1.1.1 正数与负数（题型专练）数学华东师大版2024七年级上册

1.1.1 正数与负数 题型一 判断正数或负数 1．（23-24七年级上·四川泸州·阶段练习）下列各数中，是负数的是（   ） A． B．2 C．0 D． 2．（22-23七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）在，，0，，，这5个数中，负数有几个（        ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列各数中，既不是正数，又不是负数的是（    ） A． B．0 C． D． 4．（2023七年级上·全国·专题练习）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ，，，，+2.009，，，81． 题型二 判断具有相反意义的量 1．（23-24七年级上·浙江金华·阶段练习）下列各对量中，不具有相反意义的是（    ） A．胜2局与负3局 B．盈利3万元与支出3万元 C．气温升高与气温为零下 D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 2．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）下列各对量中，不是相反意义的量是（    ） A．胜2局与输3局 B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C．气温升高4°C与气温下降10°C D．盈利3万元与支出4万元 3．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元 C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩 题型三 正负数表示的意义 1．（21-22七年级上·全国·课后作业）如果把一个物体向右移动记作移动，那么这个物体又移动了是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 2．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么： (1)5cm和cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 3．（21-22七年级上·全国·课后作业）（1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？ （2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？ （3）如果表示增加，那么表示什么？ 4．（21-22七年级上·全国·课后作业）（1）如果零上记作，那么零下记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向西运动，那么表示什么？物体原地不动记作什么？ （3）某仓库运进面粉记作，那么运出面粉应记作什么？ 题型四 用正负数表示已知量 1．（23-24七年级上·广东广州·期中）初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54个记为个，则个数为46个应记为（    ） A．个 B．个 C．4个 D．个 2．（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.2米，可记做，那么小东跳出了3.8米，记作（    ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级上·四川眉山·期中）一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为分，李明的成绩记为分，那么他的实际得分为 ． 4．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期中）如果风车顺时针旋转记作，那么风车逆时针旋转记作 ． 5．（23-24七年级上·河南许昌·期中）在十月份结束的杭州亚运会女子举重49公斤级比赛中，朝鲜选手李盛金创造该组赛会记录和世界记录，以总成绩216公斤夺冠，中国选手蒋惠花以总成绩213公斤拿到银牌，泰国选手素乍龙以总成绩199公斤获得铜牌．若将216公斤记为，则199公斤可记为（    ） A． B． C． D． 题型五 0的意义 1．下列对“0”的说法正确的个数是(　　) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3个 B．4个 C．5个 D．0个 2．（20-21七年级上·广东·阶段练习）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（23-24七年级上·湖南娄底·期末）通常把水结冰时的温度规定为，那么比水结冰时的温度低应记作 ． 题型六 正负数的实际应用 1．（23-24七年级上·山东临沂·期中）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是（    ）    A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·福建漳州·期中）已知神舟十四号飞船返回舱内部的温度为，则返回舱内部的最高温度为 ℃. 3．（23-24七年级上·广东肇庆·期末）某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得袋食品质量为501克，则记作 ． 4．（23-24七年级上·浙江金华·期中）某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，则这个零件 （填“合格”或“不合格”） 1.已知有A，B，C三个数的“家族”： A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B：，C：{2.1，－4.2,8,6}． (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分． (2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________. (3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1.1 正数与负数 题型一 判断正数或负数 1．（23-24七年级上·四川泸州·阶段练习）下列各数中，是负数的是（   ） A． B．2 C．0 D． 【答案】A 【分析】本题考查负数的识别，根据小于0的数是负数直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 故选：A． 2．（22-23七年级上·安徽蚌埠·阶段练习）在，，0，，，这5个数中，负数有几个（        ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据负数的定义即可解答，即小于0的数叫作负数． 【详解】解：根据负数的定义可得： 负数有，，，，共4个数， 故选：D． 【点睛】此题考查了负数的定义，熟练掌握负数的定义是解题关键． 3．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列各数中，既不是正数，又不是负数的是（    ） A． B．0 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查正负数的概念，根据0既不是正数也不是负数得出结论即可． 