专题6 相交线与平行线-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学期末复习课件（人教版）

数学 七年级下册 （R） 七年级数学下册期末复习之满分突破 专题6　相交线与平行线 一、相关概念 1．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是(　　) B 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 2．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于(　　) A．60°　　 　 B．30°　　　 C．140° 　 　 D．150° D 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 3．如图，下列判断中正确的是(　　) A．如果∠3＋∠2＝180°，那么AB∥CD B．如果∠1＋∠3＝180°，那么AB∥CD C．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD D．如果∠1＝∠5，那么AB∥CD D 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 4．如图，能判定EB∥AC的条件是(　　) A．∠C＝∠ABE B．∠BAC＝∠EBD C．∠ABC＝∠BAE D．∠BAC＝∠ABE D 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 二、几何计算 5．如图，图中∠α的度数等于(　　) A．135° B．125° C．115° D．105° A 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 6．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于点A，B．已知∠1＝35°，则∠2的度数为(　　) A．165° B．155° C．145° D．135° C 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 7．如图AB∥CD，DA⊥AC于点A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数(　　) A．65° B．55° C．45° D．35° B 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 8．如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1＝130°，则∠2＝____度． 40 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 9．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，则∠4＝_______. 121° 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 10．如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠AEF等于_______. 114° 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 11．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是______________________. ∠1－∠3＋∠2＝180° 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 12．如图，AD∥BC，∠1＝70°，∠2＝50°，求∠ADC的度数． 解：∵AD∥BC， ∴∠2＝∠BDA＝50° (两直线平行，内错角相等)， 又∠1＝70°， ∴∠ADC＝∠1＋∠BDA＝120°. 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，求图中阴影部分的面积． 解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF， ∴AC＝DF，AD＝CF＝3， ∴四边形ACFD为平行四边形． ∴S平行四边形ACFD＝CF·AB＝3×10＝30， 即阴影部分的面积为30. 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 14．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，求∠ACF的度数． 解：∵AD∥BC， ∴∠ACB＋∠DAC＝180°. 又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°.∵EF∥AD，AD∥BC， ∴EF∥BC．∴∠BCE＝∠FEC＝15°. 又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°. ∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°. 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 三、几何证明 15．将直角三角尺ABC按如图所示方式放置，其中∠ABC＝30°，A，B两点分别在直线EF，GH上，∠1＝20°，下列条件能使直线 EF∥GH的是(　　) A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50° D 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 16．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是(　　) A．∠D＋∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE C 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 17．平面内三条直线的交点个数可能是(　　) A．1或3 B．2或3 C．1或2或3 D．0或1或2或3 18．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有____________. 19．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…那么…”的形式是________________________________. D 相交，平行 如果两直线平行，那么同位角相等 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 20．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝______. 40° 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 21．如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F. 证明：∵CE∥DF， ∴∠CGB＝∠F. ∵∠A＝∠1， ∴AE∥BF， ∴∠CGB＝∠E. ∴∠E＝∠F， 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 22．如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，且∠2＝∠3，求证：BC∥AD． 证明：∵BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠1＝∠2. ∵∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3. ∴BC∥AD． 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 23．如图，在四边形ABCD中，∠A＝106°－α，∠ABC＝74°＋α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F.求证：∠1＝∠2. 证明：∵∠A＝106°－α，∠ABC＝74°＋α， ∴∠A＋∠ABC＝180°. ∴AD∥BC．∴∠1＝∠DBC． ∵BD⊥DC，EF⊥DC， ∴∠BDF＝∠EFC＝90°. ∴BD∥EF. ∴∠2＝∠DBC． ∴∠1＝∠2. 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 24．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD． 证明：∵∠BFG＝∠AEM(已知) 且∠AEM＝∠BEC(对顶角相等) ∴∠BEC＝∠BFG(等量代换) ∴MC∥GF(同位角相等，两直线平行) ∴∠C＝∠FGD(两直线平行，同位角相等) ∵∠C＝∠EFG(已知) ∴∠FGD＝∠EFG(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 25．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵BE平分∠ABD(已知)， ∴∠ABD＝2∠α(角平分线的定义)． ∵DE平分∠BDC(已知)， ∴∠BDC＝2∠β(角平分线的定义) ∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)(等量代换) ∵∠α＋∠β＝90°(已知)， ∴∠ABD＋∠BDC＝180°(等量代换)． ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)． 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 26．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC． (1)若∠AOC＝60°，请求出∠AOD和∠BOC度数； 解：∵OD平分∠AOC，∠AOC＝60°， ∴∠AOD＝ ×∠AOC＝30°， ∠BOC＝180°－∠AOC＝120°. 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 (2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD＝ ∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数． 解：∵∠AOD和∠DOE互余， ∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝90°. ∵∠AOD＝ ∠AOE， ∴∠AOD＝ ×90°＝30°. ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOC＝2∠AOD＝60°. ∴∠COE＝90°－∠AOC＝30°. 数学·七年级下册（R） 专题6　相交线与平行线 返回首页 下一页 上一页 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 (第2题) (第3题) (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) (第8题) (第9题) (第10题) (第11题) (第15题) (第16题) ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC， $$