河南省洛阳市老城区三校联考质量测评2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2024年洛阳市老城区三校联考质量测评八年级下册数学期末 一、单选题（共30分） 1. 代数式中，分式的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知关于x的方程无解，则m的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 某种原子的直径为，把这个数化成小数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一只蚂蚁沿着半圆形凹槽匀速爬行，则其顺着运动的过程中，运动的时间与蚂蚁离圆心的距离之间的函数图象可大致表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在①y＝﹣8x：②y＝﹣：③y＝+1；④y＝﹣5x2+1：⑤y＝0.5x﹣3中，一次函数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为 A. 12 B. 14 C. D. 7. 下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. 对角线相互垂直 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 一组对边相等 8. 如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，平行于的直线l沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，平移过程中，直线l被正方形的边所截得的线段长为，平移时间为t（秒），与的函数图象如图2，依据条件信息，求出图2中的值为（ ） A. B. C. 6 D. 9. 白老师在黑板上计算一组数据时，列式如下：，由公式提供的信息，下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A. 中位数是4 B. 众数是4 C. 平均数是4 D. 方差是 10. 如图，“笔尖”图案五边形由正方形和等边组成，连接，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共15分） 11. 当___时，分式的值为零． 12. 已知点、均在双曲线第一象限的分支上，且，则与的大小关系是______． 13. 在平面直角坐标系中，已知，，点C在x轴上，且在点B的左侧，若是等腰三角形，则点C的坐标是______． 14. 如图所示，四边形是平行四边形，按下列条件得到的四边形是平行四边形的有_________个． ①图甲，；　　　 ②图乙，平分，平分； ③图丙，是的中点，是的中点； ④图丁，是上一点，． 15. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图，在中，分别取、的中点D、E，连结，过点A作于点F，将分割后拼接成矩形．若，，则矩形的面积为______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程：． 17. 如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A和点． （1） ， ； （2）C是线段延长线上一点，轴，垂足为E，交反比例函数的图象于点D，若的面积为18，求点C的坐标． 18. 在中，是的中线，E为的中点，过点A作与的延长线相交于点F，连接． （1）如图，求证：四边形是平行四边形； （2）如图，若，请写出图中四个等腰三角形． 19. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点． （1）用直尺和圆规完成下面的作图，过点C作AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD：（只保留作图痕迹） （2）求证：四边形OCFD是矩形． 证明：∵四边形ABCD是菱形． ∴， ∴， 又∵， ∴ ∴ ∴ ∴___________①___________， ∵E是CD中点， ∴___________②___________， 在△ODE和△FCE中， ∴， ∴___________③___________， ∵ ∴四边形OCFD是平行四边形， 又∵___________④___________， ∴四边形OCFD是矩形． 20. 如图，矩形中，点E在上，且平分，若， （1）求证： （2）求的面积． 21. 如图，点在双曲线上，点C在双曲线上，点A在x轴的正半轴上，且是以为斜边的等腰直角三角形． （1）填空：______； （2）求点A的坐标； （3）若点D是x轴上一点，且以点D、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点D的坐标． 22. 第六届数字中国建设成果展览会于月日在福州海峡国际会展中心盛大开展，本届成果展览会全方位融入数字孪生、虚拟交互等多种技术，让观众现场触摸数字、感知数字，在趣味互动中尽享数字成果，体验数字生活的精彩．某学校在全校范围内开展了数字中国建设相关知识的竞赛，从中随机抽取男生、女生各名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理： ①男生竞赛成绩用表示．共分成四组，制成如下的扇形统计图： ：；：；：；：； ②男生在组的数据个数为个； ③名女生的竞赛成绩为： ④男生、女生各名同学的竞赛成绩分析如下表： 性别 平均数 中位数 众数 满分率 男生 女生 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由； （3）若该校有名男生和名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数． 23. 如图①，正方形的边长为4，连接．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段向终点B运动，过点P作交于点E．以为一边向右作正方形．设点P的运动时间为t秒．正方形与重叠部分图形的面积为S． （1）当点F落在上时，________秒； （2）如图②，当时，重叠部分图形的面积________； （3）在点P运动的过程中，求出S与t之间的关系式；（用含t的式子表示S） （4）连接，当是等腰三角形时，直接写出t的值． 2024年洛阳市老城区三校联考质量测评八年级下册数学期末 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】或或． 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】分式方程无解 【17题答案】 【答案】（1）6， （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵E是的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵是的中线， ∴， ∴， 又∵，即， ∴四边形是平行四边形 （2），，， 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示：    （2），，， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴． （2）10 【21题答案】 【答案】（1）9 （2）点A的坐标是 （3）D点坐标为或或或 【22题答案】 【答案】（1） （2）女生的竞赛成绩比男生的竞赛成绩更好； （3）人 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）3 （3） （4）2，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $