安徽省宣城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022一2023学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D D B C B A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.72° 12.23 13.a≥-1且a≠1 14.(40-2x)(26-x)=800 15.10 16.2/21+2 三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）》 17.解：x2+4x-4=0 x2+4x+4=4+4 (x+2)2=8 3分 x+2=±22 x1=22-2;w2=-22-2 5分 18.解：原式=22-62 3分 =-42 5分 四、解答题（本大题共5小题，第19~22题每题8分，第23题10分，共42分） 19.李叔叔不超速，理由如下： 解：如图， Rt△ABC中，AC=7,AB=25, 由勾股定理得：BC=√252-7=24，…3分 v=24÷1.5=16(m/s)=57.6(km/h),…6分 B 57.6<60, ∴.李叔叔不超速。… 8分 20.(1)设：该种衬衫每次降价的百分率为x,由题意得： 400(1-x)2=324 2分 解得：x,=0.1,x2=1.9(不合题意，舍去) 所以该种衬衫每次降价的百分率为10%； 4分 (2)设第一次降价要销售出y件该种衬衫，由题意得： [400×(1-10%)-300]y+[400×(1-10%)2-300](100-y)≥3120…6分 ∴.36y≥720 解得：y≥20 所以第一次降价至少要销售出20件该种衬衫. …8分 八年级数学参考答案第1页（共3页） 21.(1)由题意可得， 统计表中的墨汁污染的一行依次填：80≤x<90,200-10-20-30-80=60, 故答案为：80≤x<90,60:…4分 (2)补充完整的频数分布直方图如图所示： 频数 学生人数 80 70 60 50 6分 40 0 20 0 0 5060708090100 成绩/分 (3)1500× 80 200 =600(人)， 答：该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有600人· …8分 22.(1)证明：在△ABC中，：AB=AC,AE是∠BAC的角平分线， ∴CE=BE,∠AEB=90°，…1分 :点O是AB的中点， E0是△ABC的中位线，…2分 ∴.EO∥AC, ∴.∠EFA=∠FAD, .·AF平分∠BAD. .∠FAB=∠FAD, ∴.∠FAB=∠EFA, ∴.OF=OA, 4分 同理OE=OA: ·.OE=OF 5分 (2)解：四边形AEBF是矩形，理由如下： 如图， .A0=B0,E0=F0, .四边形AEBF是平行四边形，…7分 .∠AEB=90°， ∴.四边形AEBF是矩形. …8分 E八年级数学参考答案第2页（共3页）】 23.(1)证明：.四边形ABCD是正方形， D .∠ABC=∠PHF=∠DCB=90°，AB=BC .∠BAP+∠APB=90°…1分 ,AP⊥PF .∴.∠APB+∠FPH=909 B H ∴.∠FPH=∠BAP 又.AP=PF △BAP≌△HpF…3分 (2)由(1)可得PH=AB,BP=FH ∴.PH=BC …4分 .∴.BP+PC=PC+CH .CH=BP FH 而∠FHC=90°.∴.∠FCH=CFH=45 ∴.∠DCF=90°-45°=45° ∠GC℉=∠FCE…6分 (3)PG=PB+DG…7分 证明：延长PB至K,使BK=DG,…8分 ,四边形ABCD是正方形 .AB=AD,∠ABK=ADG=90 .∴.△ABK兰△ADG ∴.AK=AG,∠KAB=∠GAD 而∠APF=90°，AP=PF ∴.∠PAF=∠PFA=45 ∴.∠BAP+∠KAB=∠KAP=45°=∠PAF .·.△KAP≌△GAP .KP PG .∴.KB+BP=DG+BP=PG 即PG=PB+DG…10分 E八年级数学参考答案第3页（共3页）】书 ２０２２—２０２３学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １若代数式 ８－２槡 ｘ有意义，则实数ｘ的取值范围是 Ａｘ≤－４ Ｂｘ≤４ Ｃｘ≥４ Ｄｘ≥－４ ２下列二次根式中是最简二次根式的是 槡Ａ６ Ｂ槡 ２ ５ 槡 槡Ｃ ２７ Ｄ １３ ３方程ｘ２＝２ｘ的解是 Ａｘ＝２ Ｂｘ＝０ Ｃｘ１＝２，ｘ２＝０ Ｄｘ１＝－２，ｘ２＝０ ４若关于ｘ的方程ｘ２－２ｘ＋ｋ－１＝０有实数根，则ｋ的取值不可以是 Ａ０ Ｂ１ Ｃ２ Ｄ３ ５某公司今年４月的营业额为２５００万元，按计划第二季度的总营业额要达到９１００万元，设该 公司５、６两月的营业额的月平均增长率为ｘ根据题意列方程，则下列方程正确的是 