1.3  分数连乘 同步分层作业-数学六年级上册（青岛六三版）

1.3  分数连乘 1．一个长方形，长是6米，宽是长的，面积是多少平方米？列式是（    ）。 A．（6＋）×2 B．6× C．6××2 D．6××6 2．一个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地有多少平方米？正确列式是（    ）。 A． B． C． 3．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。小山买了一本320页的《西游记》，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的。“”的运算结果表示（    ）。 A．第一周看的页数 B．第二周看的页数 C．两周一共看的页数 4．垃圾分类，举手之劳。某小区12月总共产生了80吨垃圾，其中厨余垃圾占，可回收垃圾的质量是厨余垃圾的，该小区12月产生了（    ）吨可回收垃圾。 A．24 B．32 C．40 D．48 5．小明在图书馆借了一本中华英雄人物的故事书，全书60页，第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天，第二天读了（    ）页。 A．7 B．8 C．9 D．10 6．乐乐家平均每天用水吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水，照这样计算，六月份可以节约用水　　吨。 7．国庆节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了　　盆月季花。 8．爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年　　岁。 9．某工程队修一段长4000米的公路，两周共修了这条公路的，其中第一周修的长度占已修长度的。第一周修了多少米？ （1）小红这样列式：。 小红第一步解决的问题是：　　　　　　　　　　。 （2）小明这样列式：。 小明第一步解决的问题是：　　　　　　　　　　。 10．李阿姨是一个铁板烧的摊主，她的摊子上有一块长方形铁板，已知这块铁板的长为厘米，宽是长的，问：这块铁板的面积为　　平方厘米。 11．计算。              12．李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？ 13．某快餐店九月份用水360吨，十月份的用水量是九月份的，十一月份的用水量是十月份的。十一月份用水多少吨？ 14．世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州。世界第一高桥是贵州的北盘江大桥，高约565米，贵州六广河特大桥的高度是北盘江大桥的，贵州坝陵河特大桥的高度是六广河特大桥的。贵州坝陵河特大桥的高度是多少米？ 15．一本书有150页，刘莎第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，刘莎第二天看了多少页？（先用分步式计算，再用综合式计算） 16．某电信公司推出“办理5G套餐返还话费”活动，预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还第一个月已返还话费的，第二个月可以返还话费多少元？ 先求（    ），列式为（    ），再求（    ），列式为（    ）。 列综合算式解答： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3  分数连乘 1．一个长方形，长是6米，宽是长的，面积是多少平方米？列式是（    ）。 A．（6＋）×2 B．6× C．6××2 D．6××6 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。长方形的长是单位“1”，先用长×求出宽；再根据长方形的面积＝长×宽，即长×（长×）求出这个长方形的面积。 【解答】A．（6＋）×2中6是数量，是分率，所以6＋没有意义，即A选项错误。 B．6×是长方形的宽，不是长方形的面积，所以B选项错误。 C．6××2是长方形的宽的2倍，所以C选项错误。 D．6××6中6×是长方形的宽，6是长方形的长，二者相乘是长方形的面积，所以D选项正确。 故答案为：D 【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 2．一个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地有多少平方米？正确列式是（    ）。 A． B． C． 【分析】把大棚的总面积看作单位“1”，已知种萝卜的面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用大棚的总面积480平方米乘，即可求出种萝卜的面积，把种萝卜的面积的看作单位“1”，红萝卜地的面积占整块萝卜地的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用整块萝卜地的面积乘即可得解。 【解答】 ＝ ＝60（平方米） 即红萝卜地有60平方米。 故答案为：B 【点评】此题的解题关键是掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法。 3．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。小山买了一本320页的《西游记》，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的。“”的运算结果表示（    ）。 A．第一周看的页数 B．第二周看的页数 C．两周一共看的页数 【分析】首先把这本书的页数看作单位“1”，第一周看了整本书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一周看了多少页，再把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看了第一周页数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二周看的页数。 【解答】由分析得：“”的运算结果表示第二周看的页数。 故答案为：B 【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 4．垃圾分类，举手之劳。某小区12月总共产生了80吨垃圾，其中厨余垃圾占，可回收垃圾的质量是厨余垃圾的，该小区12月产生了（    ）吨可回收垃圾。 A．24 B．32 C．40 D．48 【分析】由于厨余垃圾占，即厨余垃圾占了全部垃圾的，单位“1”是12月的全部垃圾，单位“1”已知，用乘法，即80×；由于可回收垃圾的质量是厨余垃圾的，单位“1”是厨余垃圾的质量，单位“1”已知，用乘法，即80××，据此即可选择。 【解答】80×× ＝40× ＝24（吨） 该小区12月产生了24吨可回收垃圾。 故答案为：A 【点评】本题主要考查分数的涟乘，找准单位“1”是解题的关键。 5．小明在图书馆借了一本中华英雄人物的故事书，全书60页，第一天读了全书的，第二天读的页数是第一天，第二天读了（    ）页。 A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】用全书的页数乘，求出第一天读的页数，再用第一天读的页数乘，即可求出第二天读的页数。 【解答】60×× ＝10× ＝9（页） 所以，第二天读了9页。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 6．