第4章 基本平面图形-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(北师大版)

第一部分　考点突破 logo 第四章　基本平面图形 线段、射线、直线的概念及表示方法 【例1】下列叙述正确的是( ) A．射线AB可表示为射线BA B．直线最长，线段最短 C．线段AB可表示为线段BA D．射线是直线长度的一半 C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变1】下列说法正确的是( ) A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同 B．射线AB和射线BA是同一条射线 C．反向延长射线AB D．延长直线AB C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 直线的基本事实 【例2】在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定在直线上，才能射中目标．可以解释这一做法的数学原理是( ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短 A 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变2】“在队列中向右看齐时，判断自己是否与其他队员排齐，最直接的方法就是看自己是否能隔着身边的一个队友看到另一个队友的肩膀或者头部，如果看不到，就说明与其他队员排齐了”，这里用到的数学知识是___________________． 两点确定一条直线 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 线段的性质 【例3】(2023春•禅城区校级期中)如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，铁路局已经在路边选好了一点来建火车站，这其中的数学原理是：_____________ 垂线段最短 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变3】小华从家里去学校有4条不同路线，路线a、b、c、d的路程分别为：5.2 km、3.6 km、2.9 km、6.5 km.若有一条路线是线段，则属于线段的路线是( ) A．路线a　 B．路线b C．路线c D．路线d C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 尺规作图——作一条线段等于已知线段 【例4】已知线段a，b，请用直尺和圆规作一条线段AB，使AB＝a＋b. 解：如图， ∴线段AB即为所求． 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变4】已知线段a，b，c，求作：线段m，使m＝a－b＋c. 解：如图， ∴AD为所作的线段m. 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 线段的中点 【例5】如图，AB＝12 cm，点C为AB的中点，点D在线段AC上且AD∶CB＝1∶3，则AD的长是( ) A．1 cm　 B．2 cm　 C．3 cm D．4 cm B 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变5】如图，点C，点D为线段AB的三等分点，点E是线段CD的中点．若BE＝6，则DE的长为( ) A．2 B．3　　　 C．4　 D．5 A 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【例6】点C是线段AB上的三等分点，点D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝2，则AB的长为 _______． 【变6】如图，点C是线段AB上一点，点D，点E分别是线段AC，BC的中点，若AB＝10，则DE＝____． 6或12 5 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 角的概念及表示方法 【例7】下列表示角的方法错误的是( ) A．∠α表示的是∠BOC B．∠AOC也可用∠O来表示 C．图中有3个角，分别是∠1、∠α、∠AOC D．∠1与∠AOB表示同一个角 B 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变7】如图，点A，O，D在一条直线上，此图中大于0°且小于180°的角的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【例8】．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为________． 【变8】如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数为________． 105° 130° 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 角的换算及比较 【例9】120.76°＝________________． 【变9】已知∠1＝38°36′，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°，则下列说法正确的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等 120°45′36″ C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【例10】如图1，图2所示，把一副三角板先后放在∠AOB上，则∠AOB的度数可能是( ) A．60° B．50° C．40° D．30° C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变10】如图，下列各式中不一定正确的是( ) A．∠BOD>∠COD B．∠AOC＝∠1＋∠2 C．∠1＋∠2＝∠3 D．∠AOD－∠1>∠BOD－∠2 C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 角的平分线 【例11】如图，点O是直线AB上一点，射线OD是∠BOC的平分线，若∠BOC＝156°，则∠AOD的度数是( ) A．102°　　　 B．104° C．106° D．108°, A 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变11】如图，OC是∠AOB内部的一条射线，OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的平分线．若∠DOC＝20°，∠AOE＝25°，则∠BOD的度数为( ) A．70°　　 B．100°　　 C．80° D．75° A 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【例12】如图所示，直线AB、CD，交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM＝36°，则∠BOC的度数为( ) A．36° B．72° C．108° D．54° C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变12】 如图，点O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，若∠BOE＝28°，则∠AOD的度数为( ) A．58° B．60°　 　 C．62°　 D．70° C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 多边形的初步认识 【例13】一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成n个三角形，则m＋n＝_____． 【变13】多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了8个三角形，则经过这一点的对角线的条数是____条． 11 7 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【例14】过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( ) A．8 B．9　　　 C．10　 D．11 【变14】如果正六边形的半径为2，则这个正六边形的面积是( ) A．6　 B．12 C C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 圆心角 【例15】在扇形统计图中，其中一个扇形占总体的20%，则这个扇形的圆心角为_______． 【变15】一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的圆心角度数比为4∶2∶1∶3，则最小的扇形的圆心角的度数为_______． 72° 36° 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变16】如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若OB＝DE，∠E＝26°，则∠AOC的度数为( ) A．52° B．62°　 　 C．72°　 D．78° D 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【例16】 如图，在扇形AOB中，D为 上的点，连接AD并延长与OB的延长线交于点C，若CD＝OA，∠O＝75°，则∠A的度数为( ) A．35° B．52.5° C．70° D．72° C 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 线段、角度的计算 【例17】如图，点C、D、E在线段AB上，且AC∶CD＝2∶3，点E为CB的中点．若DE＝3 cm，AB＝30 cm，求AE的长． 解：∵AC∶CD＝2∶3， 设AC＝2x cm，∴CD＝3x cm， CE＝CD＋DE＝(3x＋3)cm， ∵点E为CB的中点， ∴BE＝CE＝3x＋3， 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 ∵AB＝AC＋CE＋BE， ∴2x＋(3x＋3)＋(3x＋3)＝30， 解方程得x＝3， ∴AC＝2×3＝6 (cm)， CE＝3×3＋3＝12 (cm)， ∴AE＝AC＋CE＝6＋12＝18 (cm)． 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变17】如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12 cm，BC＝8 cm，点D、点E分别是AC、AB的中点，求： (1)求AD的长度； 解：∵D是AC中点，且AC＝12 cm， ∴AD＝ AC＝6 cm. 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 (2)求DE的长度． 解：∵AC＝12 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝AC＋BC＝20 cm， ∵E是AB中点， ∴AE＝ AB＝10 cm，而AD＝6 cm， ∴DE＝AE－AD＝4 cm. 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变18】如图，∠AOB＝33°，∠BOC＝48°，∠COD＝23°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数． 解：∵∠AOB＝33°，∠BOC＝48°，∠COD＝23°， ∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝33°＋48°＋23°＝104°， ∵OE平分∠AOD， 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 【变18】如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝2∶3. (1)如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE的度数； 解：∵∠AOC＝∠BOD＝75°， ∴∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－75°＝105°， ∵∠AOE∶∠EOC＝2∶3， ∴∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝105°＋45°＝150°； 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 (2)如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC＋12°，求∠EOF的度数． 解：∵∠AOE∶∠EOC＝2∶3， 设∠AOE＝2x°，∠AOC＝5x°， ∴∠BOE＝(180－2x)°. ∵OF平分∠BOE， ∵∠BOF＝∠AOC＋12°＝5x°＋12°， ∴5x＋12＝90－x　解得：x＝13. ∴∠EOF＝∠BOF＝90°－13°＝77°. 第 ‹#› 页 第四章　基本平面图形 本节内容到此结束！ logo $$