Ａ２５００（１＋ｘ）２＝９１００ Ｂ２５００（１＋ｘ％）２＝９１００ Ｃ２５００（１＋ｘ）＋２５００（１＋ｘ）２＝９１００ Ｄ２５００＋２５００（１＋ｘ）＋２５００（１＋ｘ）２＝９１００ ６下面几组数能作为直角三角形三边长的是 Ａ２，４，５ Ｂ５，１２，１３ Ｃ１２，１８，２２ Ｄ４，５，８ ７已知直角三角形的周长为２４，斜边长为１０，则三角形的面积为 Ａ４８ Ｂ３６ Ｃ２４ Ｄ１２ ８一个多边形的内角和是外角和的２倍这个多边形的边数为 Ａ５ Ｂ６ Ｃ７ Ｄ８ ９某班七个兴趣小组人数分别为４，４，５，５，ｘ，６，７，已知这组数据的平均数是５，则这组数据的 中位数和众数分别是 Ａ５，４ Ｂ５，５ Ｃ４，４ Ｄ４，５ １０如图，在正方形 ＡＢＣＤ中，点 Ｅ、Ｆ分别在边 ＡＤ和 ＣＤ上，ＡＦ⊥ＢＥ， 垂足为Ｇ，若ＡＥＥＤ＝２，则 ＡＧ ＧＦ的值为 Ａ４５　　　　　Ｂ ５ ６　　　　　Ｃ ６ ７　　　　　Ｄ ７ ８ ）页４共（页１第卷试学数级年八 二、填空题（本大题共６小题，每小题３分，共１８分） １１在平行四边形ＡＢＣＤ中，若∠Ａ∶∠Ｂ＝２∶３，则∠Ｃ＝  １２计算：槡 槡４８－ １２＝  １３若关于ｘ的一元二次方程ａｘ２＋４ｘ＝ｘ２＋２有实数根，则ａ的取值范围为  １４如图，新园小区计划在一块长为４０米，宽为２６米的矩形场地上 修建三条同样宽的小路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相 垂直），其余部分种花草如果种花草的面积是８００ｍ２，则小路 宽为多少米？设小路宽为ｘ米，则根据题意，可列方程为  １５若一菱形的两条对角线为３ｃｍ，４ｃｍ，则这个菱形的周长是 ｃｍ １６如图，在平行四边形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１０，ＡＤ＝１６，∠Ａ＝６０°，Ｐ 为ＡＤ的中点，Ｆ是边 ＡＢ上不与点 Ａ，Ｂ重合的一个动点，将 △ＡＰＦ沿ＰＦ折叠，得到△Ａ′ＰＦ，连接ＢＡ′，则△ＢＡ′Ｆ周长的最 小值为  三、计算题（本大题共２小题，每小题５分，共１０分） １７解方程：ｘ２＋４ｘ－４＝０ 槡 槡 槡 槡１８ ２４÷３－６×２３ 四、解答题（本大题共５小题，第１９～２２题每题８分，第２３题１０分，共４２分） １９在某段公路的正上方有一摄像头Ａ距离地面７米，一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直匀 速驶来，当行驶到Ｂ点时第一次摄像，此时ＡＢ两点相距２５米，１５秒后第二次摄像汽车恰好 行驶到Ａ点正下方Ｃ点，已知该路段限速６０ｋｍ／ｈ，请判断李叔叔是否超速，说明理由 ）页４共（页２第卷试学数级年八Ｅ ２０某国产著名品牌衬衫标价为４００元／件，去年中秋节和国庆节期间经过两次优惠降价为 ３２４元／件，并且两次降价的百分率相同： （１）求该种衬衫每次降价的百分率； （２）若该种品牌衬衫的进价为３００元／件，两次降价共售出此种品牌衬衫１００件，为使两次 降价销售的总利润不少于３１２０元，第一次降价至少要销售出多少件该种衬衫？ ２１中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会 随机抽取了其中的２００名学生成绩（成绩ｘ取整数，总分１００分）作为样本进行整理，得到 下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）： 成绩ｘ／分 频　数 ５０≤ｘ＜６０ １０ ６０≤ｘ＜７０ ２０ ７０≤ｘ＜８０ ３０ ９０≤ｘ＜１００ ８０ 　　 请根据所给信息，解答下列问题： （１）统计表中的墨汁污染的一行依次填： 、 ； （２）请将频数分布直方图补充完整； （３）已知希望中学共有１５００名学生参赛，如果规定成绩在９０分以上（包括９０分）的为“优 秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？ ）页４共（页３第卷试学数级年八Ｅ ２２如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＥ是∠ＢＡＣ的角平分线，点 Ｏ为 ＡＢ的中点，延长 ＥＯ交 △ＡＢＣ的外角平分线于点Ｆ （１）求证：ＥＯ＝ＯＦ； （２）连接ＢＦ，试判断四边形ＡＥＢＦ的形状，并证明你 的结论 ２３如图，在正方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝５，Ｐ是ＢＣ边上任意一点，Ｅ是ＢＣ延长线上一点，连接ＡＰ， 作ＰＦ⊥ＡＰ，使ＰＦ＝ＰＡ，过点Ｆ作ＦＨ⊥ＢＥ于点Ｈ，连接ＣＦ，ＡＦ，ＡＦ交ＣＤ边于点Ｇ，连接ＰＧ （１）求证：△ＢＡＰ≌△ＨＰＦ； （２）证明：∠ＧＣＦ＝∠ＦＣＥ （３）判断线段ＰＧ，ＰＢ与ＤＧ之间的数量关系，并证 明你的结论 ）页４共（页４第卷试学数级年八Ｅ