乐乐家平均每天用水吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水，照这样计算，六月份可以节约用水　　吨。 【分析】将原来每天用水吨数看作单位“1”，原来每天用水吨数×节约的对应分率＝现在每天节约用水吨数，六月是小月有30天，现在每天节约用水吨数×六月份天数＝六月份可以节约用水吨数，据此列式计算。 【解答】××30 ＝×30 ＝2（吨） 六月份可以节约用水2吨。 7．国庆节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了　　盆月季花。 【分析】根据题意，菊花占总盆数的，先把总盆数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用总盆数乘，求出菊花的盆数； 又已知月季花的盆数是菊花的，再把菊花的盆数看作单位“1”，单位“1”已知，用菊花的盆数乘，求出月季花的盆数。 【解答】360×× ＝80× ＝110（盆） 学校买了110盆月季花。 【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 8．爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年　　岁。 【分析】把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爸爸年龄是爷爷的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出爸爸今年的年龄； 再把爸爸今年的年龄看作单位“1”，我的年龄恰巧是爸爸的，据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出我今年的年龄。 【解答】 （岁） 我今年12岁。 【点评】本题考查分数乘法应用题，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 9．某工程队修一段长4000米的公路，两周共修了这条公路的，其中第一周修的长度占已修长度的。第一周修了多少米？ （1）小红这样列式：。 小红第一步解决的问题是：　　　　　　　　　　。 （2）小明这样列式：。 小明第一步解决的问题是：　　　　　　　　　　。 【分析】（1）用两周共修了整体的去乘第一周修的长度占已修长度的，求出的是第一周修的是这条公路的几分之几； （2）4000米表示总长，将其先乘，先求出了两周修了多少米。 【解答】第一周修了多少米？ （1）小红这样列式：。 小红第一步解决的问题是：第一周修了这条公路的几分之几。 （2）小明这样列式：。 小明第一步解决的问题是：两周共修了多少米。 【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确分数乘法对应的实际意义是解题的关键。 10．李阿姨是一个铁板烧的摊主，她的摊子上有一块长方形铁板，已知这块铁板的长为厘米，宽是长的，问：这块铁板的面积为　　平方厘米。 【分析】宽是长的，铁板的宽＝铁板的长×，再利用“长方形的面积＝长×宽”求出这块铁板的面积，据此解答。 【解答】×× ＝× ＝（平方厘米） 所以，这块铁板的面积为平方厘米。 【点评】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。 11．计算。              【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。在计算分数乘法时，分子和分母能约分的，可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。 因此，本题在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算的结果才是最简分数）。据此解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 12．李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？ 【分析】先把花圃总面积看作单位“1”，已知花圃面积是20平方米，花圃面积的用来种玫瑰，根据分数乘法的意义，用20×即可求出玫瑰种植面积，再把玫瑰种植面积看作单位“1”，又已知红玫瑰占玫瑰种植面积的，根据分数乘法的意义，用玫瑰种植面积乘即可求出红玫瑰的种植面积有多少平方米。 【解答】20×× ＝12× ＝7.2（平方米） 答：红玫瑰的种植面积有7.2平方米。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 13．某快餐店九月份用水360吨，十月份的用水量是九月份的，十一月份的用水量是十月份的。十一月份用水多少吨？ 【分析】把九月份的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用九月份用水量×，就是十月份的用水量；再把十月底的用水量看作单位“1”，求它的是多少，用十月份的用水量×，求出十一月份的用水量。 【解答】360×× ＝400× ＝280（吨） 答：十一月份用水280吨。 【点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。 14．世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州。世界第一高桥是贵州的北盘江大桥，高约565米，贵州六广河特大桥的高度是北盘江大桥的，贵州坝陵河特大桥的高度是六广河特大桥的。贵州坝陵河特大桥的高度是多少米？ 【分析】用北盘江大桥的高度乘，计算出六广河特大桥的的高度；再用六广河特大桥的的高度乘，可以计算出贵州坝陵河特大桥的高度是多少米。 【解答】565×× ＝375× ＝370（米） 答：贵州坝陵河特大桥的高度是370米。 【点评】本题考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 15．一本书有150页，刘莎第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，刘莎第二天看了多少页？（先用分步式计算，再用综合式计算） 【分析】根据题意，先把一本书总页数看成单位“1”，第一天看了总页数的，第一天看的页数等于150×；再把第一天看的页数看成单位“1”，第二天看的是第一天的，第二天看的页数等于150××。 【解答】150×＝90（页） 90×＝45（页） 150××＝45（页） 答：刘莎第二天看了45页。 【点评】本题主要考查如何确定单位“1”，前后两次单位“1”都在发生变化。 16．某电信公司推出“办理5G套餐返还话费”活动，预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还第一个月已返还话费的，第二个月可以返还话费多少元？ 先求（    ），列式为（    ），再求（    ），列式为（    ）。 列综合算式解答： 【分析】已知预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，即把预存话费的金额看作单位“1”，用预存话费的金额乘，求出第一个月已返还话费；又知第二个月返还第一个月已返还话费的，即把一个月已返还话费金额看作单位“1”，用一个月已返还话费金额乘，就是第二个月可以返还话费金额，据此解答。 【解答】先求第一个月返还的话费，列式为1080×，再求第二个月返还的话费，列式为1080××。 1080×× ＝720× ＝120（元） 答：第二个月可以返还话费120元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$