专题 06：四舍五入法-2024年三升四数学版暑假自学课（沪教版）

第二章 数与量 ❊2.2 四舍五入法 课前导入 1、说一说下面的数最接近哪个整十数。 21 ≈ 39 ≈ 57 ≈ 64 ≈ 23 ≈ 31 ≈ 96 ≈ 48 ≈ 2、口算。 240÷40= 360÷60= 350÷70= 640÷80= 600÷50= 480÷40= 930÷30= 560÷40= 知识点精讲 知识点一 四舍五入法 内容 四舍五入法 ①一个数保留到哪一位，就看这个数位的后一位。 【如：保留到万位，就看万位的后一位是千位；保留到百万位，就看它的后一位是十万位；保留到亿位，就看它的后一位是千万位。】 这个“后一位”也就是被省略的尾数的最高位。 ②是“舍"还是"入”，要看被省略的尾数最高位上的数： 0~4（＜5），就舍去尾数（即四舍）； 6~9（≥5），就向前一位进1（即五入）。 【如：450 3700四舍五入保留到万位，先看万的后一位，是数字“3”，3＜5，用“四舍”，舍去尾数，450 3700≈450 0000】 写出与一个数相邻的整万数，整十万数……的方法 一个数在数射线上的位置在哪两个与它相邻的整万数、整十万数……之间，这两个整万数、整十万数……就是与这个数相邻的整万数、整十万数…… 判断最接近某个数的整万数、整十万数……是多少 判断最接近某个数的整万数、整十万数……是多少，就看它与哪个整万数、整十万数……的距离最近。当无法借助数射线直观判断时，就根据这个数千位、万位……上的数是大于5，等于5、还是小于5进行判断。 【注意】四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！ 一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（    ）。 例1 A. 294999                                    B. 305997                                    C. 295786 每套童装用布2.2米，30米布可做（    ）套童装？ 例2 A. 13.6                                           B. 13                                           C. 14 0.34÷0.57的商精确到0.01是（   ）练1 A. 0.59                                      B. 0.6                                      C. 0.60                                      D. 0.5 9□560≈10万，“□”里可以填（   ） 练2 A. 4                                    B. 5                                    C. 9                                    D. 5、6、7、8、9 课后强化 一、选择题 1.最大的九位数与最小的十位数相差（     ）。 A. 1                                            B. 1千                                            C. 1万 2.342900精确到万位是(   ) A. ≈350000                                 B. ≈340000                                 C. ≈3429万 3.30525016写成万作单位的近似数是（   ） A. 305万                               B. 3053万                               C. 3052万                               D. 3051万 4.近似数是1.7的两位小数有（   ）。 A. 1个                                    B. 9个                                    C. 10个                                    D. 无数个 5.3750604省略“最高位”位后面的尾数大约是（     ）。 A. 375万                              B. 376万                              C. 3000000                              D. 4000000 6．9.948精确到十分位是（ ）． A．9.9 B．10 C．9.0 D．10.0 7．23566000四舍五入凑整后约等于（    ）。 A．2356万 B．3千万 C．2357万 D．236万 8．要使29□680≈30万，□里有（ ）种填法？ A．1 B．3 C．4 D．5 二、判断题 1．某省水果的总产量是7740000吨，即774万吨。( ) 2．把7.086保留一位小数，要用到的方法是“五入”．    ( ) 3．一个数用四舍五入法凑整成整千数是5000，这个数最小是4999。 ( ) 4．用“四舍五入”法把885672省略到十万位是89万。( ) 三、填空题 1．一个数由6个百万、7个万和3个百组成，这个数是( )，读作( )，用四舍五入法凑整到万位是( ). 2．用四舍五入法把7364860写成整万数，被省略的尾数是( )，最高位上的数字是( )，即用( )法，7364860≈( )。 3．由5个亿、2个百万、4个十万、7个千和4个一组成的数是( )，将这个数用四舍五入法凑整成整万数约是( )，用去尾法凑整成万位数约是( )． 4．一个数，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作( )，用“进一法”凑整到十万位是( )。 5．一个七位数，百万位、千位、个位上的数字都是7，其余位的数字都是0，这个数四舍五入到万位是( )。 四、解决问题（共3题） 1.朱德爷爷如果带4名战士到山下去挑500千克粮食，他们每人最多能挑112千克，这500千克粮食，他们能一次挑回来吗? 2.一个苗圃有育苗地4块，每块地有91行，每行种89棵树苗．这个苗圃大约能培育多少棵树苗？ 3．水果店运来450千克苹果，卖掉了10筐后剩下90千克，平均每筐多少千克？ 4．由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是多少？用四舍五入法取近似数到万位约是多少？这个数至少加上多少就可以约等于61万？ 5．我国的国土总面积为960000km²，其中陆地面积为930000km²，把它们改写成以万为单位的数，并计算出我国的水域面积． 参考答案 课前导入 1. 21 ≈20 39 ≈40 57 ≈60 64 ≈60 23 ≈20 31 ≈30 96 ≈100 48 ≈50 2. 