB=AC. 移项合并同类项得，r<3,故不等式组的解集为一1≤r<3. 在△ADB和△ADC中，AD=AD, 18.解：(1)如答图1，△AB.C即为所求，点A的坐标为(1，一4)： DB DC. (2)如答图2，△ABC即为所求，点A:的坐标为(4,1). ',△ADB≌△ADC(SSS). '.∠ADB=∠ADC, ÷∠ADB-(360-60)=150 (2)小明的说法更准确，理由如下： :∠ABE-∠DBC-60,∴∠ABD-∠EBC, I∠ABD=∠EBC, 在△ABD和△EBC中BD=BC, ∠ADB=∠ECB=150°. .△ABD≌△EBC(ASA), 答图1 答图2 ∴.AB=BE :∠ABE=60,∴△ABE是等边三角形 71