专题 04：分数-2024年三升四数学版暑假自学课（沪教版）

第一章 复习与提高 ❊1.4 分数 课前导入 说说为什么用4/6表示？ 知识点精讲 知识点一 分数 内容 用分数表示立体图形中涂色部分 用分数表示立体图形中涂色部分的大小的方法与用分数表示平面图形中涂色部分的大小的方法一样，用立体图形平均分成的总份数作分母，用涂色部分所占的份数作分子。 认识一个整体的几分之一 把一些物体看作一个整体，将其平均分成几份，每份计算这个整体的几分之一。 认识一个整体的几分之几 把一个整体平均分成若干份，表示几份计算这几个整体的几分之几，所分的分数做分母，所取的份数做分子。 求一个数的几分之几是多少 先用这个数除以分母，求出一份的数量，再用商乘几分之几的分子，求出几份是多少。 【注意】1、把一个物体或者多个物体看作一个整体，平均分成的份数计算这个分数的分母。 2、把一个整体平均分成几份，用分数表示涂色部分时，要看涂色部分是这个整数体的几份，是几份，分子计算几。 把6米长的绳子平均分成6段，每段长（   ）米。例1 A.                                               B. 1                                              C. 6 一个分数的分子是5，分子比分母少4，这个分数是（   ）。例2 A.                                              B.                                              C.  图中不能用来表示 的是（   ） 练1 A.                           B.                           C.                           D.  甲数的 和乙数的 相等，甲数和乙数的最简整数比是（　　）练2 A. 4：3                                    B. 3：1                                    C. 1：4                                    D. 3：4 课后强化 一、填空题 1．一根绳子长4米，平均分成8段，每段占绳子全长的，是米。 2．四（1）班原有40名，其中男生有21名，后来又转来4名女生，现在女生占全班人数的( )。 3．读作：( )；里有( )个；1可以看做( )个． 二、判断题 1.（1） 是带分数． （2）假分数一定大于1，真分数一定小于1． 2.分数的分母越大，分数单位就越大． 3.把下面的假分数化成带分数或整数．判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． （1） （2） 4.把一个三角形分成3份，每份是它的 。 5.全班有27个同学，每个同学就是班级人数的 。 三、选择题 1.有一段绳子，第一次截去它的 ，第二次截去 米．两次截去的绳子长度（　　） A. 无法比较                           B. 第一根长                           C. 第二根长                           D. 长度相等 2.下面涂色部分各表示多少？（  ）     A. ，                                     B.   ，                                    C.   ， 1 3.分母是6的真分数有（   ）个。 A. 7                                           B. 6                                           C. 5                                           D. 4 4.下面图形中阴影部分面积占整个图形面积 的是（   ） A.          B.          C.          D.  5.把4千克糖平均装在6个袋子里，每袋占糖总质量的（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  四、解答题 1．将其中的涂色。 列式为： 2．红花有12朵，黄花有30朵，再添上多少朵红花，就能使黄花的朵数是红花的。 3．一包茶叶重1千克，倒出后还剩下多少克茶叶？ 4．淘气和笑笑都存了一些零用钱，为帮助汶川地震中的小学生，淘气捐出了自己零用钱的，笑笑捐出了自己零用钱的，谁捐的钱多？为什么？ 5．有苹果750千克，梨150克，苹果的重量是梨的几倍？梨的重量是苹果的几分之几？（用分数表示） 参考答案 课前导入 这个整体平分成了6分，涂色部分是其中的4分，也就是这个整体的4/6。 知识点一 例1 【答案】 B 【解析】【解答】总共长度是6米，平均分成6段，应该列除法来计算，6÷6=1，每段长1米，每段是这根绳子的  。 【分析】6÷6=1（米） 例2 【答案】 A 【解析】【解答】一个分数的分子是5，分子比分母少4，这个分数是  。 【分析】分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件所有事件的比例。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。分子在上，分母在下。 练1 【答案】 D 【解析】【解答】解：因为选项D中每个方格中小圆的个数不相同，不是平均分，所以不能表示. 故答案为：D. 【分析】根据分数的意义，再结合图形进行判断即可. 练2 【答案】 D 【解析】【解答】解：甲数×=乙数× ， 甲数：乙数=： =3：4； 故选：D． 