湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2024年上学期期末考试试卷 八年级数学 注意事项： 1. 本试卷考试时量120分钟，满分120分； 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3. 请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折亚答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一 、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分 . 每小题只有 一 个正确答案) 1.下列式子：①y=3x-5②y=±√x③y=√x-1④y=|x| 其中y 是x 的函数的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.将点A(-2,-4)先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点A, 则 点A'在 A. 第 一 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 变量y 与x 间的函数关系式为y=2x-5, 则自变量x 加 1 时 ，y 的变化值为 A.-5 B. 一 3 C.2 D.7 4. 如图，△ABC 与△DEF 成中心对称，点O 是对称中心，则下列结论不正确的是 A. 点 A 与 点D 是对应点 B.AB/DE C.BO=EO D. ∠ACB=∠DEF (第4题图) (第5题图) 5.如图，A,B 两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A,B 间的距离：先在AB 外选一点C, 然后步测出AC,BC 的中点M,N, 并步测出MN 的长为9米，由此他 就知道A,B 间的距离是 A.10 米 B.15 米 C.18 米 D.27 米 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=-mx(m≠0)与y=2x+m的图象大致是 A. B. C. 7 . 如 图 ，CD⊥AB 于 点D,EF⊥AB 于 点F,AC=BE. 证 明RtaACD≌RtʌBEF 不是利用“HL” 的条件是 A.AC//BE B.AD=BF C.CD=EF D.AF=BD 1 学科网（北京）股份有限公司 8.为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在植树 节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如 下频数分布直方图(每组含前一个数值，不含后一个数值): 根据统计结果，下列说法错误的是 A. 共有24个班级参加植树活动 B.频数分布直方图的组距为5 C. 有 的班级种植树木的数量少于35棵 D. 有3个班级都种了45棵树 9.如图，在口ABCD 中，AB=3,∠A BC与∠BCD 的角平分线交于点E, 若点E恰好 在AD边上，则CE²+BE² 的值为 A.9 B.16 C.25 D.36 (第9题图) (第10题图) 10.如图，将点A(1,1) 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A₂; 将 点A₂向 上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3; 将 点A₃向上平移4个单位，再向 右平移8个单位，得到点A₄……按这个规律平移得到点A, 则 点A2024的横坐标为 A.22024-1 B.22024+1 C.22023-1 D.22003+1 二 、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分) 11.若一个多边形的内角和比它的外角和多180°,则这个多边形的边数是 12.平面直角坐标系中，点P(6,8) 到坐标原点的距离是 _ 13.如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD 是否符合设 计要求(即门框是否为矩形),在确保两组对边分别相等的前 提下，只要测量出对角线AC 、BD的长度，然后看它们是否相 等就可以判断了，这种做法的根据是 14.一次函数中，当x=1 时 ，y=5; 当x=-1 时 ，y=9, 则一次函数解析式为 (第15题图) (第17题图) (第18题图) 15.如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC 沿点B 到 点C 的方向平移到三 角形 DEF 的位置，已知AB=12,DH=5, 平移距离为6,则图中阴影部分的面积为 16.某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下(单位；环):8,9,7,8, 8,8,9,8,9,8.则“8”出现的频率为 17.如图，菱形 ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,∠ADC=60°,AC=10,E 是AD的中 点，则OE 的长是 18.如图：△ABC 是边长为3cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从A、B 两点出发，分 别沿AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s, 当 点P 到达B 时 ，P、Q 两点停 止运动，当点P 到达B时，P 、0两点停止运动.设点P运动的时间为t(s). 当t 为 时， △PBQ是直角三角形。 三 、解答题(19 - 25每题8分，26题10分，共66分) 19. 如图，点D 在△ABC中，∠BDC=90°,AB=13,AC=12,BD=4, CD=3, 求图中阴影部分的面积. 20.在平面直角坐标系中，已知点M(2-m,l+2m). (1)若点M 在y 轴上，求M 点的坐标； (2)若点M 在第二、四象限的角平分线上，求M 点的坐标. 21.某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的 内角和为1520°,当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角。