精品解析：湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了实数大小的比较，掌握“正数大于0，0大于一切负数”是解决本题的关键． 根据正数、0、负数比较大小的办法得结论． 【详解】解：∵正数负数， ∴数中，，最大的数是． 故选：D． 2. 有三个旅游团，游客年龄的方差分别是 ，，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择的团队是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据方差的意义，方差越小，年龄波动也越小，据此即可求解． 【详解】解：∵，， ∴甲的方差最小， 故选：A． 【点睛】本题考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算，掌握二次根式的加减、乘除运算法则是解题的关键． 根据同类二次根式的加减，二次根式的乘除运算法则逐一进行判断即可． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项错误，不符合题意； C、，原选项错误，不符合题意； D、，原选项正确，符合题意；   故选：D ． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定进行判断即可． 【详解】解：选项A中，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故A选项错误； 选项B中，当一组对边平行，另一组对边相等时，该四边形可能为等腰梯形，故B选项错误； 选项C中，由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，故C选项正确； 选项D中，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故D选项错误； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，正方形的判定，掌握平行四边形的判定，菱形的判定，正方形的判定是解题的关键． 5. 的三边分别为，，，下列条件：①；②；③．其中能判断是直角三角形的条件个数有　　． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理即可判断①，根据勾股定理的逆定理即可判断②和③，由此即得答案. 【详解】①∵∠A＝∠B﹣∠C，∴∠A+∠C＝∠B， ∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠B＝180°， ∴∠B＝90°，∴△ABC是直角三角形； ②∵a2＝（b+c）（b﹣c），∴a2＝b2﹣c2，∴a2+c2＝b2， ∴△BAC是直角三角形； ③∵a：b：c＝3：4：5， ∴设a＝3k，b＝4k，c＝5k， ∵a2+b2＝25k2，c2＝25k2， ∴a2+b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形； 故选：D． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理的应用，属于基础题型，掌握直角三角形的判定方法是关键. 6. A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（ ） A. D、E的成绩比其他三个都好 B. D、E两人的平均成绩是82分 C. 最高分得主不是A、B、C、D D. D、E中至少有一个成绩不少于83分 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数的定义计算即可，本题考查了平均数的应用，熟练掌握平均数的意义和计算是解题的关键． 【详解】∵A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分， ∴D、E两人的平均成绩是分， ∴D、E两人的平均成绩比其他三个都好， ∴D、E中至少有一个成绩不少于83分 故A，B错误；D正确； 无法确定最高成绩， 故C错误； 故选D． 7. 如图，平行四边形的周长为相交于点交于点，则的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的判定和性质，掌握以上知识是解题的关键． 根据平行四边形的性质可得，是线段的垂直平分线，结合三角形的周长计算公式即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，且周长为 ∴， ∴， ∴， ∵平行四边形的对角线交于点， ∴点是的中点，即， ∵， ∴是线段的垂直平分线， ∴， ∴的周长为，   故选：B ． 8. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的性质，依次分析即可． 【详解】A. x=−2时，y=−2×（−2）+1=5，故图象必经过(−2，5)，故错误， B. k=−2<0，b=1>0，则图象经过第一、二、四象限，故错误， C. 当x>时，y<0，故正确； D. k<0，则y随x的增大而减小，故错误， 故选C． 【点睛】本题考查了一次函数的图象以及一次函数的性质，解题的关键是逐条分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题时，熟悉一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系是解题的关键． 9. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后分钟内既进水又出水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则每分钟出水量（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图像的读图能力．解题的关键是能根据函数图像的性质和图像上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．出水量根据后分钟的水量变化求解． 【详解】根据图像知道： 每分钟的进水量为：升 每分钟出水升； 故选：C 10. 如图，，矩形在的内部，顶点A，B分别在射线，上，，则点到点的最大距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理以及三角形三边关系，解决动态问题的最值问题一般转化为两点间线段最短或三角形三边关系问题． 取中点E，连接、、，求出和值，利用三角形三边关系分析出当O、E、D三点共线时，最大为． 【详解】解：如图，取中点E，连接、、， ， ． ∵四边形是矩形， ，， ∵点E是的中点， ， 在中，， 在中，根据三角形三边关系可知， ∴当O、E、D三点共线时，最大为． 故选：B． 二、填一填，看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 使根式有意义的x的取值范围是___． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义， 必须， 解得：， 故答案为：． 12. 将直线向下平移2个单位，得到的直线解析式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”． 根据图象上加下减，左加右减的规律即可求解． 【详解】解：直线向下平移2个单位长度后：，即． 故答案为：． 13. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 x y 2 2 其中，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了中位数，众数的计算方法，掌握其计算方法是解题的关键． 根据中位数的计算方法可得，，结合，可求出，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，， ∵中位数是，即第名队员年龄的平均数， ∴，即， ∵， ∴，， ∴这个队队员年龄的众数是， 故答案为： ． 14. 如图，这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是_________尺（1丈尺）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．设长为x尺，则尺，直接根据勾股定理列方程，求解即可． 【详解】解：设长为x尺，则尺， 在中，尺， ， ， 解得：， 则折断处离地面（即）的高度是尺． 故答案为：． 15. 如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________. 【答案】6 【解析】 【分析】由折叠可得：∠AFE=∠B=90°，依据勾股定理可得：Rt△CEF中，CF4．设AB= x，则AF=x ，AC=x+4，再根据勾股定理，可得Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即x2+82=（x+4）2，解方程即可得出AB的长，由矩形的性质即可得出结论． 【详解】由折叠可得：AB=AF，BE=FE=3，∠AFE=∠B=90°，∴Rt△CEF中，CF4． 设AB= x，则AF=x ，AC=x+4． ∵Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+82=（x+4）2，解得：x=6，∴AB=6． ∵ABCD是矩形，∴CD=AB=6． 故答案为6． 【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理的综合运用，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案． 16. 如图，点分别在直线和上，点是轴上两点，已知四边形是正方形，则值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与几何图形的综合，掌握一次函数图象的性质，几何图形的性质是解题的关键． 根据题意，设，根据正方形的性质可得，将点代入一次函数即可求解． 【详解】解：根据题意，设， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵点在直线的图象上， ∴， ∴， 故答案为： ． 三、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，满分72分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）分别化简二次根式并去括号后，合并同类二次根式即可； （2）分别对二次根式化简，并将除法化为乘法，再相乘即可． 【详解】解：（1）原式= =； （2）原式= =． 【点睛】本题考查二次根式的加减混合运算和二次根式的乘除混合运算．（1）中二次根式的加减运算就是合并同类二次根式，但是之前要先化简为最简二次根式；（2）中需注意先将除法化为乘法． 18. 一次函数的图象经过和两点． （1）求一次函数的解析式； （2）当时，求y的值． 【答案】（1） （2）6 【解析】 【分析】（1）设一次函数的解析式为，把和代入解析式即可得到关于和的方程组求得、的值； （2）把代入解析式即可求解． 【小问1详解】 解：设一次函数的解析式为， 图象经过和两点 ， 解得， 则一次函数的解析式为：； 【小问2详解】 当时， ． 【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解． 19. 如图，，平分，且交于点D，过点D作交于点C．求证：四边形是菱形． 【答案】 证明：∵,， ∴四边形平行四边形， ∴， ∴平分， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形是菱形． 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定．