专题 05：大数的认识-2024年三升四数学版暑假自学课（沪教版）

第二章 数与量 ❊2.1 大数的认识 课前导入 1.读一读 上海中心大厦，高632米。 长江全长6397千米。 2.你能说说6937这个数的组成吗？ 知识点精讲 知识点一 大数的认识 内容 计数单位、进率 1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等 2、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是10 数位、数级 1.在数位顺序表种，从右边起，由低位到高位每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。） 2.一个整数含有几个数字，就是几位数。如652100是个六位数，最高位是十万位。数字6在十万位，表示6个十万。 【注意】数位与计数单位的区别。 从个位起，从右往左第五位是哪个数位？第九位呢？例1 填一填例2 西藏自治区的人口数是2616300，这个数从个位向左数起第一个6在( )位，表示( )个( )；第二个6在( )位，表示( )个( )。 说一说：澳门特别行政区有440000人。练1 一个数由5个亿和7个千万组成，这个数是（    ）。练2 A．500070000 B．500700000 C．570000000 D．507000000 知识点二 大数的读写 内容 读法 1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。 2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。（要写大写数字） （一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法） 1、先分级，先读万级，再读个级。 2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 （二、）亿以上数的读法 1、先分级，先读亿级，再读万级，最后读个级。（分级） 2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 写法 （一）、亿以内数的写法 1、先写万级，再写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 （二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。） 1、先写亿级、再写万级、最后写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【注意】1、读法：每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 2、写法：一定要保证个级是四位数。 例1 1．一个数的百万位是5，千位是9，其余各数位都是0，这个数写作( )，读作( )。 例2 2．3080604读作( )，由( )个万，( )个一组成。 练1 2.  365809009 读作（   ） A. 三亿六百五十万九千九百                                    B. 三亿六千五百八十万九千零九 C. 三亿六千五八万九千                                           D. 三亿六百五十八万九千九百零九 写出下面各数．(按题中数的顺序) 练2 2004年末我国总人口为十二亿九千九百八十八万人．其中，城镇人口五亿四千二百八十三万人，乡村人口七亿五千七百零五万人；男性六亿六千九百七十六万人，女性六亿三千零一十二万人． 知识点三 大数的比较 内容 大数的比较 1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【注意】先数位数确定位数相不相同。 例1 按照从小到大的顺序排列． ，，， 用四舍五入法凑整：例2 练1 如果甲数省略亿位后面的尾数约是23亿，乙数省略亿位后面的尾数约是24亿，那么（    ）。 A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．无法比较 练2 填一填。 最小的七位数是________，比它小1的数是________。 290265＜□00265，□里最小填________； 4206050＞420□982，□里最大填________。 课后强化 一、选择题 1．下面的“3”与1362中的“3”表示的意义相同是（    ）。 A．7329 B．6253 C．3841 2．一个数千位上和百位上的数字都是8，其他数位上都是0，这个数写作（    ）。 A．8800 B．8080 C．8008 3．与最小的六位数相邻的两个数是（    ）。 A．100001和99999 B．100001和9999 C．1000001和999999 4．下面各题中，只读一个零的数是（    ）。 A．67202900 B．1003504760 C．2090003780 5．个位是5的数是（ ）。 A．57 B．75 C．50 6．13个百万和8个十组成的数是（    ）。 A．六位数 B．七位数 C．八位数 7．读200000200时，下面说法正确的是（    ）。 A．读出7个0 B．一个0也不读 C．只读一个0 D．以上都不对 8．一个数由三个5和三个0组成，如果这个数只读两个零，那么这个数是（　　）。 A．505050 B．550005 C．500505 D．500055 9．