请问：漏加的 这个内角是多少度?他求的这个多边形的边数是多少? 22.如图，OP 平分∠BOA,PE⊥OA 于E, 若BP=AP. (1)求证：∠1+∠2=180°; (2)求OA+OB 与OE之间的等量关系. 23.如图，已知口ABCD,AC、BD 相交于点O, 延长CD 到点E,使 CD=DE, 连接AE. (1)求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)连接BE, 交 AD 于点F, 连 接OF, 判 断CE 与OF的数量关系，并说明理由。 24.“人人冬奥，全民冰雪”,寒假赵凯一家乘车去离家80千米的太白山滑雪场体验滑雪 运动，出发后，前1.5小时匀速行驶了30千米，之后又匀速行驶了1小时到达目的地，他 们在滑雪场玩了4小时后乘车回家他们离家的距离y(千米)与时间x (小时)之间的函数 关系如图所示. (1)求AB的函数表达式. (2)赵凯一家经过多长时间离家的距离为40千米? 25. 学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习 决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查， 并将成绩(百分制)汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图. (1)填空：m= ,n= (2)补全频数分布直方图； (3)若得分超过70分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知 识掌握及格的学生人数。 26.我们约定：若关于x 的一次函数y=kx+b 和y₂=kx+b₂ 同时满足 √斤+b₂+(E+b)²=0, (t+b₁)2024≠0,则称函数y 和y₂ 互为“真诚函数”根据该约定，解答下列问题： (1)若关于x 的一次函数y₁=3x+m 和y₂=-x+n 互为“真诚函数”,求m,n 的值； (2)若关于x 的一次函数y=hx+b 的“真诚函数”经过点(-5,2).且与y=kx+b 的交点P 在第三象限，求k的取值范围； (3)在平面直角坐标系中，点A(-1,3), 点 B(3,0), 若关于x 的一次函数y=Aax+b与它的 “真诚函数”交于点N, 在平面内是否存在点M, 使得以A 、B 、M 、N为顶点，且AB 为一边的四边形为菱形.若存在，求出M 点坐标；若不存在，请说明理由. $$2024年上学期期末考试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷考试时量120分钟，满分120分： 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上； 3,请将答案填写在答题卡上，写在本试卷上无效，请勿折叠答题卡，答题卡上不 得使用涂改液、涂改胶和贴纸，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个 正确答案) 1.下列式子：①y=3x-5②y=V③y=√x-1④y=其中y是x的函数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.将点A(-2,一4)先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到点4，则 点A在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.变量y与x间的函数关系式为y=2x一5，则自变量x加1时，y的变化值为 A.-5 B.-3 C.2 D.7 4.如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不正确的是 A.点A与点D是对应点 B.AB∥DE C.BO=EO D.∠ACB=∠DEF (第4题图) (第5题图) 5.如图，A,B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：先在AB 外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并步测出MN的长为9米，由此他 就知道A,B间的距离是 A.10米 B.15米 C.18米 D.27米 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=-x(m≠0)与y=2x+m的图象大致是 7.如图，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F,AC=BE.证 明RtAACD≌RtABEF不是利用“HL”的条件是 A.AC∥BE B.AD=BF C.CD=EF D.AF=BD 2024年上学期期宋考试试卷八年级数学第1页共4页 8.为保护人类獭以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节，在植树 节当天，某校组织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如 下频数分布直方图（每组含前-一个数值，不含后一个数值）： 4班级数/个 2 Y202530354045棵数/探 根据统计结果，下列说法错误的是 A.共有24个班级参加植树活动 B.频数分布直方图的组距为5 C.有子的班级种植树木的数量少于35棵D.有3个班级都种了45棵树 9.如图，在口ABCD中，AB-3,∠ABC与∠BCD的角平分线交于点E,若点E恰好 在AD边上，则CE2+BE2的值为 A.9 B.16 C.25 D.36 (第9题图) (第10题图) 10.如图，将点4(1，)向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点4；将点4向 上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点4；将点4向上平移4个单位，再向 右平移8个单位，得到点A4…按这个规律平移得到点An,则点A%的横坐标为 A.22024-1 B.2202M+1 C.22023-1 D.2203+1 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.若一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数是 12.平面直角坐标系中，点P(6,8)到坐标原点的距离是 13.