1.3  圆的周长 同步分层作业-2024-2025学年数学六年级上册（北师大版）

1.3  圆的周长 1．如图，圆沿着直尺从点开始向右滚动一周后到达点，点的位置大约在　　 A．9 到10之间 B．10到11 之间 C．11到12之间 D．12到13 之间 2．如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是　　厘米。 A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5 3．如图（单位：厘米）阴影部分的周长是　　 A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.84 4．学校操场的跑道上，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米。靠内第二圈，两侧弯道部分全长是　　米。 A． B． C． D． 5．甲乙两只蚂蚁分别按图中的两条路线回家（甲走实线，乙走虚线），如果它们同时从点出发，且速度相同，　　先到家。 A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定 6．明明在画圆时忘记测量圆规两脚间的距离，于是他用如图的方法去测量。画这个圆，圆规两脚间的距离是 　　厘米，圆的周长是 　　厘米。 7．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是　 　厘米． 8．用一支铅笔垂直插入一个半径的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为的量角器的圆弧部分滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是 　　． 9．把一个圆分成若干（尽量多等分）等份，然后把它拼成一个近似长方形（如图），已知这个长方形的长约是，这个长方形的宽是 　　，这个圆的周长是 　　。 10．如图所示，甲、乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，正方形的边长和圆的直径都是厘米。谁走的路程长？说说你是怎样想的？ 　　蚂蚁走的路程长。我是这样想的：　　。 11．求出如图中阴影部分的周长。 12．求如图的周长。 13．如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈红色丝线。至少需要准备多少厘米红色丝线？ 14．隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？ 15．已知圆的直径，求圆的周长 （1）圆形花坛的直径是，它的周长是多少米？ （2）小自行车车轮的直径是，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 16．彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少米？ 17．两个互相咬合的齿轮，它们在转动时，同一时间内，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。利用齿轮，可以做成下图所示的传送系统，它由主动轮、从动轮和传送带组成，其中主动轮有12个齿，从动轮有24个齿。这个传送系统可以将货物从处传送到处。如果主动轮每秒转1圈，那么这个传送系统10秒内能把货物从处传送到处吗？请计算说明理由。选（从动轮连接传送带的内圆直径为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3  圆的周长 1．如图，圆沿着直尺从点开始向右滚动一周后到达点，点的位置大约在　　 A．9 到10之间 B．10到11 之间 C．11到12之间 D．12到13 之间 【分析】圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点，则到的距离是圆的周长。圆的直径是2厘米，根据圆的周长直径，计算解答即可。 【解答】解： 答：点的位置大约在之间。 故选：。 【点评】此题主要考查了圆的周长公式的灵活运用，要熟练掌握。 2．如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是　　厘米。 A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5 【分析】根据圆的周长公式：，因为大圆内3个圆的直径和等于大圆的直径，所以这三个圆的周长和就等于大圆的周长，据此解答即可。 【解答】解：（厘米） 答：三个小圆的周长和是15.7厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．如图（单位：厘米）阴影部分的周长是　　 A．38.84 B．57.68 C．42.84 D．18.84 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径厘米的半圆的弧长加上边长为4厘米的正方形边长的5倍，据此利用圆的周长公式计算即可解答． 【解答】解： （厘米）； 答：阴影部分的周长是38.84厘米． 故选：． 【点评】本题主要考查组合图形的周长，解题的关键是把组合图形分解成常见的图形，再进行解答． 4．学校操场的跑道上，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米。靠内第二圈，两侧弯道部分全长是　　米。 A． B． C． D． 【分析】已知每条跑道宽0.8米，也就是第二圈的弯道半径是米，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （米 答：靠内第二圈的弯道部分全长是米。 故选：。 【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．甲乙两只蚂蚁分别按图中的两条路线回家（甲走实线，乙走虚线），如果它们同时从点出发，且速度相同，　　先到家。 A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定 【分析】根据题意，圆的周长公式是：，分别表示出甲、乙所行的路程，可以求出甲乙所行的路程相同，因为它们同时从点出发，且速度相同，路程速度时间，所以同时相同。 【解答】解：如图 甲走的路程为： 乙走的路程为： 因此甲走的路程和乙走的路程相等。它们同时从点出发，且速度相同，因此是同时到家。 故选。 【点评】本题考查了圆的周长问题，解决本题的关键是熟练运用圆的周长公式。 6．明明在画圆时忘记测量圆规两脚间的距离，于是他用如图的方法去测量。画这个圆，圆规两脚间的距离是 　1.5　厘米，圆的周长是 　　厘米。 【分析】依据题意结合图示可知，这个圆的直径是厘米，圆规两脚间的距离等于圆的半径，利用圆的周长直径，结合题中数据计算即可。 