第16课时 一元一次不等式(2)-【宝典训练】2023-2024学年八年级下册数学高效课堂(北师大版)

数学·八年级下册（北师大版） 第16课时 一元一次不等式(2) 知识储备 1.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：一审：即审题，分析题目中已知什么，求什么：二找： 寻找题目中的关键词，如“至多”“至少”“不超过”和“不大于”等：三设：设 :四列：根据题 目中的不等关系列出 :五解：解出不等式的解集；六答：写出符合题意的答案， 2.用不等式解决实际问题同列方程解应用题类似，用含未知数的代数式表示题目中未知数与已知 数之间的关系，再根据题意列出不等式，在最后取解时，要符合实际情况. 新课标·“用不停式解决实际问题 ● 核考点)一元一次不等式的解法 核心考点2一元一次不等式的应用 例D解不等式，并将解集在数轴上表示出来 例③我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务， -3< 决定从厂广家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视 3· 机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4 倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元， 已知甲，乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分 例解下列不等式，并将解集在数轴上表示 别为1000元/台，1500元/台，2000元/台. 出来 (1)求该商场至少购买丙种电视机多少台. (101-3x+1<x-1 5 2 (2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机 的台数，问有哪些购买方案？ (2)3=24x-+2 3 61 例4在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活 动经费最多900元.此次活动租车需300元，每 个学生活动期间所需经费为15元，则参加这次 活动的学生人数最多为多少人？ 26 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 过关 基础训练 母能力训练 5.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4 8.某工人计划在15天里加工408个零件，前3 来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起 天每天加工24个，问以后每天至少加工多少 每月节省30元，直到他至少有280元.设x个 个零件，才能在规定时间内超额完成任务？ 月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不 等式为 ( A.30.x+50<280 B.30.x-50≥280 C.30x-50≤280 D.30.x+50≥280 6.某商店为了对某种商品促销，将定价为5元的 商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 4件，按原价付款：若一次性购买4件以上，超拓展训练 过部分打八折，现有37元钱，最多可以购买该 9.某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式 商品多少件？ 空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电 风扇：第二次购进10台空调和30台电风扇. (1D)若第一次用资金25600元，第二次用资金 32800元，求挂式空调和电风扇每台的采 购价各是多少元？ (2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两 种电器50台，而可用于购买这两种电器的 资金不超过30000元，问该经营业主最多 可再购进空调多少台？ 7.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司 的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立 方米，则每立方米收费1,8元：若每户每月用 水超过5立方米，则超出部分每立方米收费 2元，小明家每月用水量至少是多少？ 27数学·八年级下册（北师大版） 核心讲解 ∴可以购买的商品一定超过4件， 【例1】A【例2】C【例3】A 设可以购买x(x为整数)件这样的商晶， 【例4】解：去分母，得2x一6<x-5+2. 依题意得4×5+(x-4)×5×0.8≤37， 移项，得2r-x<-5十2+6， 解得<号。 合并同类项，得x3, r为整数， 将不等式的解集表示在数轴上如下： ∴最多可以购买该商品的件数是8件. 7,解：设小明家每月用水x立方米 5×1.8=915, 【例5】解：：x>-3, ,,小明家每月用水超过5立方米， .不等式的最小正整数解为x=1. 则超出(x一-5)立方米，按每立方米2元收费， ”=1是方程3一2ar=6的解， 列出方程为5×1.8+(r一5)×2≥15. 解方程得x≥8. .a=-2. 答：小明家每月用水量至少是8立方米 【例6】解：(1)去括号，得8一5.x+10<4x-4+13, 8.解：设至少加工x个零件， 移项、合并同类项，得一9r<一9， 则3×24+12r>408. 系数化成1，得r>1: 解得>28，所以以后每天至少要加工28个零件. (2)x>1的最小整数解是x=2, 9,解：(1)设挂式空调每台的采购价是x元.电风扇每台的采购价 把r=2代入方程2r-4.r=4,得2×2-2a=4,即-2a=4一4， 是y元，根据题意得， 则a=0. 8.r十20y=25600. 过关检测 10x+30y=32800. 1.A2.C3.-34.05.D6.B7.1,28.x>49 x=2800, 解得 (r3y=m一1，① 1y=160. 9解：(1) x+y=一3m+7,② 答：挂式空调每台的采购价是2800元，电风扇每台的采购价是 用②一①得4y■8-4m,解得y-2一m, 160元： 把y=2-m代入②得x十2一m=-3m十7，解得x=5-2m, (2)设再购进空嗣a台，则购进电风扇(50一a)台，由已知，得2 :x一y>3m十11，.5-2m一2+m>3m+11,解得m<一2： 800u+160(50-a)≤30000，解得a≤8号，故该经营业主最多 (2)由(1》得m<一2，，m取最大负整数，m=一3， .r-y=5-2m-2+m=3-m=3-(-3)=6. 可再购进空周8台. 第16课时一元一次不等式(2) 第17课时一元一次不等式与一次函数(1) 知识储备 知识储备 1,未知数 不等式 自变量 核心讲解 核心讲解 【例1】解：<20.解集表示在数轴上略. 【例1】C 【例2】A 【例210)解：0≥品 【例3】解：(1)设购进A种T恤r件，则购进B种T恤(200一x) 解集表示在数轴上略. 件，由题意得 (2)解<-品 1W=(80-50)x+(65-40)(200-r)=30.r十5000-25.c=5.r+5 000. 【例3】解：(1)设至少购买丙种电视机x台， 答：W关于r的函数关系式为W=5x+5000: 则1000×4.r+1500(108-5.x)+2000r≤147000.解得r≥10： (2):购进两种T恤的总费用不超过9500元， (2)1r≤108-5r,解得r≤12，所以10≤x≤12，即甲40台，乙58 .50r+40(200-x)≤9500，.x≤150. 台，丙10台：甲44台，乙53台，丙11台；甲48台，乙48台，丙 W=5x+5000..k=5>0 12台. ,,W随x的增大面增大， 【例4】解：设学生人数最多为x人， x=150时，W的最大值为5750. 则15r+300≤900， ∴购进A种T恤150件. 解得x≤40. 答：购进A种T恤150件，B种T恤50件可获得最大利润，最大利 过关检测 润为5750元. 5.D 过关检测 6.解：37>4×5. 1.A2.C3.D4.D5.x>-26.D -8