【详解】解：0既不是正数也不是负数， 故选：B． 4．（2023七年级上·全国·专题练习）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ，，，，+2.009，，，81． 【答案】正数有：3.2，，+2.009，，81；负数有：，， 【分析】根据正数，负数的定义进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，正数有：3.2，，+2.009，，81；负数有：，，． 【点睛】本题考查了正数、负数．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 题型二 判断具有相反意义的量 1．（23-24七年级上·浙江金华·阶段练习）下列各对量中，不具有相反意义的是（    ） A．胜2局与负3局 B．盈利3万元与支出3万元 C．气温升高与气温为零下 D．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 【答案】C 【分析】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，一般情况下一对反义词具有相反意义． 【详解】解：A、胜局2与负3局具有相反意义，故本选项不符合题意； B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，故本选项不符合题意； C、气温升高与气温升高没有相反意义，故本选项符合题意； D、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈具有相反意义，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．（23-24七年级上·浙江杭州·阶段练习）下列各对量中，不是相反意义的量是（    ） A．胜2局与输3局 B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 C．气温升高4°C与气温下降10°C D．盈利3万元与支出4万元 【答案】D 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、胜与负的意义相反，此项不符题意； B、逆时针与顺时针的意义相反，此项不符题意； C、升高与下降的意义相反，此项不符题意； D、盈利与支出的意义不相反，此项符合题意； 故选：D． 3．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（    ） A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元 C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩 【答案】B 【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌握相反意义的量的概念，是解题的关键． 【详解】解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意； B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意； C、气温上升与上升，不是具有相反意义的量，故C不符合题意； D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意， 故选：． 题型三 正负数表示的意义 1．（21-22七年级上·全国·课后作业）如果把一个物体向右移动记作移动，那么这个物体又移动了是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 【答案】这个物体又移动了表示物体又向左移动了．此时物体回到了原来的位置． 【分析】根据正负数的意义即可得出答案． 【详解】这个物体又移动了表示物体又向左移动了．此时物体回到了原来的位置． 【点睛】本题考查正负数的实际意义，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性． 2．（23-24七年级上·河南驻马店·阶段练习）某班同学的标准身高为170cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度．那么： (1)5cm和cm各表示什么？ (2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示？ (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？ 【答案】(1)5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm (2)身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm (3)既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0 【分析】（1）用正数表示身高高于标准身高的高度，则用负数表示身高低于标准身高的高度，据此作答即可； （2）用正数表示身高高于标准身高的高度，则用负数表示身高低于标准身高的高度，据此作答即可； （3）根据题意作答即可． 【详解】（1）5cm表示比标准身高高5cm；cm表示比标准身高低13cm； （2）身高低于标准身高10cm表示为cm；身高高于标准身高8cm表示为cm； （3）既不高于标准身高，也不低于标准身高表示为0． 【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，准确理解题意是解题的关键． 3．（21-22七年级上·全国·课后作业）（1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？ （2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？ （3）如果表示增加，那么表示什么？ 【答案】（1）；（2）元表示盈利100.57元；（3）表示减少． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出． 【详解】解：（1）节约与浪费是具有相反意义的量， 若节约电记作，那么浪费电记作； （2）盈利与亏本是具有相反意义的量， 若元表示亏本20.50元，那么元表示盈利100.57元； （3）增加和减少是具有相反意义的量， 若表示增加，那么表示减少． 【点睛】本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键． 4．（21-22七年级上·全国·课后作业）（1）如果零上记作，那么零下记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向西运动，那么表示什么？物体原地不动记作什么？ （3）某仓库运进面粉记作，那么运出面粉应记作什么？ 【答案】（1）零下记作；（2）表示向东运动，物体原地不动记为；（3）运出记作 【分析】根据正数和负数的意义解答： （1）零上记为正，则零下记为负； （2）向西为负，则向东为正，原地不动记作零； （3）运进记为正，则运出记为负． 【详解】解：（1）零上记作，那么零下记作； （2）表示一个物体向西运动， 则表示向东运动，物体原地不动记为； （3）仓库运进面粉记作，那么运出记作． 【点睛】本题考查了正数和负数，明确正数和负数表示的相反意义的两个量是解题的关键． 题型四 用正负数表示已知量 1．（23-24七年级上·广东广州·期中）初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54个记为个，则个数为46个应记为（    ） A．