如图，工人师傅砌门时，要想检验门框ABCD是否符合设 计要求（即门框是否为矩形），在确保两组对边分别相等的前 提下，只要测量出对角线AC、BD的长度，然后看它们是否相 等就可以判断了，这种做法的根据是 14.一次函数中，当x=1时，y=5:当x=-1时，y=9,则一次函数解析式为 C (第15题图) (第17题图) (第18题图) 2024年上学期期末考试试卷八年级数学第2页共4页 15.如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿点B到点C的方向平移到三 角形DEF的位置，已知AB=12,D=5,平移距离为6，则图中阴影部分的面积为 16.某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8,9,7,8， 8,8,9,8,9,8.则“8”出现的频率为 17.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC=60°，AC=10,E是AD的中 点，则OE的长是 18.如图：△ABC是边长为3Cm的等边三角形，动点P、2同时从A、B两点出发，分 别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cms,当点P到达B时，P、Q两点停 止运动，当点P到达B时，P、Q两点停止运动.设点P运动的时间为(S.当1为时， △PBQ是直角三角形， 三、解答题(19一25每题8分，26题10分，共66分) 19.如图，点D在△A8C中，∠BDC=90°，AB=13,AC=12,BD=4, CD=3,求图中阴影部分的面积. 20.在平面直角坐标系中，已知点M(2-m,1+2m). (1)若点M在y轴上，求M点的坐标： (2)若点M在第二、四象限的角平分线上，求M点的坐标， 21.某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的 内角和为1520°，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角.请问：漏加的 这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？ 22,如图，OP平分∠BOA,PE⊥OA于E,若BP=AP, (1)求证：∠1+∠2=180°； (2)求OA+OB与OE之间的等量关系. 23.如图，已知口ABCD,AC、BD相交于点O,延长CD到点E,使CD=DE,连接AE. (I)求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)连接E,交AD于点F,连接OF,判断CE与OF的数量关系，并说明理由， B 2024年上学期期末考试试卷八年级数学第3页共4页 24.“人人冬奥，金民冰雪”，寒假赵凯一家乘车去离家80千米的太白山滑雪场体验滑雪 运动，出发后，前1.5小时匀速行驶了30千米，之后又匀速行驶了1小时到达目的地，他 们在滑雪场玩了4小时后乘车回家他们离家的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数 关系如图所示。 (1)求AB的函数表达式. A千米) B (2)赵凯一家经过多长时间离家的距离为40千米？ 80 01.52.5 8.5x(小时) 25.学习二十大，争做新少年，某初中学校团委加强对“二十大”知识的宣传与学习， 决定从七、八、九三个年级随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查， 并将成线（百分制）汇总，制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 个频数 1 %为 14 12 80-90分 10 30% 2 60-70分 4 70-80分 n㎡% 24% 0V5060708090100成/分 (1)填空：= n= (2)补全频数分布直方图： (3)若得分超过0分为及格，该校有3000名学生，求该学校学生对“二十大”相关知 识掌握及格的学生人数. 26.我们约定：若关于x的一次函数男=x+和为=x+同时满足√居++（飞+）2=0， (低+)4≠0，则称函数片和互为“真诚函数”.根据该约定，解答下列问题： (1)若关于x的一次函数片=3x+m和y=-x+n互为“真诚函数”，求m,n的值； (2)若关于x的一次函数y=:+b的“真诚函数”经过点(-5,2.且与y=:+b的交点P 在第三象限，求k的取值范围： (3)在平面直角坐标系中，点A(-1,3),点B(3,0),若关于x的一次函数y=c+b与它的 “真诚函数”交于点N,在平面内是否存在点M,使得以A、B、M、N为顶点，且AB 为一边的四边形为菱形.若存在，求出M点坐标：若不存在，请说明理由. 2024年上学期期宋考试试卷八年级数学第4页共4页2024年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 第 1 页 共 4 页 2024年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 10个小题，每小题 3分，共计 30分．每小题只有一个 正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B C D C B A D D A 二、填空题(本大题有 8小题，每小题 3分，共 24分) 11. 5 12. 10 13．对角线相等的平行四边形为矩形 14. 2 7y x   15. 57 16．0.6 17. 5 18. 1或 2 三、解答题(19－25每题 8分，26题 10分，共 66分) 19． 24 【详解】解：在 BCD△ 中， 3CD  ， 4BD  ， 2 2 2 24 3 5BC BD CD      , 在 ABC 中， 13, 12, 5AB AC BC   ， 2 2 212 5 169 13   ， 即 2 2 2AC BC AB  , 90ACB   , ABC 的面积为 1 1 12 5 30 2 2 AC BC      , BCD△ 的面积为 1 1 3 4 6 2 2 CD BD      , 阴影部分面积为30 6 24  ， 故阴影部分面积为 24． …………8分 20．(1)  0,5 (2) (5, 5) 【详解】（1）解：由题意得： 2 0m  ， ∴ 2m  ，  0,5M …………4分 （2）解： M 在第二、四象限的角平分线上， 2 1 2 0m m     ， 3m   ， (5, 5)M  ． …………8分 21．