专题3 绝对值-【宝典训练】2023-2024学年七年级上册数学期末复习课件(人教版)

第二部分　 期末复习之满分突破 专题3　绝对值 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 2．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下： (1)比较大小：b____c，－a____b； (2)去绝对值符号：|b－c|＝______，|a－b|＝______； 1 2 5 6 9 3 4 7 8 ＞ ＞ b－c b－a 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 (3)化简：|b－c|－|a－b|－|a＋c|. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 解：∵a＜c＜0＜b， ∴|b－c|－|a－b|－|a＋c| ＝(b－c)－(b－a)－(－a－c) ＝b－c－b＋a＋a＋c ＝2a. 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等． (1)用“＞”“ ＜”或“＝”填空： a＋b____0；a－c____0；b－c____0. (2)|b－1|＋|a－1|＝______； 1 2 5 6 9 3 4 7 8 ＝ ＞ ＜ a－b 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 (3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 解：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c| ＝0＋(a－c)＋b－(b－c) ＝0＋a－c＋b－b＋c ＝a. 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 6．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示． (1)比较a，b，c的大小(用“＜”连接)； 1 2 5 6 9 3 4 7 8 解：根据数轴上点的位置得a＜c＜b； (2)请在横线上填上＞，＜或＝：a＋b____0，b－c____0； ＜ ＞ 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 (3)化简：2c＋|a＋b|＋|c－b|－|c－a|. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 解：∵a＋b＜0，c－b＜0，c－a＞0， ∴2c＋|a＋b|＋|c－b|－|c－a| ＝2c－a－b＋b－c－c＋a＝0. 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 7．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求ab＋bc的值． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3， ∴a＝±1，b＝±2，c＝±3. ∵a＞b＞c， ∴a＝1，b＝－2，c＝－3或a＝－1，b＝－2，c＝－3， ∴当a＝1，b＝－2，c＝－3时， ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝－2＋6＝4； 当a＝－1，b＝－2，c＝－3时， ab＋bc＝(－1)×(－2)＋(－2)×(－3)＝2＋6＝8. 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 8．已知x与2互为相反数，y与－ 互为倒数，数轴上z对应的点到－1对应的点的距离是7，求x＋y＋z的值． 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 x＋y＋z＝－2－3－8＝－13， 当x＝－2，y＝－3，z＝6时， x＋y＋z＝－2－3＋6＝1， ∴x＋y＋z的值为－13或1. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 9．如图，数轴上有点a，b，c三点． (1)c－b____0；a＋c____0(填“＞”“＜”或“＝”)； 1 2 5 6 9 3 4 7 8 解：从数轴可知：－1＜c＜0＜1＜a＜b＜2， 所以c－b＜0，a＋c＞0， 故答案为：＜，＞； ＜ ＞ 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 1 2 5 6 9 3 4 7 8 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 (3)化简：|c－b|－|c|＋|a－1|－b. 1 2 5 6 9 3 4 7 8 解：从数轴可知：－1＜c＜0＜1＜a＜b＜2， 所以c－b＜0，a－1＞0， 所以|c－b|－|c|＋|a－1|－b＝b－c＋c＋a－1＝b＋a－1. 第 ‹#› 页 专题3　绝对值 返回首页 本节内容到此结束！ logo 1．将－2.5，－|－5|，3，－(－1)，0表示在数轴上，并用“＞”连接． 解：－|－5|＝－5，－(－1)＝1， 如图， 故3＞－(－1)＞0＞－2.5＞－|－5|. 4．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求＋4m－3cd的值 解：由题意可知，a＋b＝0，cd＝1，m＝2或－2， 当a＋b＝0，cd＝1，m＝2时， 原式＝＋4×2－3×1＝5； 当a＋b＝0，cd＝1，m＝－2时 原式＝－4×2－3×1＝－11. 5．已知a与2b互为倒数，－c与互为相反数，|x|＝4，求4ab－2c＋d＋的值． 解：根据题意得2ab＝1，－c＋＝0，x＝4或－4，当x＝4时，原式＝2×2ab＋2(－c＋)＋ ＝2×1＋0＋＝3； 当x＝－4时，原式＝2×2ab＋2(－c＋)＋ ＝2×1＋0－＝2－1＝1. ∴4ab－2c＋d＋的值为3或1. 解：∵x与2互为相反数，y与－互为倒数，数轴上z对应的点到－1对应的点的距离是7， ∴x＝－2，y＝－3，z＝－8或6， ∴当x＝－2，y＝－3，z＝－8时， (2)求＋＋＋的值； 解：从数轴可知：－1＜c＜0＜1＜a＜b＜2， 所以abc＜0. 所以＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝1＋1＋(－1)＋(－1) ＝0； $$