（    ）这个数读的“零”最多。 A．666600 B．660606 C．660660 D．606660 二、判断题 1．用1、9、4、8和两个0组成只读一个0的最小六位数是148009。( ) 2．一个多位数，读几个零就写几个零。( ) 3．6040606 读作：六百零四零六百零六。( ) 三、填空题 1  10个十是________，10个一百是________． 2. 2198000000读作：________ 3 .二十三亿六千四百五十一万三千五百二十三 写作：________ 4 .一亿零八百万零八百写作________. 5 .四百万、五十万、六千和二百组成的数是________. 三千万、五百万和五百组成的数是________． 四、解决问题（共3题） 1．目前，我国的移动电话和固定电话已经达到三亿二千万户，其中移动电话已达到一亿三千万户，我国固定电话拥有量约达到多少万户？ 2．某国家的占地面积大约是10万平方千米，比另一个国家的面积大6万平方千米．另一个国家的面积是多少公顷？是多少平方米（改写成用“亿”作单位的数）？ 3．给你两个数：5976和1432，每次在第一个数里减4，同时给第二个数加4，运算多少次后两数才能相等呢？ 4．两个同学一组做猜数游戏，甲说，我想了一个六位数，这个数比最大的五位数大，最高位是1，其他各位上一个计数单位也没有，乙马上猜对了，你知道这个数是几吗？ 5．甲第一小时行26千米，第二小时行24千米，再行同样的路程，就可到达终点，这条路长多少米？ 6．把数字改写成用亿作单位的数，我国房屋建筑施工面积大约有8500000000平方米。 参考答案 课前导入 读作：六百三十二 读作：六千三百九十七 6397是由6个千、3个百、9个十和7个一组成的。 知识点一 例1 ①从右起，四位一级，第五位就是万级的第一位，就是万位。 ②从右起，四位一级，第九位就是亿级的第一位，就是亿位。 ③千万位是万级的最高位，所以是从右往左数的第八位。 例2 千 六千 十万 六十万 练1 44 0000里面有44个万组成。 44 0000里面有4个十万和4个万组成。 练2 C 【解析】数的写法：从高位起，一级一级往下写。 （1）几在什么数位，就在那个数位写几。 （2）哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”。 【详解】写含有亿级和万级的数时：先写亿级的数，再写万级的数，万级要写满4位，最后在个级上写4个0。根据“一个数由5个亿和7个千万组成”可知，这个数的亿级上是5，万级上是7000，个级上是4个0，因此这个数写作：570000000。 故答案为C。 【点睛】要熟悉亿级、万级、个级的最高位分别是“千亿”“千万”“千”，然后再把题中给的“5个亿”“7个千万”对号入座，每个级要写满4位，其它位上是0。 知识点二 例1 5009000 五百万九千 【分析】根据数位表，数位上有数即在相应数位写上数，其余各位都是0在其余各位上补足0即可写出。整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出。 【详解】百万位上是5在百万位上写5，千位上是9在千位上写9，其余各位都是0在其余各位上补足0即可写出，即5009000，读作五百万九千。 【点睛】本题主要考查大数的写法、读法，尤其需要注意连续几个零的读法。 例2 三百零八万零六百零四 308 604 【分析】读这个数时；从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；3080604的万级上是308，表示308个万；个级上是604，表示604个一，据此解答。 【详解】3080604读作三百零八万零六百零四，由308个万，604个一组成。 【点睛】本题考查整数的读法及组成，分级读或借助数位顺序表读数能较好的避免读错数的情况。 练1 【答案】 B 【解析】 练2 【答案】1299880000，542830000，757050000，669760000，630120000 知识点三 例1 【答案】 ；；； 亿 例2 15100000  15000000  20000000 练1 B 练2 1000000 999999 3 5 【分析】最小的七位数是1000000，比它小1的数是1000000－1即可；根据整数大小的比较方法，位数多的数大；位数相同，从高位比起位数上数字大的数大，由此可解。 【详解】据分析可得： 1000000－1＝999999 最小的七位数是 1000000，比它小1的数是999999。 290265＜□00265，□里最小填3； 4206050＞420□982，□里最大填5。 【点睛】这道题解题的关键是熟练掌握整数的大小比较方法。 课后强化 一、选做题 1．A 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】200000200读作：二亿零二百，只读一个0。 故答案为：C 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。 8．C 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择。 【详解】A．505050读作：五十万五千零五十，只读出1个0，不符合题意。 B．550005读作：五十五万零五，只读出1个0，不符合题意。 C．500505读作：五十万零五百零五，读出2个0，符合题意。 D．500055读作：五十万零五十五，只读出1个0，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。 