【分析】由“甲数的 等于乙数的 ”，得出甲数×=乙数×， 再逆用比例的基本性质，写成比例的形式，再化简即可． 课后强化 一、填空题 1．； 【分析】根据分数的意义可知，即将这根4米长的绳子平均分成8份，则每段是这根绳子的，再根据公式：每段的长度＝总长÷段数进行解答即可。 【详解】每段占绳子全长的：； 每段长：（米）； 【点睛】本题考查了学生根据分数的意义解决实际问题的能力。 2． 3． 九分之七 7 9 【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子；把单位“1”平均分成9份，每份是，表示其中的7份，即7个；1是9份，即9个． 【详解】读作：九分之七； 里有 7个； 1可以看做 9个． 故答案为九分之七，7，9． 二、判断题 1.【答案】 （1）错误 （2）错误 【解析】【分析】带分数的分数部分必须是真分数，并不是由整数和任意分数组成的数都是带分数；在判断假分数时，要考虑假分数等于1的特殊情况． 2.【答案】 错误 【解析】【解答】分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小，所以原题的这种说法是错误的 故答案为：错误 【分析】解答本题的关键是明确把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位，分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小. 3.【答案】 （1）错误 （2）错误 【解析】【解答】解： ， 分数 ，分数的分子是分母的倍数，化成整数时，分母不能是1，它的分数值就是一个整数． 的分子不是分母的倍数，能化成带分数．化成带分数时分母还是6，而商3是整数部分． 【分析】假分数化成整数对，商就是这个整数，没有分母；化成带分数时，分母不能变，还是原分数的分母． 4.【答案】 错误 【解析】【解答】由题可知，三角形分得的三份的大小不一定相等，所以每份不一定是整个三角形的， 由此可知题干所述错误 故答案为：错误 【分析】分数的意义是将单位1（三角形）平均分为3份，则每份是这个三角形的， 否则不为其， 由此可得出答案。 5.【答案】 正确 【解析】【解答】1÷27=， 本题对。 故答案为：正确 【分析】学生人数1÷班级人数27=每个同学占班级人数的几分之几。 三、选择题 1.【答案】 A 【解析】【解答】解： ÷=1（米），（1）当绳子的长度小于1米时， 第一次截去的长度小于米， 所以第二次截去的长；（2）当绳子的长度大于1米时， 第一次截去的长度大于米， 所以第一次截去的长；（3）当绳子的长度等于1米时， 第一次截去的长度等于米， 所以两次截去的一样长． 答：当绳子的长度小于1米时，第二次截去的长；当绳子的长度大于1米时，第一次截去的长；当绳子的长度等于1米时，两次截去的一样长． 故选：A． 【分析】设这根绳子长度的是米，根据分数除法的意义，求出这根绳子的长度；然后根据这根绳子的长度小于1米、大于1米，等于1米三种情况讨论，比较两次截去的长度哪个长即可． 2.【答案】 A 【解析】解答：第一个图形中平均分成了5个小部分，其中涂色部分为其中的两个小部分，所以涂色部分表示 ，第二个图形中平均分成了2个部分，所以涂色部分表示的是 分析：考查了对分数的初步认识和分数的意义 3.【答案】 C 【解析】【解答】分母是6的真分数有 、 、 、 、 ，共5个。 故答案为：C 【分析】真分数都是分子小于分母，小于6的数有1、2、3、4、5，共5个。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：A、阴影部分占整个图形的； B、阴影部分占整个图形的； C、阴影部分占整个图形的； D、阴影部分占整个图形的. 故答案为：A 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，由此根据平均分的份数和阴影部分的份数确定分数即可. 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：把4千克糖平均装在6个袋子里，每袋占糖总质量的几分之几，用除法计算，列式为1÷6= 故答案为：C 【分析】把4千克糖看作单位“1”，平均分成6份，可以根据分数的意义判断每袋占总质量的几分之几. 四、解答题 1．作图见详解；8÷4＝2 【分析】根据分数的意义，把这些五角星的个数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是这些五角星的；求每份的个数＝总个数÷份数；据此解答。 【详解】根据分析可得，将这些五角星的涂色作图如下： 列式为：8÷4＝2 【点睛】本题考查的是对分数的意义、平均分的理解与掌握。 2．48朵 【分析】根据题意，因为黄花是红花的，也即红花是黄花的2倍，求出红花需要的朵数减去红花原有的朵数，即可得到要添多少朵。 【详解】30×2－12 ＝60－12 ＝48（朵） 答：再添上48朵红花。 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算的实际应用，关键要理解“黄花的朵数是红花的”。 3．750克 【分析】倒出指的是将总的茶叶重量平均分成4份，倒出其中的1份，也就是还剩3份，据此进行解答。 【详解】1千克＝1000克 根据分析可知还剩： 1000÷4×3 ＝250×3 ＝750（克） 答：还剩750克茶叶。 【点睛】本题考查的是分数的意义，按照分数意义理解题意进行解答。 4．由于这两个分率所占的单位“1”不同，且两个单位“1”的具体数量也不知道，所以无法比较两人谁捐的多 5．5倍     【详解】解：750÷150=5，所以苹果的重量是梨的5倍 梨的重量是苹果的的. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$