先证明四边形平行四边形，利用平行四边形的性质和角平分线的定义求得，推出，即可证明四边形是菱形． 【详解】略 20. 为了绿化环境，某中学八（3）班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年3月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题． （1）该班一共有多少名同学参加了植树活动?补全条形统计图； （2）扇形统计图中植树为“1株”的扇形圆心角的度数为______；该班同学植树株数的中位数是______； （3）小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果 【答案】（1）50人，条形图见详解 （2），2棵 （3）不正确，株 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据株数是2的有20人，占总数的，据此即可求得总人数，根据统计图中的数据可以计算出植树3株的人数； （2）根据统计图中的数据可以得到扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数；根据统计图中的数据可以得到该班同学植树株数的中位数； （3）根据加权平均数的计算方法可以解答本题． 【小问1详解】 解：该班参加植树活动的同学一共有： （人）， 答：该班一共有50名同学参加了植树活动； 则植树3株的人数为（人）， 如图所示： 【小问2详解】 解：扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为：， 植树的总人数为50人， ∴该班同学植树株数的中位数是2棵， 故答案为：；2棵； 【小问3详解】 解：小明的计算不正确， 正确的计算为：（棵）． 21. 如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在格点上（小正方形的顶点）． （1）在图1中，点在格点上，画出以为边，为对角线交点的平行四边形； （2）在图2中，点P在格点上，作出点关于直线的对称点； （3）在图3中，画出一个以线段为对角线、面积为6的矩形，且点和点均在格点上．（要求仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹） 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-轴对称变换，平行四边形的性质，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题，属于中考常考题型． （1）连接并延长，使得，连接，，即可； （2）利用数形结合的思想解决问题即可； （2）构造边长分别为，的矩形即可． 【小问1详解】 解：如图，连接并延长，使得，连接，，，平行四边形即为所求； 【小问2详解】 如图：点Q即为所求； 【小问3详解】 ， 边长分别为，的矩形面积为6， 如图四边形即为所求； 22. 某商店分两次购进两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件） 购进所需费用（元） 第一次 第二次 （1）求两种商品每件的进价分别是多少元? （2）为满足市场需求，商场在售完前期所有商品之后，决定再次以同样的价格购进两种商品共件，其中种商品的数量不少于种商品数量的倍，且种商品以每件元出售，种商品以每件元出售．请你为商场确定获得最大利润的进货方案，并求出最大利润． 【答案】（1）种商品每件的进价为元，种商品每件的进价为元 （2）当购进种商品件、种商品件时，销售利润最大，最大利润为元 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组，一次函数的实际运用，掌握以上知识是解题的关键． （1）根据题意，设种商品每件的进价为元，种商品每件的进价为元，结合数量关系列二元一次方程组求解即可； （2）设购进种商品件，获得的利润为元，由此列式，结合一次函数的图象与性质即可求解． 【小问1详解】 解：设种商品每件的进价为元，种商品每件的进价为元，依题意得： ， 解得， 答：种商品每件的进价为元，种商品每件的进价为元． 【小问2详解】 解：设购进种商品件，获得的利润为元，则购进种商品件，依题 ， ∵种商品的数量不少于种商品数量的倍， ∴， 解得：． ∵在中，， ∴的值随的增大而增大， ∴当时，取最大值，最大值为， ∴， 答：当购进种商品件、种商品件时，销售利润最大，最大利润为元． 23. 如图，已知，为线段上一动点．将沿翻折至，延长交射线于点． （1）如图1，当为的中点时，求出的长． （2）如图2，延长交于点，连接，求证：． 【答案】（1） （2）见解析 【解析】 【分析】（1）连接，由折叠性质可知，，，证明，作于T，设，则，，在中由勾股定理得方程，于是得到结论； （2）如图2，作交延长线与K，由条件可知四边形为正方形，证明，根据全等三角形的性质即可得到结论． 【小问1详解】 解：如图1．连接，由折叠性质可知， ，， ，， ， ∵当 P 为 的中点 ∴ ∴ ， ， ， 作于T，设，则，， 在中由勾股定理得， 解得：， ； 【小问2详解】 解：如图2，作交延长线与K，由条件可知四边形为正方形， ， ∴，， ， ， ， ， ． 【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理，作出辅助线构造出全等三角形是解本题的关键． 24. 如图1，已知直线：交轴于，交轴于. （1）直接写出的值为______. （2）如图2，为轴负半轴上一点，过点的直线：经过的中点，点为轴上一动点，过作轴分别交直线、于、，且，求的值. （3）如图3，已知点，点为直线右侧一点，且满足，求点坐标. 【答案】（1）k=-1；（2）或；（3） 【解析】 【分析】（1）将代入，求解即可得出； （2）先求得直线为，用含t的式子表示MN，根据列出方程，分三种情况讨论，可得到或； （3）在轴上取一点，连接，作交直线于，作轴于，再证出，得到直线的解析式为，将代入，得，可得出. 