【解答】解：（厘米） （厘米） （厘米） 答：圆规两脚间的距离是1.5厘米，圆的周长是9.42厘米。 故答案为：1.5；9.42。 【点评】本题考查的是圆的周长公式的应用。 7．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是4厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是　6.28　厘米． 【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长． 【解答】解： （厘米） 答：这个正方形的边长是6.28厘米； 故答案为：6.28． 【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用． 8．用一支铅笔垂直插入一个半径的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为的量角器的圆弧部分滚动，铅笔会留下痕迹，此痕迹的长是 　15.7　． 【分析】铅笔留下的痕迹，就是以厘米为半径的圆周长的一半，由此利用圆的周长公式列式解答即可． 【解答】解： （厘米） （厘米） 答：此痕迹的长是． 故答案为：15.7． 【点评】此题考查了圆的周长公式的灵活应用． 9．把一个圆分成若干（尽量多等分）等份，然后把它拼成一个近似长方形（如图），已知这个长方形的长约是，这个长方形的宽是 　7　，这个圆的周长是 　　。 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是21.98厘米，根据圆的周长公式：，据此可以求出圆的半径、圆的周长。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：这个长方形的宽是7厘米，圆的周长是43.96厘米。 故答案为：7，43.96。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。 10．如图所示，甲、乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，正方形的边长和圆的直径都是厘米。谁走的路程长？说说你是怎样想的？ 　甲　蚂蚁走的路程长。我是这样想的：　　。 【分析】甲蚂蚁走的边长的正方形，根据正方形的周长，求出甲蚂蚁走的路程，乙蚂蚁走的是一个直径的圆形，根据圆的周长，求出乙蚂蚁走的路程；再比较即可求解。 【解答】解：甲蚂蚁： 乙蚂蚁： 答：甲蚂蚁走的路线长。 故答案为：甲，运用正方形的周长公式及圆的周长公式求出周长就能知道谁走的路程长。 【点评】解决本题根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出它们走的路程，再比较。 11．求出如图中阴影部分的周长。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于梯形的两条腰加上下底，再加上直径是8厘米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：阴影部分的周长是36.56厘米。 【点评】此题考查的目的是理解在等腰梯形的特征及应用，梯形的周长公式、圆的周长公式及应用。 12．求如图的周长。 【分析】图形的周长大圆周长的一半小圆的周长，根据圆的周长公式：或，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：它的周长是25.12厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．如图是丽丽用圆规画的心形祝福卡设计图，她想在“心形”边线处贴上一圈红色丝线。至少需要准备多少厘米红色丝线？ 【分析】如图所示，“心形”边线的周长等于8个半径为5cm的圆的周长，然后再根据圆的周长公式：C＝2πr进行解答。 【解答】解：2×3.14×5××8 ＝3.14×20 ＝62.8（厘米） 答：至少需要准备62.8厘米红色丝线。 【点评】本题解题的关键是理解“心形”边线的周长等于8个半径为5cm的圆的周长，熟练掌握圆周长的计算方法。 14．隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？ 【分析】隧道口的周长即是圆周长的加上圆的直径，据此计算即可。 【解答】解： （米 答：隧道口的周长（如图中粗线部分）是17.99米。 【点评】本题考查了圆周长的计算的应用。 15．已知圆的直径，求圆的周长 （1）圆形花坛的直径是，它的周长是多少米？ （2）小自行车车轮的直径是，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 【分析】（1）圆的周长，据此计算即可； （2）用花坛的周长除以小自行车车轮的周长即可求出绕花坛一周车轮大约转动多少周。 【解答】解：（1） 答：花坛的周长是62.8米。 （2） （周 答：绕花坛一周车轮大约转动40周。 【点评】本题主要考查圆的周长计算公式在生活中的应用。 16．彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少米？ 【分析】绕中心广场走了一圈，所走的路程是就是这个图形的周长，观察图形可知：这个图形的周长是下面长方形的一条长、2条宽和上面半圆弧的长度和，半圆弧的直径是200米，根据，求出圆的周长，再除以2就是半圆弧的长度，再加上1条长和2条宽进行即可求解。 【解答】解： （米 答：她所走的路程是714米。 【点评】解决本题根据周长的含义，找出这个图形的周长是由哪几部分组成的，分别求出后再相加。 17．两个互相咬合的齿轮，它们在转动时，同一时间内，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。利用齿轮，可以做成下图所示的传送系统，它由主动轮、从动轮和传送带组成，其中主动轮有12个齿，从动轮有24个齿。这个传送系统可以将货物从处传送到处。如果主动轮每秒转1圈，那么这个传送系统10秒内能把货物从处传送到处吗？请计算说明理由。选（从动轮连接传送带的内圆直径为 【分析】如果主动轮每秒转1圈。那么从动轮2秒转一圈，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出从动轮的周长，用从动轮的周长乘10秒转的圈数，然后与12米进行比较即可。 【解答】解：从动轮有24个齿，主动轮有12个齿。 （圈 （米 答：这个系统10秒内能把货物从传送到。理由是：这个系统10秒内从动轮转5圈，转过的距离大于12米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，反比例的意义及应用，圆的周长公式及应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$