240÷40=6 360÷60= 6 350÷70=5 640÷80=8 600÷50=5 480÷40=12 930÷30=31 560÷40=14 知识点一 例1 【答案】 C 【解析】【解答】解：A、294999≈29万；B、305997≈31万；C、295786≈30万. 故答案为：C 【分析】精确到万位，要根据千位数字四舍五入，千位数字大于或等于5要向万位进1，千位数字小于5就直接舍去万位后面的尾数. 例2 【答案】 B 【解析】【解答】根据实际情况，算出结果后应采用去尾法求近似数，剩下的布只要不够做一套套装都舍去。 【分析】考查商的近似数 练1 【答案】 C 【解析】【解答】解：0.34÷0.57=0.596…… ≈0.60 练2 【答案】 D 【解析】 课后强化 一、选做题 1.【答案】 A 【解析】【解答】最大的九位数是999999999，最小的10位是1000000000，它们之间相差1,。故选择A 【分析】最大的某一位数与它下一位数的最小数相差都是1 2.【答案】 B 【解析】【解答】342900精确到万位是340000。 故选B。 【分析】把一个数精确到万位，就是根据四舍五入的原则把万位后面的数用0表示。 3.【答案】 B 【解析】【解答】30525016≈3053万. 故答案为：B. 【分析】省略“万”位后面的尾数求近似数，看千位上的数四舍五入，千位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“万”字；如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向万位进1，加上一个“万”字，据此解答. 4.【答案】 C 【解析】【解答】近似数是1.7的两位小数有10个 故答案为：C 【分析】近似数是1.7的两位小数，五入得到的有1.65、1.66、1.67、1.68、1.69；四舍得到的有1.70、1.71、1.72、1.73、1.74、共10个。 5.【答案】 D 【解析】【解答】解：3750604≈4000000 故答案为：D. 【分析】3750604最高位是百万位，万位上是7，所以要向百万位上进1，再将百万位后面的数字全部改写为0即可解答. 6．A 【详解】要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；依次类推，然后按“四舍五入法”决定是舍还是入，取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的．0应当保留，不能丢掉． 如果保留两位小数，表示精确到百分位，就要把千分位上的数四舍五入．（精确到百分位）， 如果保留一位小数，表示精确到十分位，就要把百分位上的数四舍五入．（精确到十分位）． 近似数及其求法． 7．C 【分析】省略万位后面的尾数要看千位上的数。省略千万位后面的尾数要看百万位上的数，根据四舍五入法可知，千位上的数是6，应向万位进1。百万位上的数是3，应舍去。据此解答即可。 【详解】23566000≈2357万，23566000≈2千万 故答案为：C 【点睛】省略哪一位后面的尾数，就看下一位上的数，根据四舍五入法解答即可。 8．D 【详解】观察题目，结果是30万，考虑29后边是哪几个数字时，才可以四舍五入为30呢？在大于等于5的情况下，也就是5，6，7，8，9这五个数字都可以．所以，有5种填法．考察整数的近似数及其求法 二、判断题 1．√ 2．正确   3．× 4．× 三、填空题 1． 6070300 六百零七万零三百 6070000 【解析】略 2． 4860 4 四舍 736万 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。据此解答。 【详解】根据分析可得： 用四舍五入法把7364860写成整万数，被省略的尾数是：4860，最高位上的数字是4，即用四舍法，7364860≈736万。 【点睛】本题考查的是对整数的近似数求法的掌握与运用。 3． 502407004 50241万 50240万 4． 4508000 4600000 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。用“进一法”凑整到十万位就是省略十万位后面的尾数，把十万位上的数字加1。 【详解】一个数，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作（4508000），用“进一法”凑整到十万位是（4600000）。 【点睛】熟练掌握整数的写法和求整数近似数的方法是解题关键。 5．701万 【分析】七位数的最高位是百万位，最低位是个位；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；先把这个数写出来。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。据此解答。 【详解】根据分析可得： 一个七位数，百万位、千位、个位上的数字都是7，其余位的数字都是0，这个数写作：7007007，四舍五入到万位是：701万。 【点睛】本题的关键是先根据整数的写法把这个数写出来。 四、解决问题（共3题） 1.【答案】 解：112×5≈500(千克) 答：他们能一次挑回来 【解析】【分析】首先用一人挑粮食的重量乘挑的人数求出这4人能挑粮食的总重，列式为：112×5，再运用估算的方法将112估成100，100与5相乘的积是500，将一人挑粮食的重量估小了，4人还能挑500千克粮食，所以他们能一次挑完。 2.【答案】 4×91×89≈32000(棵) 【解析】【解答】4×91×89≈32000(棵) 【分析】根据三位数乘两位数与近似数的求法进行解答 3．36千克 【分析】用450－90求出卖出了多少千克，卖掉的是10筐，再除以10，就是平均每筐多少千克。 【详解】（450－90）÷10 ＝360÷10 ＝36（千克） 答：平均每筐36千克。 【点睛】准确求出卖出的千克数是解答此题的关键。 4．604503；60万；497 【分析】①这是一个六位数，最高位十万位上是6，千位上是4，百位上是5，个位上是3，写这个数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据对数位的认识写出这个数即可； ②四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； ③求这个数至少加上多少就可以约等于61万，根据四舍五入法可知，当这个数的千位上是5时就约等于61万，因此用5000减去4503即可。 【详解】①这个数是：604503 ②604503≈60万 ③5000－4503＝497 答：由6个十万、4个千、5个百、3个一组成的数是604503；用四舍五入法取近似数到万位约是60万，这个数至少加上497就可以约等于61万。 【点睛】此题考查的是亿以内数的写法、以及亿以内数近似数的计算，要熟练掌握。 5．960万km²,930万km²,30万km² 【分析】水域面积＝总面积-陆地面积 【详解】960000km²改写为960万km²，930000km²改写为930万km² 水域面积＝总面积-陆地面积 ＝960万-930万 ＝30万（km²） 答：我国的水域面积为30万km² 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$