个 B．个 C．4个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题关键．根据正负数的意义即可得． 【详解】解：初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个， 则个数为46个应记为个， 故选：B． 2．（23-24七年级上·宁夏吴忠·阶段练习）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.2米，可记做，那么小东跳出了3.8米，记作（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 本题考查了用正负数表示两种相反意义的量： 一方用正数表示，则另一方用负数表示．由正负数的意义可知：若超过的用正数表示，那么不足的用负数表示． 【详解】解：以4.00米为标准，若小东跳出了4.2米，可记做，那么小东跳出了3.8米，记作， 故选：D． 3．（22-23七年级上·四川眉山·期中）一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为分，李明的成绩记为分，那么他的实际得分为 ． 【答案】92分 【分析】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点．由题意可得100分为基准点，根据比标准少记为负，可得答案． 【详解】解：把120分的成绩记为分， 分为基准点． 李明的成绩记为分， （分）． 故答案为：92分． 4．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期中）如果风车顺时针旋转记作，那么风车逆时针旋转记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是要明确正、负数是两种相反意义的量．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转记作，那么逆时针旋转记作． 【详解】解：顺时针旋转记作，那么逆时针旋转记作． 故答案为：． 5．（23-24七年级上·河南许昌·期中）在十月份结束的杭州亚运会女子举重49公斤级比赛中，朝鲜选手李盛金创造该组赛会记录和世界记录，以总成绩216公斤夺冠，中国选手蒋惠花以总成绩213公斤拿到银牌，泰国选手素乍龙以总成绩199公斤获得铜牌．若将216公斤记为，则199公斤可记为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，理解基准的确定是解本题的关键，先确定基准为公斤是解本题的关键． 【详解】解：将216公斤记为，则215公斤记为0， 那么，199公斤可记为， 故选C 题型五 0的意义 1．下列对“0”的说法正确的个数是(　　) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3个 B．4个 C．5个 D．0个 【答案】A 【分析】根据正负数、自然数的意义进行分析即可. 【详解】①0是正数和负数的分界点；②0不只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0不是正数；⑤0是自然数． 所以，正确的有①③⑤三个. 故选A 【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解正负数、自然数的意义. 2．（20-21七年级上·广东·阶段练习）有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】根据0的意义逐一判断即可． 【详解】解：①0是正数和负数的分界，故正确； ②0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义（例如0℃），故②错误； ③0可以表示特定的意义，故正确； ④0不是正数，故错误； ⑤0是自然数，故正确； ⑥0是非负数，故正确； ⑦某地海拔为0 m不是表示没有海拔，而是表示海拔的基准，故错误． 综上：正确的有4个 故选B． 【点睛】此题考查的是0的意义，掌握0是正数和负数的分界、0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义是解题关键． 3．（23-24七年级上·湖南娄底·期末）通常把水结冰时的温度规定为，那么比水结冰时的温度低应记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据结冰时的温度规定为，那么比水结冰时的温度低应记为，即可作答． 【详解】解：∵通常把水结冰时的温度规定为， ∴那么比水结冰时的温度低应记为 故答案为： 题型六 正负数的实际应用 1．（23-24七年级上·山东临沂·期中）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度尺寸合格的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是正确理解的意义．根据的意义分析得出答案． 【详解】解：如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为到之间， 故选：C． 2．（23-24七年级上·福建漳州·期中）已知神舟十四号飞船返回舱内部的温度为，则返回舱内部的最高温度为 ℃. 【答案】25 【分析】已知神舟九号飞船返回舱的温度为，那么返回舱的最高温度就是； 此题主要考查的是理解正、负数的意义，掌握它们的计算方法是解题的关键． 【详解】解： 故答案为：25． 3．（23-24七年级上·广东肇庆·期末）某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得袋食品质量为501克，则记作 ． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的意义，根据“超出的部分记作正数，不足的部分记作负数”即可作答． 【详解】解：由题意可知：，应记作+1． 故答案为：． 4．（23-24七年级上·浙江金华·期中）某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，则这个零件 （填“合格”或“不合格”） 【答案】合格 【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，由知合格范围在和之间．根据合格范围判断即可． 【详解】解：根据题意，标明要求是， 即直径最小为：，直径最大为：， 即合格范围为：到之间， ∵属于这个范围， ∴这个零件合格． 故答案为：合格． 1.已知有A，B，C三个数的“家族”： A：{－1,3.1，－4,6,2.1}，B：，C：{2.1，－4.2,8,6}． (1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分． (2)把A，B，C三个数的“家族”中的负数写在横线上：__________. (3)有没有同时属于A，B，C三个数的“家族”的数？若有，请指出． 【答案】(1)见解析;(2) －1，－4，－4.2，;(3)见解析. 【分析】（1）根据数集的包含关系进行分类（2）选出负数；（3）根据观察易得. 【详解】解：(1)如图所示． (2)－1，－4，－4.2， (3)有，是2.1. 故答案为(2)－1，－4，－4;2，;(3)有，是2.1. 【点睛】本题考核知识点：有理数分类. 解题关键点：分析各有理数的关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$