100，11 【详解】解：设多边形的边数为 n，则  1520 2 180 1520 180n     解得： 94 103 9 9 n  ， ∵n为整数， ∴ 11n  2024年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 第 2 页 共 4 页 ∴漏加的这个内角是：  11 2 180 1520 100     ， 答：漏加的这个内角是100，他求的这个多边形的边数是11． …………8分 22．(1)见解析 (2) 2OA OB OE  ，证明见解析 【详解】（1） 证明：过点 P作 PF OB 于 F， ∵OP平分 BOA ， PE OA ， PF OB ， ∴ 90OEP PFB     ， PE PF ， ∵ AP BP PE PF    ， ∴  Rt Rt HLAPE BPF ≌ ， ∴ 1 PBO  ， ∵ 2 180PBO   ， ∴ 1 2 180   ； …………4分 （2）解： 2OA OB OE  ， 证明：∵OP平分 BOA ， PE OA ， PF OB ， ∴ 90OEP PFB     ， PE PF ， ∵OP OP ， ∴  Rt Rt HLEOP FOP ≌ ， ∴OE OF ， ∴ 2OA OB OE AE OF BF OE OF OE        ． …………8分 23．(1)见解析 (2) 4CE OF ，见解析 【详解】（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴ ,AB CD AB CD∥ ， ∵CD DE ， ∴ AB DE ， ∴四边形 ABDE是平行四边形； …………3分 （2）解：CE与OF 的数量关系为： 4CE OF ， …………4分 由（1）得：四边形 ABDE是平行四边形， ∴ BF EF ， ∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴OB OD ， ∴OF 是 BDE△ 的中位线， ∴ 2DE OF ， ∵CD DE ， 2024年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 第 3 页 共 4 页 ∴ 2CE DE ， ∴ 4CE OF ． …………8分 24．(1) 50 45y x  (2)1.7或7.5小时 【详解】（1）解：设 AB段对应的解析式为： y kx b  ，把 (1.5A ，30)， (2.5B ，80)代 入，得， 1.5 30 2.5 80 k b k b      ， 解得： 50 45 k b     ， AB 段对应的解析式为 50 45y x  ． …………4分 （2）由题意知， (6.5C ，80)， (8.5D ，0)， 设CD段对应的解析式为 y mx n  ，把 (6.5C ，80)， (8.5D ，0)代入，得， 6.5 80 8.5 0 m n m n      ， 解得： 40 340 m n     ， CD 段对应的解析式为 40 340y x   ． 把 40y  代入 50 45y x  ，得 40 50 45x  ， 解得， 1.7x  ， 把 40y  代入 40 340y x   ，得 40 40 340x   ， 解得， 7.5x  ． 答：赵凯一家经过1.7或7.5小时，离家的距离为 40千米． …………8分 25．(1)20 10 (2)见解析 (3)1920名 【详解】（1）解：由频数分布直方图可得 50-60分的学生有 8人，由扇形统计图可得 50-60 分的学生占总人数的16%， ∴抽取学生的总人数为 8 50 16   （名）， 由频数分布直方图可得 60-70分的学生有 10人 ∴ 10% 100% 20% 50 m    ，则 20m  ， 则 80-90分的人数为50 30% 15  （名），90-100分的人数为  50 8 10 12 15 5     （名）， ∴ 5% 100% 10% 50 n    ，则 10n  ． …………2分 （2）解：由（1）得：80-90分的人数为 15名，90-100分的人数为 5名， 补全频数分布直方图如下： …………4分 2024年上学期期末考试 八年级数学参考答案及评分标准 第 4 页 共 4 页 （3）解：由题意得：  3000 30% 10% 24% 1920    （名） 答：该学校学生对“二十大”相关知识掌握及格的学生人数约为 1920名．………8分 26．(1) 1 3m n  ， (2) 1 2 k  (3)  3,5M 或  3, 5 或  5,0 【详解】（1）解：∵关于 x的一次函数 1 3y x m  和 2y x n= - + 互为“真诚函数”， ∴  23 1 0n m     ， ∴ 1 3m n  ， ； …………2分 （2）∵关于 x的一次函数 1 1 1y k x b  和 2 2 2y k x b  同时满足   2 1 2 2 1 0k b k b    ，  20241 1 0k b  ，则称函数 1y 和 2y 互为“真诚函数”． ∴ 1 2 2 1 11, ,k b k b k b    ， ∴关于 x的一次函数 y kx b  的“真诚函数”为 y bx k   ，且经过点  5,2 ，代入得： 2 5b k  ，得 2 5 kb  ， 联立两个函数： y bx k y kx b       ，解得： 1x y k b       ， ∵交点 P在第三象限， ∴ 0k b   ， ∴ 2 0 5 kk    ， 解得： 1 2 k  ； …………5分 （3）存在， …………6分 由（2）得关于 x的一次函数 y kx b  与它的“真诚函数”交于点  1,N k b   ， 设  ,M m n ， 点  1,3A  ，点  3,0B ， 当以 AM 为对角线时，构成菱形， ∴  1 3 1m     ，AB2=BM2, 即(-1-3)2+(3-0)2=(3-m)2+(0-n)2， 解的： 3, 5m n  或 5 ， ∴  3,5M 或  3, 5 ； …………8分 当以 AN为对角线时，构成菱形， ∴  1 1 3 m     ， 2 2AB AM 即        2 2 2 21 3 3 0 1 3m n        ， 解的： 5, 0m n   或 6，当 M  5,6 时，A、B、M三点共线，不构成菱形， ∴  5,0M  综上可得：  3,5M 或  3, 5 或  5,0 …………10分