9．B 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】A．666600读作：六十六万六千六百； B．660606读作：六十六万零六百零六；      C．660660读作：六十六万零六百六十； D．606660读作：六十万六千六百六十； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。 二、判断题 1．× 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。当十万位上是1、万位上是0、千位上是0、百位上是4、十位上是8、个位上是9时，这个数是只读一个0的最小六位数。 【详解】根据分析可知：用1、9、4、8和两个0组成只读一个0的最小六位数是100489。 故答案为：× 【点睛】本题考查了学生对整数的读法以及比较大小的掌握与灵活运用。 2．× 【分析】三万零二百，写作30200，只读了一个零，但写了3个0，所以一个多位数，并不是读几个零就写几个零，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个多位数，并不是读几个零就写几个零，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。 3．× 【分析】6040606这是一个七位数，最高位百万位、百位和个位上都是6，万位上是4，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零。 【详解】据分析可得： 6040606 读作：六百零四万零六百零六； 所以6040606 读作：六百零四零六百零六，这种读法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数的情况。三、计算题 9；2.78；858.5 【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。 【详解】18－3.35－5.65       ＝18－（3.35＋5.65） ＝18－9 ＝9 2.78×0.02＋0.98×2.78       ＝2.78×（0.02＋0.98） ＝2.78×1 ＝2.78 8.5×101 ＝8.5×100＋8.5×1 ＝850＋8.5 ＝858.5 三、填空题 1.【答案】 一百；一千 【解析】 2.【答案】二十一亿九千八百万 【解析】【解答】2198000000读作：二十一亿九千八百万. 故答案为：二十一亿九千八百万. 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此解答. 3.【答案】2364513523 【解析】 4.【答案】108000800 【解析】 5.【答案】4506200；35000500 四、解决问题（共3题） 1．32000-13000=19000(万户) 2．4000000公顷  40000000000平方米 400亿平方米 【分析】先根据整数减法的意义求出另一个国家的面积是多少平方千米，将平方千米乘以进率100，化成以公顷为单位的数；再将以公顷为单位的数乘以进率10000，化成以平方米为单位的数；应把以平方米为单位的数，改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字，据此解答． 【详解】10﹣6＝4（万平方千米） 4万平方千米＝40000平方千米 40000平方千米＝4000000公顷 4000000公顷＝40000000000平方米 40000000000平方米＝400亿平方米 答：另一个国家的面积是4000000公顷，是40000000000平方米，改写成用“亿”作单位的数是400亿平方米． 【点评】此题考查的目的是掌握整数的改写方法，注意改写时要带计数单位． 3．568 【分析】根据题意，设运算x次后两数才能相等，即5976﹣4x＝1432＋4x，解方程即可。 【详解】解：设运算x次后两数才能相等，根据题意得： 5976﹣4x＝1432＋4x， 5976﹣1432＝4x＋4x， 4544＝8x， 4544÷8＝8x÷8， x＝568， 答：运算次568后两数才能相等。 【点睛】这类问题列方程解答比较简便。 4．100000 【分析】最大的五位数是99999；六位数，最高位上是十万位，最高位上是1，因此十万位上是1，其他各位上一个计数单位也没有，因此其它位上是0，依此写出这个数即可。 【详解】六位数比五位数大 根据分析可知，这个数是：100000； 【点睛】熟练掌握对数位的认识是解答此题的关键。 5．100000米 【分析】根据甲第一小时行26千米，第二小时行24千米，可知甲前两小时行驶了26＋24＝50千米，再行同样的路程，就可到达终点，说明剩下的路程与所行驶的路程相等，即行驶的路程乘2就是这条路的长度，据此解答。 【详解】（26＋24）×2 ＝50×2 ＝100（千米） 100千米＝100000米 答：这条路长100000米。 【点睛】此题考查的是简单的行程问题，解题的关键是弄清前两小时行驶的路程与剩下的路程的关系。 6．85亿 【分析】整数的改写：如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。据此解答。 【详解】根据分析可得，8500000000＝85亿。 【点睛】本题考查的是对整数改写方法的理解与掌握。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$