专题 10：分数的大小比较-2024年三升四数学版暑假自学课（沪教版）

第三章 分数的初步认识 ❊3.1 分数的大小比较 课前导入 用分数表示下列各图中涂色部分的大小。 知识点精讲 知识点一 分数的大小比较 内容 分数大小比较的方法 ①同分母分数的大小比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 ②同分子分数的大小比较 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 ③分子、分母都不相同的分数的大小比较 方法一：先化成分母相同的分数，然后进行比较。 方法二：先化成分子相同的分数，然后进行比较。 方法三：先把各个分数分别化成小数，然后进行比较。 方法四：在要比较的两个分数之间找一个中间数，根据这两个分数和中间数的大小关系比较这两个分数的大小。常用的中间数有1和1/2。 【注意】分母不同，一定要先通分，使分母相同，然后再比较大小。 在、、三个分数中，按从小到大顺序排列的是（    ）。例1 A． B． C． 同样的两瓶饮料，小明喝了，小红喝了，则（    ）。例2 A．小明剩的多 B．小红剩的多 C．剩的一样多 分母相同的分数，它们的（　　）一定相同．练1 A．分数单位 B．大小 C．所含的分数单位的个数 小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？练2 课后强化 一、选择题 1．请选用一个分数表示长方形的黑色部分（ ） A． B． C． 2．两根一样长的彩带，第一根用去，第二根用去，（    ）剩下的彩带长。 A．第一根 B．第二根 C．无法确定哪根 3．把一根木料分成两段，第一段长30%，第二段长3米，两段相比（   ） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 4．下列分数按从小到大的顺序排列的是（    ）。 A．＜＜1 B．＜＜ 1 C．1＜＜ 5．下面分数最小的是（    ）。 A． B． C． 6．下列分数中最大的是（     ）． A． B． C． D． 7．下面三个分数中，（    ）大于。 A． B． C． D． 8．小明和小军参加100米赛跑，小军的成绩是分钟，小明的成绩是0.25分钟，（    ）。 A．小军跑得快 B．小明跑得快 C．一样快 D．无法比较 二、判断题 1．在 、 、 这三个分数中， 最大。（　　） 2．真分数a的分子和分母同时加上一个相同的数（大于0），所得的分数一定比a大。（　　） 3．两根同样长的彩带，第一条剪去它的，第二条剪去它的。第二条彩带剩下的长。（　　） 4．大于 小于 的分数只有一个。（　　） 5．姐妹俩看同一本书。姐姐看了全书的 ，妹妹看了全书的 。姐姐看得多一些。（　　） 三、填空题 1．分母相同的分数，分子大的分数就( )，( )小的分数就小。 2．从甲地到乙地，亮亮用了小时，小亚用了小时，( )的速度快。 3．比较下面各组数的大小，并在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）( )                            （2）( ) （3）( )                    （4）( ) 四、解决问题（共3题） 1．两支铅笔用了一段时间后，剩下的同样长（如图），原来哪支铅笔长一些？ 2．小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？ 3．按分数涂颜色，并比较分数大小。 4．有两盒同样品种的巧克力，第一盒里有30，第二盒里有20粒。小胖拿走了第一盒巧克力的，他弟弟拿走了第二盒巧克力的，谁拿得多？ 5．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满。哪个杯子的容积大？为什么？ 6．两杯同样多的饮料，小胖喝了，小亚喝了，他俩谁喝得多？ 参考答案 课前导入 知识点一 例1 C 【分析】根据同分母分数大小比较的方法可知，分母相同分子大的那个分数大；根据同分子分数大小比较的方法可知，分子相同分母小的那个分数大，据此解答。 【详解】据分析可得： 因为 ＜ ＜ 所以＜＜。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了学生根据分数的特点采用不同方法来比较分数大小的能力。 例2 B 【分析】因为两瓶饮料同样多，喝的多剩下的就少，喝的少剩下的就多，根据同分母分数大小比较的方法，分子大的分数就大。据此解答即可。 【详解】＞ 因为小明比小红喝的多，所以小红剩下的多。 故答案为：B。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握同分母分数大小比较的方法及应用。 练1 A 【详解】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．分母相同的分数分数单位相同，即分母相同的分数，它们的分数单位一定相同． 练2 小文 【详解】＝＝ ＝＝ 且 所以 答：小文跑得快。 课后强化 一、选做题 1．A 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．A 【分析】几个分数的分子都是1，根据同分子分数比较大小的方法比较即可解答。 【详解】6＜7＜8＜9＜10 所以，＞＞＞＞。 故答案为：A 【点睛】同分子分数比较大小，看分母，分母越小分数反而越大。 8．B 【分析】先将小数化成分数再比较两个小数的大小，100米赛跑，用时多的跑的慢，用时少的跑的快，据此解答。 【详解】0.25＝＝ 因为＞，所以＞0.25，即小明跑得快。 故答案为：B 【点睛】小数化分数的技巧：先把小数改写成分母是10，100，100…的分数，再约分。 二、判断题 1．正确 2．正确 3．错误 4．错误 5．正确 三、填空题 1． 大 分子 【分析】根据同分母分数的大小比较方法进行填空即可。 【详解】根据同分母分数的大小比较方法：分母相同的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 【点睛】本题主要考查了同分母分数的大小比较，熟练掌握相关比较方法是解决本题的关键。 2．亮亮 3． ＝ ＞ ＞ ＜ 【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较，需要计算的先算出结果再据此比较大小即可。 【详解】（1）＝ （2）＞ （3）＞ （4）＜ 【点睛】此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用。 四、解决问题（共3题） 1.【答案】原来第二支铅笔长一些 【详解】第一支剩下，说明原来的长度是现在的2倍，第二支剩下，说明原来的长度是现在的4倍，剩下的同样长， 答：原来第二支铅笔长一些。 2.【答案】小文 【详解】＝＝ ＝＝ 且 所以 答：小文跑得快。 3.【答案】涂色均见详解；＞；＞ 【详解】因此 ； 因此 4.【答案】小胖 【详解】小胖：30÷5＝6（粒）； 弟弟：20÷4＝5（粒），6＞5； 答：小胖拿得多。 5．甲杯的容积比较大；见详解 【分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断。 【详解】用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满， 因为6＜8，＞ 所以甲杯的容积比较大。 答：甲杯的容积比较大。 6．小胖 【分析】先分别计算出他们剩下的饮料，然后比较剩下饮料的多小，谁剩下的少，谁就喝得多。 【详解】小胖剩下：； 小亚剩下：； ；因此小胖剩下的少，即小胖喝得多。 答：小胖喝得多。 【点睛】此题考查的是分数减法的计算以及分数的大小比较，要熟练掌握。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$