【详解】解：（1）将代入， 得， 解得. 故答案为 （2）∵在直线中，令，得， ∴， ∵， ∴线段的中点的坐标为，代入，得， ∴直线为， ∵轴分别交直线、于、，， ∴，， ∴，， ∵， ∴，分情况讨论： ①当时，，解得：． ②当时，，解得：. ③当时，，解得：，舍去． 综上所述：或． （3）在轴上取一点，连接，作交直线于，作轴于， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， 将代入，得， ∴. 【点睛】本题考查一次函数与几何的综合.要准确理解题意，运用数形结合、分类讨论的思想解答. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 有三个旅游团，游客年龄的方差分别是 ，，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择的团队是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 5. 的三边分别为，，，下列条件：①；②；③．其中能判断是直角三角形的条件个数有　　． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. A、B、C、D、E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三同学的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（ ） A. D、E的成绩比其他三个都好 B. D、E两人的平均成绩是82分 C. 最高分得主不是A、B、C、D D. D、E中至少有一个成绩不少于83分 7. 如图，平行四边形的周长为相交于点交于点，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 随的增大而增大 9. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后分钟内既进水又出水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则每分钟出水量（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，矩形在的内部，顶点A，B分别在射线，上，，则点到点的最大距离是（ ） A. B. C. D. 二、填一填，看看谁仔细（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 使根式有意义的x的取值范围是___． 12. 将直线向下平移2个单位，得到的直线解析式为______． 13. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 x y 2 2 其中，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是______． 14. 如图，这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是_________尺（1丈尺）． 15. 如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________. 16. 如图，点分别在直线和上，点是轴上两点，已知四边形是正方形，则值为______． 三、解一解，试试谁更棒（本大题共8小题，满分72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 一次函数的图象经过和两点． （1）求一次函数的解析式； （2）当时，求y的值． 19. 如图，，平分，且交于点D，过点D作交于点C．求证：四边形是菱形． 20. 为了绿化环境，某中学八（3）班同学利用周末时间参加了植树活动，下面是今年3月份该班每名同学植树株数情况的扇形统计图和不完整的条形统计图，请根据以下统计图中的信息解答下列问题． （1）该班一共有多少名同学参加了植树活动?补全条形统计图； （2）扇形统计图中植树为“1株”的扇形圆心角的度数为______；该班同学植树株数的中位数是______； （3）小明用以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算方法是否正确，若不正确，请写出正确的计算结果 21. 如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在格点上（小正方形的顶点）． （1）在图1中，点在格点上，画出以为边，为对角线交点的平行四边形； （2）在图2中，点P在格点上，作出点关于直线的对称点； （3）在图3中，画出一个以线段为对角线、面积为6的矩形，且点和点均在格点上．（要求仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹） 22. 某商店分两次购进两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件） 购进所需费用（元） 第一次 第二次 （1）求两种商品每件的进价分别是多少元? （2）为满足市场需求，商场在售完前期所有商品之后，决定再次以同样的价格购进两种商品共件，其中种商品的数量不少于种商品数量的倍，且种商品以每件元出售，种商品以每件元出售．请你为商场确定获得最大利润的进货方案，并求出最大利润． 23. 如图，已知，为线段上一动点．将沿翻折至，延长交射线于点． （1）如图1，当为的中点时，求出的长． （2）如图2，延长交于点，连接，求证：． 24. 如图1，已知直线：交轴于，交轴于. （1）直接写出的值为______. （2）如图2，为轴负半轴上一点，过点的直线：经过的中点，点为轴上一动点，过作轴分别交直线、于、，且，求的值. （3）如图3，已知点，点为直线右侧一点，且满足，求点坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $